Gibt es einen geometrischen Grund, warum zwei verschmelzende Schwarze Löcher niemals in zwei separate Schwarze Löcher „zerfallen“.

Alle Verschmelzungen von Schwarzen Löchern scheinen nach dem Ring-Down zu einem Kerr-Schwarzen Loch zu führen.

Könnte es möglich sein, dass zwei anfängliche Schwarze Löcher mit zwei getrennten Ereignishorizonten einen „Zwischenzustand“ mit einem Ereignishorizont bilden, der zu einem späteren Zeitpunkt in zwei endgültige Schwarze Löcher „zerfällt“?

Ich weiß, dass die Antwort auf diese Frage „nein“ ist, wenn man die Bekenstein-Hawking-Entropie anwendet, wo der Zerfall das zweite postulierte Gesetz verletzen würde d EIN / d t > 0 .

Und die Antwort scheint „nein“ zu sein, wenn man sich auf die numerische Relativitätstheorie für Verschmelzungen von Schwarzen Löchern verlässt.

Meine Frage ist, ob es einen eleganteren geometrischen Beweis gibt, der vollständig aus der allgemeinen Relativitätstheorie folgt und einen solchen Zerfall ausschließt.

Vielen Dank

Ich denke, es gibt ein Theorem, das genau besagt, dass dies aus rein klassischen GR-Überlegungen nicht passieren kann, hoffentlich erinnert sich jemand an genauere Einzelheiten!
Ich würde denken, dass es mit der Aussage "Niemals aufeinander streuen" zusammenhängt
Der Flächensatz von Hawkibg ist ein rein geometrischer / GR-Satz, der impliziert, dass dies nicht passieren kann.

Antworten (2)

Dieser geometrische Grund für diese Aussage ist, dass es nur eine Null-Geodäte gibt, die auf dem Horizont liegt und durch jeden Punkt des Horizonts geht. Wenn sich das Schwarze Loch in zwei Teile geteilt hätte, gäbe es einen Punkt am Horizont, von dem aus zwei verschiedene Null-Geodäten beginnen würden, die innerhalb des Horizonts liegen, was unmöglich ist. Schwarze Löcher könnten sich also bilden (beginnend mit einem Punkt, von dem aus der gesamte Horizont entsteht) und verschmelzen, sich aber nicht teilen.

Dies ist keine Folge des Hawking-Flächensatzes, sondern wurde auch von Hawking formuliert:

  • Hawking, SW (1972). Schwarze Löcher in der Allgemeinen Relativitätstheorie . Communications in Mathematical Physics, 25(2), 152-166, doi , OA-Text bei ProjectEuclid . (Abschnitt 2, S. 156).

Siehe auch das Buch :

  • Hawking, SW, & Ellis, GFR (1973). Die großräumige Struktur der Raumzeit . Cambridge University Press, Kapitel 9.

Als τ steigt, können schwarze Löcher miteinander verschmelzen und durch den Kollaps weiterer Körper neue schwarze Löcher entstehen. Das folgende Ergebnis zeigt jedoch, dass sich Schwarze Löcher niemals teilen können.

Das folgende Ergebnis ist ein Satz 9.2.5, der dies einfach formal aussagt.

Übrigens scheint diese Eigenschaft keine Verallgemeinerung in höheren Dimensionen zu haben, wo beispielsweise Schwarze Strings (ausgedehnte Schwarze Löcher mit einer Horizonttopologie von, sagen wir, R 2 × S 2 für die 5D-Schwerkraft) würde infolge der Gregory-Laflamme-Instabilität in viele kleinere Schwarze Löcher zersplittern.

  • Lehner, L., & Pretorius, F. (2011). Endzustand der Gregory-Laflamme-Instabilität . arXiv:1106.5184 .
Danke an AVS für den Link zu Hawkings Artikel über Schwarze Löcher. Ich muss einige technische Themen genauer verstehen, aber im Wesentlichen ist meine Frage damit beantwortet!

Hier sind Links zur Streuung von Studien zu Schwarzen Löchern:

Wir untersuchen Systeme, die aus mehreren maximal geladenen, nicht rotierenden Schwarzen Löchern (''Reissner-Nordstrom'' Schwarze Löcher) bestehen, die miteinander wechselwirken. Wir präsentieren eine effektive Aktion für das System im Zeitlupen-, Vollfeld-Regime. Wir geben eine exakte Berechnung der Schwarzloch-Schwarzloch- Streuung und -Koaleszenz in der Zeitlupen- (aber Starkfeld-)Grenze.

