Kann eine Wasserstoffwolke direkt zu einem Schwarzen Loch kollabieren?

Im heutigen Universum können Gaswolken nicht direkt zu Schwarzen Löchern kollabieren. Der Hauptgrund dafür ist, dass mit Metallen angereichertes Gas aus früheren Sterngenerationen effektiv abkühlen kann und dies zur Fragmentierung einer kollabierenden Gaswolke führt.

Gehen wir einen Schritt zurück und folgen dem Zusammenbruch. Die Instabilität wird durch die Jeansmasse bestimmt , die kleinste Masse, die wahrscheinlich zusammenbricht, wie Waagen$T^{3/2}/\rho^{1/2}$, Wo$T$ist die Temperatur und$\rho$die Dichte. Wenn das Gas beim Kollabieren effektiv abkühlen kann, bleibt die Temperatur in etwa konstant, die Jeans-Masse sinkt und die Wolke zerfällt in kleinere Kerne. Diese Kerne haben normalerweise eine stellare Größe.

Die Fragmentierung hört auf, weil das Gas irgendwann während des Kollapses für Infrarotstrahlung undurchlässig wird und die Wolke ein grobes hydrostatisches Gleichgewicht erreicht. Die verlorene Wärmeenergie führt zur Kontraktion und das Zentrum des Protosterns erwärmt sich. Ihre Frage lautet im Wesentlichen, ob es möglich ist, die Wolke in ihren Schwarzschild-Radius zu bringen, bevor sie die Kernfusion zündet. Die Antwort ist nein.

Der Schwarzschild-Radius ist$R_s = 2 GM/c^2$; Wir können eine Form des Virialsatzes verwenden , um auszurechnen, wie heiß das Zentrum der Gaswolke an diesem Punkt wäre.

$$\Omega = -3 \int P\ dV,$$ Wo $\Omega$ist die Gravitationspotentialenergie, $P$der Druck und das Integral über das Volumen der Gaswolke. Unter der groben Annahme (die nur einen kleinen numerischen Faktor ausmacht), dass der Druck in der Wolke konstant ist, schreiben wir dies um als $$-\frac{3GM^2}{5R} = -3\frac{P}{\rho}\int dM = -3\frac{PM}{\rho}.$$ Nehmen wir nun ein ideales Gas mit einer mittleren Teilchenmasse von an $m$, Dann $$\frac{GM}{5R} = \frac{\rho k_B T}{\rho m}$$ $$T = \frac{Gm}{5k_B}\left(\frac{M}{R}\right)$$

Jetzt können wir ersetzen$R=R_s$und finde

$$T = \frac{mc^2}{10k_B}$$ Mit anderen Worten, die erreichte Temperatur ist unabhängig von der Masse der Gaswolke und vorausgesetzt $m \sim 1.67\times 10^{-27}/2$kg (für ionisierte Wasserstoffatome) ist es $5\times 10^{11}$K. Dies liegt weit über der Temperatur, die für die Initiierung der Kernfusion erforderlich ist, sodass der Kollaps niemals den Punkt erreichen kann, an dem ein Schwarzes Loch entsteht, bevor sich ein Stern bildet.

Im frühen Universum könnte es jedoch möglich sein, dass eine Gaswolke direkt zu einem supermassiven Schwarzen Loch kollabiert, und dies könnte der Grund dafür sein, dass Quasare nur wenige hundert Millionen Jahre nach dem Urknall existieren.

Ursprüngliches Gas, das nur aus Wasserstoff- und Heliumatomen besteht, kann nicht sehr effizient kühlen, Wasserstoffmoleküle können jedoch effizient strahlen. Der Schlüssel zum direkten Zusammenbruch zu einem Schwarzen Loch besteht darin, die Abkühlung und Fragmentierung des Gases zu verhindern. Dies kann erreicht werden, wenn eine externe UV-Strahlungsquelle, die von den ersten Sternen bereitgestellt wird, in der Lage ist, die Wasserstoffmoleküle zu dissoziieren. Die Urwolken sind dann weniger zersplitterungsanfällig, weil sie sich mit zunehmender Dichte aufheizen und die Jeans-Masse nicht klein werden kann. Diese großen Wolken sind nicht so dicht wie kleinere Massenwolken, wenn sie sich ihren Schwarzschild-Radien nähern, werden also für die von ihnen erzeugte Strahlung nicht undurchsichtig und können möglicherweise direkt zu großen Schwarzen Löchern kollabieren ($10^4$Zu$10^5$Sonnenmassen).

Siehe diese Pressemitteilung für eine alternative Zusammenfassung dieser Idee und Links zu aktuellen wissenschaftlichen Arbeiten zu diesem Thema (z. B. Agarawal et al. 2015 ; Regan et al. 2017 ; Smith, Bromm & Loeb 2017 ).

Es ist theoretisch möglich, aber für alle praktischen Zwecke ist es unmöglich, dass eine Wolke aus interstellarem Gas geringer Dichte zu einem Schwarzen Loch wird, ohne zuerst einen Stern zu bilden.

Wikipedia sagt, dass kalte "dichte" interstellare Gaswolken so viele wie möglich haben können$10^6$Atome pro Kubikzentimeter. Das ergibt eine Massendichte von ca$\rho=2\times10^{-18} g/cm^3$. Der Schwarzschild-Radius eines aus einer Gaswolke dieser Dichte gebildeten Schwarzen Lochs ist gegeben durch:

$$r=\frac{2GM}{c^2}=\frac{2G}{c^2}\times\frac{4}{3}\pi r^3\rho$$

Auflösen nach r ergibt:

$$r=\sqrt{\frac{3c^2}{8G\pi \rho}}=30,000\ light\ years$$

Das ist ungefähr die Entfernung von der Sonne zum Zentrum der Milchstraße. (Siehe WolframAlpha -Berechnung.) Wenn Sie diesen Ball aus kaltem, dichtem Gas magisch und sofort bilden könnten, wäre er sofort ein Schwarzes Loch mit demselben Schwarzschild-Radius, ohne zuerst Sterne zu bilden. Nun wäre die Masse dieses Schwarzen Lochs die Masse von ungefähr 8000 Milchstraßengalaxien (siehe Berechnung ) und das zeigt, warum es unmöglich ist!

Jeder tatsächliche "Versuch", eine Gaswolke mit geringer Dichte zu erzeugen, um direkt ein Schwarzes Loch zu erzeugen, würde stattdessen schnell viele Galaxien und Sterne bilden, die sich dann aufheizen und die Gaswolke auf eine viel geringere Dichte ausdehnen würden, so dass kein Schwarzes Loch dies tun wird bilden (bis diese Sterne durch eine Supernova gehen, um schwarze Löcher mit stellarer Masse zu bilden).