Kann ein Neutronenstern durch Abkühlung zu einem Schwarzen Loch werden?

Nein (oder zumindest nicht viel). Eine der wesentlichen Eigenschaften von Sternen, die weitgehend durch den Entartungsdruck unterstützt wird, ist, dass dieser Druck unabhängig von der Temperatur ist, und zwar deshalb, weil ein Neutronenstern zwar heiß sein kann, aber eine so geringe Wärmekapazität hat, dass er sehr wenig thermische Energie enthält$^{*}$.

Wenn sich ein Neutronenstern bildet, kühlt er extrem schnell durch die Emission von Neutrinos im Sekundenbereich ab. Während dieser Phase zieht sich der Neutronenstern ein wenig zusammen (zehn Prozent), aber bis sein Inneres auf eine Milliarde Kelvin abgekühlt ist, sind die inneren Neutronen entartet und die Kontraktion ist im Wesentlichen gestoppt. Es ist möglich, dass ein (massereicher) Neutronenstern vor diesem Punkt in ein Schwarzes Loch übergeht.

Tut er dies nicht, dann kühlt der Neutronenstern von dort aus weiter ab (besitzt aber eigentlich trotz seiner hohen Temperatur sehr wenig Wärmeenergie), was aber an seinem Radius kaum etwas ändert.

$^{*}$In einem stark entarteten Gas ist der Besetzungsindex von Quantenzuständen bis zur Fermi-Energie Eins und darüber hinaus Null. In diesem idealisierten Fall wäre die Wärmekapazität null – den Fermionen kann keine kinetische Energie entzogen werden, da es keine freien niedrigeren Energiezustände gibt. In der Praxis und bei endlichen Temperaturen gibt es Fermionen$\sim kT$oberhalb der Fermienergie, die in die wenigen freien Zustände fallen kann$\sim kT$unterhalb der Fermienergie. Allerdings ist nur der Bruchteil der Fermionen dazu in der Lage$\sim kT/E_F$, wo$E_F$ist die kinetische Energie von Fermionen bei der Fermi-Energie. Bei typischen Neutronensterndichten liegt dieser Bruchteil in der Größenordnung$T/10^{12}\ {\rm K}$, also sehr klein, sobald Neutronensterne (innerhalb von Sekunden) unten abkühlen$10^{10}$K.

Dies bedeutet, dass die Wärmekapazität extrem gering ist und dass die Neutronen in einem Neutronenstern zwar ein enormes Reservoir an kinetischer Energie enthalten (und somit einen Druck erzeugen), aber fast nichts davon als Wärme extrahiert werden kann.

Die Antwort von @RobJeffries ist in mindestens 95-99% der Fälle (und möglicherweise immer) richtig und auch die beste Antwort auf diese Frage. Aber nur für Neugierige sprechen einige Leute von neu gebildeten, metastabilen Neutronensternen (normalerweise in Form von „Magnetaren“ ), die nach kurzer Zeit durch die Kombination von Abkühlung und Rotationsverzögerung kollabieren. Die meisten Modelle deuten darauf hin, dass die Rotationsverzögerung ein wichtigerer Faktor ist, der zum Kollaps führt: Die neu gebildeten Neutronensterne können sich in der Nähe der „Aufbruchsgeschwindigkeit“ drehen – wo Material am Äquator schnell genug rotiert, dass es fastlöst sich. Es wird jedoch angenommen, dass die starken Magnetfelder von Magnetaren den Drehimpuls wirksam übertragen und diese Rotation verlangsamen. Das Material auf der NS verliert diese Rotationsunterstützung, und daher können NS, die kurz vor dem Zusammenbruch standen, die Schwelle überschreiten und sich in ein schwarzes Loch verwandeln.

Dieses Modell, das sehr theoretisch ist, wird verwendet, um die ausgedehnte Emission bei einigen Gamma Ray Bursts zu erklären (die, wie die Leute glauben, die Bildung schwarzer Löcher erfordern). Die Idee ist, dass ein metastabiler Magnetar gebildet wird, der weiterhin Röntgenstrahlen (und einige andere) emittiert und ausstößt, bevor er später zu einem Schwarzen Loch kollabiert (normalerweise nach 10 bis 100 Sekunden).

Lüet al. 2015 - Der Millisekunden-Magnetar-Zentralmotor in kurzen GRBs

Rowlinsonet al. 2013 - Signaturen von Magnetar-Zentralmotoren in kurzen GRB-Lichtkurven

Laskyet al. 2013 - Nukleare Zustandsgleichung aus Beobachtungen kurzer Gammastrahlenausbruch-Überreste