Gewicht am Äquator

Am Äquator wird gesagt, dass das Gewicht des Objekts geringer ist als an den Polen. Das liegt an der Kreisbewegung auf der Erde. Die gegebene Erklärung ist, dass die Gravitationsfeldstärke der Erde am Äquator sowohl für die Zentripetalbeschleunigung der fallenden Kugel als auch für ihre Beschleunigung im freien Fall verantwortlich ist. Daher ist die gemessene Beschleunigung im freien Fall geringer als die Gravitationsbeschleunigung, wenn keine Zentripetalbeschleunigung vorhanden wäre.

Wie können wir jedoch sagen, dass ein Teil der Gravitationsbeschleunigung für die Zentripetalbeschleunigung sorgt, wenn die Zentripetalbeschleunigung selbst die Nettokraft auf das Objekt ist?

Ist das ein Zitat aus einem Lehrbuch? Welche Seite?

Antworten (2)

Die Netto-Abwärtskraft ist das, was Ihr Gewicht ist, das Sie messen. In Anbetracht des Erdbewegungsrahmens gibt es eine nach innen gerichtete Gravitationskraft und eine nach außen gerichtete Zentrifugalkraft, so dass die Nettoabwärtskraft gegeben ist durch

F Netz = M G R ^ − M R Ω Erde 2 R ^ = M G eff < M G
W Äquator < W Pole

Wie können wir sagen, dass ein Teil der Gravitationsbeschleunigung für die Zentripetalbeschleunigung sorgt, wenn die Zentripetalbeschleunigung selbst die Nettokraft auf das Objekt ist?

Sie können es verstehen, indem Sie verwenden

F R = M ( R ¨ − R θ ˙ 2 ) = − M G → M R ¨ = − M G + R θ ˙ 2
Die Gravitationskraft liefert also zwei Arten von Kräften, eine die nach innen gerichtete zentripetale und die andere radiale Beschleunigung. Und wegen der cetripetalen Beschleunigung wird die Radialbeschleunigung geringer, ebenso die Gewichtskraft.

Hallo, danke für deine Antwort, aber ich verstehe die letzte Zeile nicht ganz. Was bedeutet (r¨−rθ˙^2)?
Nur zur Info, es gibt drei Effekte, die zum Pol/Äquator-Unterschied in der Beschleunigung beitragen, die eine Person erfährt, die auf der Oberfläche steht; Unterschiede in G M E / R 2 , R θ ˙ 2 und das Quadrupolmoment der Erde
A R = J 2 1 R 4 3 2 ( 3 Sünde 2 ⁡ θ − 1 )
. Siehe hier und darin enthaltene Links, und beziehen Sie sich auf die zweite Tabelle von DavidHammen .
@uhoh Ich nehme die Annäherung an die G ist konstant.
Ja, machen Sie weiter, es ist nur so, dass die anderen beiden Effekte genauso groß sind, also ist es weniger eine Annäherung als vielmehr eine grundlegend falsche Annahme.
@john In der Polarkoordinate schreibt man die Kraft als
M ( R ¨ − R θ ˙ 2 ) R ^ + M ( R θ ¨ + 2 R ˙ θ ˙ ) θ ^ = F
Ich habe den radialen Teil für die radiale Beschleunigung verwendet.

Mit einer Federwaage kann das Gewicht gemessen werden, solange das Wägegut und die Federwaage nicht beschleunigen.

Nimmt man einen Gegenstand und eine Federwaage, die im Weltraum nahe der Erdoberfläche stationär sind, registriert die Federwaage eine Kraft M G . Dies ist das wahre Gewicht des Objekts.

Beschleunigt man aber die Federwaage und das Objekt nach unten (in Richtung Erdmittelpunkt), registriert die Federwaage eine Kraft kleiner als M G weil es und das Objekt nicht mehr im Gleichgewicht sind. Die Federwaage zeigt nun das scheinbare Gewicht des Objekts an. Sein wahres Gewicht ist immer noch M G , aber sein scheinbares Gewicht ist kleiner als M G .

Wenn Sie die Federwaage und das Objekt an einem festen Punkt am Äquator platzieren, drehen sie sich jetzt mit der Erde, sodass sie erneut nicht mehr im Gleichgewicht sind. Der Messwert auf der Federwaage, der das scheinbare Gewicht des Objekts darstellt, ist kleiner als M G weil die Federwaage und das Objekt in Richtung Erdmittelpunkt beschleunigt werden (Zentripetalbeschleunigung). Aber das wahre Gewicht des Objekts ist immer noch da M G .

Gewicht am Äquator
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