Geschwindigkeit des unter Druck stehenden Gases, das ins Vakuum entweicht

Hängt die Geschwindigkeit des unter Druck stehenden Gases, das durch eine enge Düse ins Vakuum entweicht, vom Druck ab?

Ich habe auf Space.SE eine Frage zur Verwendung von Gas bei extremen Drücken für den Antrieb gestellt. Meine Idee war, dass je höher der Druck des Gases ist, desto höher der spezifische Impuls sein würde, weil er die Geschwindigkeit der austretenden Teilchen erhöhen würde.

Eine Antwort zitiert den Choked Flow -Artikel, in dem behauptet wird, die Abgasgeschwindigkeit einer Rakete sei durch die Schallgeschwindigkeit begrenzt. Die Antwort wurde kritisiert, da der verlinkte Artikel nur den Fall von atmosphärischem Druck auf der einen Seite und Vakuum auf der anderen Seite angibt, wo dies zutreffen würde, und meine Frage sich auf viel höhere Drücke bezog.

Ich finde diese Antwort auch schwer zu akzeptieren, da die Schallgeschwindigkeit relativ zum Medium sein sollte; Ein Co-Pilot eines Überschallflugzeugs kann immer noch mit dem Piloten kommunizieren, weil sich die im Cockpit eingeschlossene Luft mit ihnen bewegt. In einem langen Rohr sollte also die Schallgeschwindigkeit beim Dekomprimieren von Gas relativ zur lokalen Geschwindigkeit des Gases sein. Trotzdem habe ich keinen soliden Hintergrund oder keine Quelle, um dies zu belegen - daher die Frage. Ist die Geschwindigkeit bei sehr hohen Drücken noch auf Schallgeschwindigkeit begrenzt? Wenn ja, welche Wirkung begrenzt sie?

Ich stimme zu, dass Antworten mit "Schallgeschwindigkeit" nicht wirklich befriedigend sind. Es ist ziemlich schwierig, ein Gas beim Erreichen der Schallmauer weiter zu beschleunigen, aber nicht unmöglich. Der aus einem (stationären) Düsentriebwerk austretende Gasstrom kann Überschall sein.

Antworten (3)

Einfache Abschätzung: Die Bernoulli-Gleichung besagt, dass entlang einer Stromlinie

1 2 v 2 + w ρ = C Ö N S T ,
Wo ρ ist die Massendichte und w = E + P ist die Enthalpie. Für ein ideales Gas gilt E = ( 3 / 2 ) P Und w = ( 5 / 2 ) P . Klar, wenn man im Inneren des Containers mit anfängt v = 0 Und P = P 0 die Endgeschwindigkeit wird proportional sein P 0 . In der Tat für ein ideales Gas v ∼ ( 5 T ) / ( 2 M ) , die größer (aber nicht parametrisch größer) als die Schallgeschwindigkeit ist C S ∼ ( 5 T ) / ( 3 M ) .

Ich würde sagen, dass die Geschwindigkeit des Gases, das ins Vakuum entweicht, der Gastemperatur entspricht. Was passiert, ist, dass Sie nur eine Wand (einer Kiste) entfernen und die Gasmoleküle, die von der (entfernten) Wand abprallen würden, beginnen, frei zu entweichen. Mit der durch gegebenen Geschwindigkeit k T . Die gegenüberliegende Wand spürt jedoch immer noch den Gasdruck.

Daraus scheint es keine Abhängigkeit der Molekülgeschwindigkeit vom Gasdruck zu geben, wenn es sich unter der gleichen Temperatur befindet. Sie beginnen jedoch, mehr Moleküle pro Zeit freizusetzen (da sie dichter sind) und erzeugen auf diese Weise mehr Schwung.

Das wäre nur der Fall, wenn das Gas sehr verdünnt wäre, damit die Moleküle nicht aneinander streuen. Unter normalen Umständen verhält sich Gas wie ein Fluid, es wird im makroskopischen Sinne proportional zum Druckgradienten beschleunigt.

Die Geschwindigkeit von Druckgas ist in einem vereinfachten Modell druckunabhängig, sie hängt von der Temperatur ab. Ein höherer Druck bedeutet jedoch eine höhere Anzahl von Partikeln, die durch den Nouse passieren, und daher mehr Schub.

Geschwindigkeit des unter Druck stehenden Gases, das ins Vakuum entweicht
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