Gibt es eine direkte Beziehung zwischen der Neutronenzahl eines Isotops und der Radioaktivität?

In meinem Lehrbuch sind Kohlenstoffisotope aufgeführt: C-12, C-13 und C-14. Es stellte fest, dass C-14 radioaktiv ist (C-12 und C-13 sind es nicht).

Gibt es einen direkten Zusammenhang zwischen der Anzahl der Neutronen und der Radioaktivität eines Elements?

Mit anderen Worten, da wir wissen, dass C-14 radioaktiv ist, bedeutet das, dass wir auch wissen, dass C-15 (falls es so etwas gibt) auch radioaktiv wäre?

Nützlicher Link: Interaktive Isotopentabelle mit Periodensystem der Elementschnittstelle . Darin finden Sie, dass C-15 eine Halbwertszeit von 2,4 Sekunden hat und dadurch zerfällt β − unter anderem.
Wenn Sie in der Seitenleiste "Verwandte" nachsehen, finden Sie eine Reihe anderer Fragen, die diesen Punkt berühren, obwohl ich nicht glaube, dass eine davon genau darauf eingeht. Die vollständige Antwort ist kompliziert.
Meinten Sie aus Neugier die Neutronenzahl ? Weil 12 C, 13 C und 14 C haben unterschiedliche Neutronenzahlen .
Danke Warrick - du hast Recht! Gehirnschluckauf meinerseits - wird das OP bearbeiten und korrigieren.

Antworten (2)

Wie @dmckee sagt, ist das Problem kompliziert. Es ist kompliziert, weil es keine Lösung eines Potentials ist, das eine Kraft beschreibt, sondern ein Gleichgewicht zwischen elektromagnetischen Kräften und der starken Kraft, die die Quarks in den Nukleonen hält. (Im Kern ist die starke Kraft wie eine Art Van-der-Waals-Potential, eine Wechselwirkung höherer Ordnung, die aus der QCD-Dynamik der Nukleonen hervorgeht). Außerdem gibt es das Fermi-Ausschlussprinzip, weil sowohl Protonen als auch Neutronen Spin 1/2 haben.

All dies wurde mit dem Schalenmodell des Kerns angenähert , und Sie könnten vielleicht einige Zeit damit verbringen, den Link zu lesen.

Das Schalenmodell ist teilweise analog zum atomaren Schalenmodell, das die Anordnung von Elektronen in einem Atom beschreibt, indem eine gefüllte Schale zu einer höheren Stabilität führt. Beim Hinzufügen von Nukleonen (Protonen oder Neutronen) zu einem Kern gibt es bestimmte Punkte, an denen die Bindungsenergie des nächsten Nukleons deutlich geringer ist als die des letzten. Diese Beobachtung, dass es bestimmte magische Zahlen von Nukleonen gibt: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, die enger gebunden sind als die nächsthöhere Zahl, ist der Ursprung des Schalenmodells.

Beachten Sie, dass die Schalen sowohl für Protonen als auch für Neutronen einzeln existieren, sodass wir von "magischen Kernen" sprechen können, bei denen ein Nukleonentyp eine magische Zahl hat, und von "doppelt magischen Kernen", bei denen beide vorhanden sind. Aufgrund einiger Variationen in der Orbitalfüllung sind die oberen magischen Zahlen 126 und spekulativ 184 für Neutronen, aber nur 114 für Protonen, was bei der Suche nach der sogenannten Stabilitätsinsel eine Rolle spielt. Es wurden einige semimagische Zahlen gefunden, insbesondere Z=40. 2 16 kann auch eine magische Zahl sein. 3

Es gibt also stabile Kerne, und die verschiedenen Modelle können sie gut vorhersagen. Es gibt ein Instabilitätsband für die verschiedenen Isotope und die Stabilitätsinsel für hohes Z.

Die Antwort lautet also nein, es gibt keine allgemeine Regel, außer Lösungen des Schalenmodells, obwohl man durch das Hinzufügen oder Entfernen von Neutronen zu einem stabilen Isotop mit hoher Wahrscheinlichkeit erwartet, dass es instabil wird, wie eine Untersuchung der Nuklidtabelle zeigt .

Vielen Dank für Ihre schnelle und gründliche Antwort! Als relativ neuer (wenn auch nicht junger) Student ging mir einiges über den Kopf. Ich markiere es als Antwort, und ich bin mir sicher, dass ich in weitere Details "hineinwachsen" werde, wenn ich in meinen Kursen vorankomme.
Nicht nur E&M und die starke Kraft, sondern auch die schwache Kraft, die bei gleicher Anzahl von Protonen und Neutronen minimiert wird.
@JerrySchirmer hast du einen Link dafür? Die schwache Wechselwirkung ist so viel schwächer als die elektromagnetische und die starke, dass mich diese Aussage überrascht. en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_forces
Ich kann versuchen, das nachzuschlagen, wenn ich mehr Zeit habe, aber ich bin mir sicher, dass die schwache Kraft die treibende Kraft hinter dem Beta-Zerfall ist, der von angetrieben wird Z − 1 oder Z + 1 Moleküle mit geringerer Masse als das Original Z Kern.
@JerrySchirmer Kein Streit mit dem Zerfall, sobald die Bindungsenergie nicht mehr optimal ist, sicherlich liegt es an der schwachen Kraft, aber es ist die zweite Stufe. Ich denke, der Grund dafür, dass die Bindungsenergie geringer ist, liegt darin, wie sich die Abstoßungen der positiven Massen um die Anziehung der starken Kraft ausgleichen. Ein freies Neutron zerfällt, zwei Neutronen haben nicht genug starke Bindungsenergie, um den Zerfall zu stoppen. Ebenso binden zwei Protonen nicht. Die starke Energetik (früher Pion-Austausch genannt) ermöglicht eine geringere Bindungsenergie in einer Proton-Neutron-Kombination (Deterium), so sehe ich das.
@annav: und ich habe es als Tatsache angesehen, dass Deuterium und Helium-4 geschmacksneutral wären, während Wasserstoff-1 und Helium-3 dies nicht wären. Immerhin liefert die Fermi-Kopplung eine Energieskala, die in der Größenordnung der Atomphysik liegt.

Danke an @dmckee und den von ihm vorgeschlagenen Link: Interaktive Tabelle der Isotope . Wenn ich mir diese Tabelle ansehe, scheint es mir, dass es keine zuverlässig direkte Beziehung zwischen der Anzahl der Neutronen und der Radioaktivität gibt. Am Beispiel von Calcium (Ca) (vorausgesetzt, ich lese die Tabelle richtig):

  • Ca-40: stabil
  • Ca-41: radioaktiv (mit relativ langer Halbwertszeit)
  • Ca-42: stabil
  • Ca-43: stabil
  • Ca-44: stabil
  • Ca-45: radioaktiv (mit relativ kurzer Halbwertszeit)
  • Ca-46: stabil
  • Ca-47: radioaktiv (mit relativ kurzer Halbwertszeit)
  • Ca-48: radioaktiv (mit relativ langer Halbwertszeit)
Guter Fund. Ich wusste, dass es mehrere Elemente gab, die diese Art von "durcheinandergebrachter" Situation hatten, aber ich wartete darauf, mich zu erinnern, welche es gab, bevor ich auf die Jagd ging.
Beachten Sie die relative Stabilität von Ungerade-Gerade-Paaren ...
Gibt es eine direkte Beziehung zwischen der Neutronenzahl eines Isotops und der Radioaktivität?
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