Untersucht werden die klassische und die Quantenstreuung zweier maximal geladener dilatonischer Schwarzer Löcher, die niedrige Geschwindigkeiten haben. Wir finden einen kritischen Wert für die Dilatonkopplung, a2=1/3. Für a2>1/3 werden immer zwei Schwarze Löcher verstreut und verschmelzen nie miteinander, unabhängig vom Wert des Aufprallparameters.

Wir beschreiben die quantenmechanische Streuung von sich langsam bewegenden, maximal geladenen Schwarzen Löchern. Unsere Technik besteht darin, ein kanonisches Quantisierungsverfahren auf dem Parameterraum möglicher statischer klassischer Lösungen zu entwickeln. Damit berechnen wir die Einfangquerschnitte für die Streuung zweier Schwarzer Löcher. Schließlich diskutieren wir, wie sich die Quantisierung auf diesem Parameterraum auf die Quantisierung der Freiheitsgrade des Gravitationsfeldes bezieht

Die Niedrigenergiedynamik jedes Systems , das ein Kontinuum statischer Konfigurationen zulässt, wird durch Zeitlupe im Modulraum (Konfigurationsraum) angenähert. Hier, Ferrell und Eardley folgend, wird diese Moduli-Raum-Näherung verwendet, um Kollisionen von zwei maximal geladenen Reissner-Nordström-Schwarzen Löchern beliebiger Massen zu untersuchen und die durch ihre Streuung oder Koaleszenz erzeugte Gravitationsstrahlung analytisch zu berechnen . Die Bewegung bleibt langsam, obwohl die Felder stark sind und die führende Strahlung quadrupolar ist. Ein einfacher Ausdruck für die Gravitationswellenform wird hergeleitet und zu frühen und späten Zeiten mit den Erwartungen verglichen.

Kursiv von mir.

Ich würde also denken, dass ein allgemeiner geometrischer Beweis der Unmöglichkeit von Streuung gegen all diese Berechnungen sprechen würde, und da sie in der von Fachleuten begutachteten Literatur stehen, ist die Wahrscheinlichkeit eines solchen Fehlers gering.

Dieser Artikel ist interessant:

Binäres Schwarzes Loch:

Binäres Schwarzes Loch (BBH) ist ein System, das aus zwei Schwarzen Löchern besteht, die sich in enger Umlaufbahn umeinander befinden.

Kursiv von mir.

Hier behandelt es die Form des Horizonts, wenn eine Verschmelzung beginnt

Eines der zu lösenden Probleme ist die Form oder Topologie des Ereignishorizonts während einer Verschmelzung von Schwarzen Löchern.

In numerische Modelle werden Testgeodäten eingefügt, um zu sehen, ob sie auf einen Ereignishorizont treffen. Wenn sich zwei Schwarze Löcher einander nähern, ragt eine „Entenschnabel“-Form von jedem der beiden Ereignishorizonte in Richtung des anderen hervor. Dieser Vorsprung erstreckt sich länger und schmaler, bis er auf den Vorsprung des anderen Schwarzen Lochs trifft. Zu diesem Zeitpunkt hat der Ereignishorizont am Treffpunkt eine sehr schmale X-Form. Die Vorsprünge werden zu einem dünnen Faden herausgezogen. Der Treffpunkt erweitert sich zu einer ungefähr zylindrischen Verbindung, die als Brücke bezeichnet wird.

In einem System, in dem Schwarze Löcher aneinander streuen, hängt es von der Kinematik ab, ob es zu einer Streuung oder einer Verschmelzung kommt, wie bei dem binären Schwarzen-Loch-System. Siehe Abbildung zwei . Imo, sobald es eine Koaleszenz gibt, richtet sich die Frage des "Zerfalls" an ein schwarzes Loch, und aufgrund der Konstruktion kann es nicht passieren.

