Gibt es einen Doppler-Effekt auf die Bilder von Sternen um rotierende Schwarze Löcher?

Ich bin Illustrator und arbeite an einem Projekt mit rotierenden Schwarzen Löchern, wie sie in „Gravitational Lensing by Spinning Black Holes in Astrophysics, and in the Movie Interstellar“ von James et al.

Ich habe eine Menge Informationen über die Frequenz- und Intensitätsverschiebungen der Bilder einer Akkretionsscheibe um ein rotierendes Schwarzes Loch gefunden, aber ich habe Probleme herauszufinden, ob die Bilder der Sterne um und hinter dem Loch haben oder nicht ähnliche Verschiebungen auftreten, oder ob diese Verschiebungen nur bei Licht auftreten, das aus der unmittelbaren Umgebung des Lochs stammt.

Beziehen Sie sich auf etwas wie das Bild in diesem Link ?
Diese Arbeit leitet die Auswirkungen im Fall eines extremen Kerr-Schwarzen Lochs ab.

Antworten (3)

Sterne, die schwarze Löcher umkreisen (ich nehme an, das meinen Sie) und aus der Ferne beobachtet werden, haben aufgrund (i) der gravitativen Rotverschiebung eine Lichtdopplerverschiebung; (ii) den relativistischen Dopplereffekt aufgrund ihrer Umlaufbahnbewegung.

Effekt (i) wird umso wichtiger, je näher ein Stern dem Ereignishorizont des Schwarzen Lochs kommt. Die rotverschobene Frequenz ist gegeben durch

F Ö B S = F 0 ( 1 − 2 G M R C 2 ) 1 / 2 ,
Wo R ist der Bahnradius und M die Masse des Schwarzen Lochs.

In der Praxis tritt die maximale gravitative Rotverschiebung auf der innersten stabilen Umlaufbahn auf, die das Dreifache des Schwarzschild-Radius ( = 6 G M / C 2 ) und beträgt eine Frequenzrotverschiebung um den Faktor 0,82

Effekt (ii): In der relativistischen Dopplerverschiebung für eine Quelle, die sich mit einer Geschwindigkeit bewegt v in einem Winkel θ (im Bezugssystem des Beobachters) werden die emittierten und beobachteten Frequenzen miteinander in Beziehung gesetzt

F Ö B S = F 0 γ [ 1 + ( v / C ) cos ⁡ θ ] ,
Wo γ = ( 1 − v 2 / C 2 ) − 1 / 2 . Das heißt, auch wenn θ = 90 ∘ und die Quelle, die das Schwarze Loch umkreist, sich weder auf einen entfernten Beobachter auf der Erde zu noch von ihm weg bewegt, gibt es eine "Quer-Doppler-Rotverschiebung" eines Faktors γ − 1 .

Ein Stern auf der innersten Kreisbahn hätte eine Geschwindigkeit von halber Lichtgeschwindigkeit und γ = 1.15 . Somit wäre die Rotverschiebung aufgrund des Querdopplereffekts ein Faktor von 0,87 und fast gleich der gravitativen Rotverschiebung. Bei größeren Bahnradien wird die gravitative Rotverschiebung dominanter.

Zusätzlich zu der Netto-Querdoppler-Rotverschiebung gibt es eine periodische Modulation der Frequenz, wenn die Quelle das schwarze Loch umkreist. Die Amplitude davon hängt von der Neigung der Umlaufbahn zur Sichtlinie ab. In seiner größten θ = 0 und die Rotverschiebung/Blauverschiebung werden Faktoren sein γ − 1 ( 1 ± v / C ) − 1 . Somit wäre für eine Quelle in der Umlaufbahn auf der innersten stabilen kreisförmigen Umlaufbahn die Rotverschiebung der maximalen Frequenz ein Faktor von 0,58, während die maximale Blauverschiebung ein Faktor von 1,74 wäre.