Streuung ist ein guter Deskriptor, aber wenn sich die Horizonte der Schwarzen Löcher niemals berühren, bin ich mir nicht sicher, ob dies in die Absicht von OP fällt.
@EmilioPisanty Ich gehe davon aus, dass es eine mathematische Kontinuität zwischen Koaleszenz und Streuung gibt. Auch in den beiden Links, auf die ich Zugriff habe, wird der Ereignishorizont nicht separat behandelt. Wenn es einen Ereignishorizont gibt, scheint mir eine Koaleszenz stattgefunden zu haben, und der Zerfall hat genauso viel Bedeutung wie die Frage, ob ein Schwarzes Loch zerfallen kann (unabhängig davon, wie es entstanden ist).
Meine Frage bezieht sich nicht auf die Streuung, sondern auf die Verschmelzung (Koaleszenz) zweier Horizonte zu einem mit anschließendem Zerfall. Ab einfacher Zeitumkehr sollte dies erlaubt sein. Die Frage ist also, ob es einen Satz gibt, der garantiert, dass nach der Koaleszenz ein nachfolgender Zerfall verboten ist
@Tom Ehrlich gesagt fällt der von Ihnen beschriebene Prozess wahrscheinlich immer noch unter den Schirm der Streuung (obwohl dies nicht mein Gebiet ist, daher kann ich mir nicht ganz sicher sein). Sie haben zwei schwarze Löcher, die hereinkommen und zwei, die herauskommen, und unabhängig davon, wie ihre Wechselwirkungen aussehen, ist das oft genug.
@TomS bist du sicher, dass die Zeitumkehr gilt? Müssten dann nicht Gravitationswellen absorbiert werden?
@annav Wie beantwortet das die Frage? Die Frage ist: "Können Sie mit einem Schwarzen Loch beginnen und mit mehr als einem enden?". Streuung und Koaleszenz spielen keine Rolle.
@MBN Entschuldigung, der Titel sagt "zwei verschmelzende schwarze Löcher". Zum einen ist es die Definition eines Schwarzen Lochs, das keinen Zerfall zulässt.
@annav Ja, der Titel sagt es, aber der Haupttext sagt, nachdem zwei schwarze Löcher zu einem verschmelzen, warum kann dieses nicht in mehr zerfallen.
@MBN und ich antworte, dass es sich um ein Streuungsszenario handelt, das einen Phasenraum für die Streuung zwei in zwei und eine Koaleszenz aufweist, wie in den von mir bereitgestellten Links zu sehen ist. In den offenen Arbeiten wird das Verhalten des Horizonts nicht diskutiert. Es ist entweder Streuung oder Koaleszenz. Nach der Koaleszenz gibt es ein Schwarzes Loch und einen Horizont, also stellt sich die Frage: Kann ein einzelnes Schwarzes Loch zerfallen? was konstruktionsbedingt nicht sein sollte.
@annav die Frage wird nicht das, es ist das. Das müssen Sie beantworten. Bisher geht die Antwort nicht auf die Frage ein.
@MBN Dann sollte es klar fragen: "Kann ein Schwarzes Loch zerfallen?", Was es nicht tut, zwei von ihnen vorstellen und von Fusionen sprechen
@anna: ja, sobald man die Geschichte (Verschmelzung zweier schwarzer Löcher) vergisst, stellt sich tatsächlich die Frage „kann ein einzelnes schwarzes Loch zerfallen?“ Aber Ihre Aussage „was konstruktionsbedingt nicht sollte“ ist kein Beweis oder eine Erklärung, sondern nur eine Aussage. Die Frage lautet also immer noch: „Warum sollte ein Schwarzes Loch nicht in zwei Schwarze Löcher zerfallen?“ Gibt es ein Theorem zu dieser Frage?
Zum Flächensatz: Dieser besagt, dass für die Fläche A unter einigen vernünftigen Annahmen die Bedingung dA/dt > 0 gilt. Dies bedeutet jedoch nicht, dass ein „Zerfall“ generell verboten ist, es schließt Zerfälle für einige explizit bekannte Geometrien wie Schwarzschild und Kerr aus.
Extremale Schwarze Löcher sind etwas Sonderfälle, zum Beispiel haben sie keine Oberflächengravitation und besitzen Supersymmetrie. Hier ist ein Papier: arxiv.org/abs/hep-th/9205027 , das einen Anhang B mit dem Titel „Splitting of Extreme Black Holes“ enthält .
Gibt es einen geometrischen Grund, warum zwei verschmelzende Schwarze Löcher niemals in zwei separate Schwarze Löcher „zerfallen“.
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