NB Alle obigen Berechnungen gehen von einem nicht rotierenden Schwarzen Loch aus. Die Details sind bei sich drehenden Schwarzen Löchern anders,

Wurde dies beobachtet?
@KeithMcClary Nicht für einzelne Sterne, aber es wird beobachtet, dass das heiße, Röntgenstrahlen emittierende Gas, das in der Nähe von supermassereichen Schwarzen Löchern kreist, verbreitert und rotverschoben ist (und vergessen Sie nicht die Intensitätseffekte von Dopplerstrahlen, nach denen nicht gefragt wurde). so wie ich es oben beschrieben habe.
Ich wollte eigentlich nach Licht fragen, das von fernen Sternen kommt und um das Schwarze Loch herum zu einem Betrachter in der Umlaufbahn um das Loch gelenkt wird. Sorry für die unklare Sprache. Um es anders auszudrücken, ich frage mich, ob die verzerrten Bilder von Sternen auf der Himmelskugel, wie im Video unter Link , rot/blauverschoben bzw. heller/dunkler erscheinen würden, im gleichen Muster wie das Bild der Akkretionsscheibe, das unter Link zu sehen ist @DilithiumMatrix, oben, ist das richtig?
@TonyKoford Es ist ein völlig anderes Szenario und hat nichts mit Dopplerverschiebung zu tun. Wenn Sie "Black Hole Distortion" googeln, sehen Sie unzählige Bilder, in denen der Gravitationslinseneffekt eines Schwarzen Lochs zuvor visualisiert wurde.
@gamma1954 Weil ich die Effekte getrennt habe. 0,87 × 0,82 = 0,71 . Ich denke, streng genommen sollte man das nicht tun, aber hier hielt ich es für wichtig, die verschiedenen Wirkmechanismen zu diskutieren, auch wenn sie wie in JRs Antwort ganzheitlich behandelt werden sollten. Beachten Sie auch, dass die Antwort von JR für die Zeitdilatation gilt, nicht für die gravitative Rotverschiebung.
@gamma1954 Semantik. Kein Zweifel von mir, dass die Antwort von JR richtig ist. Es kombiniert ganzheitlich die Zeitdilatation aufgrund der Stationierung in der Schwarzschild-Metrik mit der Zeitdilatation, die mit relativistischer Bewegung verbunden ist. Es hilft jedoch beim Verständnis, die beiden zu trennen. So wie es bei fast jeder Behandlung, die ich je gesehen habe, gemacht wird, wie Korrekturen von GPS-Signalen berechnet werden.

Ja, das würden sie auf jeden Fall. Im Allgemeinen ein Lichtstrahl, der in einer minimalen Entfernung passiert X zum BH hat alle die gleichen Wirkungen wie ein Lichtstrahl, der in der gleichen Entfernung emittiert wird X .

Zusätzlich zu dem, was hier diskutiert wurde, sollten wir auch eine klare Unterscheidung zwischen der relativistischen Doppler-Verschiebung und dem relativistischen Beaming treffen; Die Doppler-Verschiebung ist auf die Änderung der Frequenz der emittierten Photonen zurückzuführen, während das Beamen auf die Änderung der Intensität der Photonen zurückzuführen ist, unabhängig von ihrer Frequenzverschiebung. Ich habe eine Notiz zusammengestellt, in der ich diese beiden Effekte gegenübergestellt habe, in denen GR-Effekte nicht enthalten waren: https://www.ashlarstem.com/ashlar-blog/relativistic-doppler-shift-vs-relativistic-beaming
Interessanterweise sehen wir hier dass Hochgeschwindigkeitsquellen, die sich auf einen Beobachter zubewegen, Photonen erzeugen können, die aufwärts zum Beobachter gestrahlt werden, aber rotverschoben sind. Wie ist das möglich? Es steht alles im obigen Link.

Gibt es einen Doppler-Effekt auf die Bilder von Sternen um rotierende Schwarze Löcher?
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