Gibt es Theorien, die thermodynamische/statistische Mechanik oder informationstheoretische Prinzipien zur Modellierung in der Ökologie verwenden?

John Hartes Arbeit zur Anwendung der mathematischen Theorie der maximalen Entropie auf die Ökologie ist sicherlich eines der bekannteren Beispiele für die Anwendung dieses Bereichs der Mathematik auf die Wissenschaft, teilweise weil er buchstäblich das Lehrbuch geschrieben hat: Maximum Entropy and Ecology: A Theory of Abundance , Verteilung und Energetik (Oxford Series in Ecology and Evolution)

Um es klar zu sagen, die maximale Entropie (in Teilen der Literatur auch als MaxEnt bekannt, obwohl die meisten/alle Forscher in Veröffentlichungen die längere Form verwenden) ist ein mathematisches Werkzeug, das aus den Bereichen Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Informationstheorie stammt. Seine Verwendung wird klassischerweise am häufigsten in Thermodynamik, statistischer Thermodynamik, Physik und Informationstheorie gesehen, hauptsächlich weil dies die Bereiche waren, in denen ET Jaynes arbeitete, als er die Idee postulierte. Wikipedia hat Links zu seinen beiden wegweisenden Arbeiten. Aber aufgrund seiner mathematischen Form kann es in einer Vielzahl von Bereichen angewendet werden, typischerweise dort, wo man probabilistische Methoden anwenden kann.

Wenn Sie nach weiteren Anwendungsgebieten suchen, googeln Sie einfach nach „Applied Maximum Entropy“ und Sie finden eine Fülle von Bereichen, darunter: Ökonometrie, Verarbeitung natürlicher Sprache, Nuklearmedizin, Warteschlangensysteme, Massenspektrometrie, Bildverarbeitung, Maschine Lernen und viele andere.

Für ökologiebezogene Arbeiten liefert eine Kreuzsuche nach maximaler Entropie und "Genetik", "Evolution", "Art" und ähnlichen Begriffen eine Fülle von Artikeln wie "Ein maximaler Entropie-Ansatz für die Modellierung der Artenverteilung" .

Angesichts der allgemeinen Natur Ihrer Frage könnte ich vorschlagen, dass Sie die Arbeit von ET Jaynes "On the Rationale of Maximum-Entropy Methods" (IEEE, 1982) nützlich finden.

Diejenigen, die sich allgemein für die breiteren Anwendungen informationstheoretischer Methoden in der Biologie interessieren, werden wahrscheinlich einige der Arbeiten zu schätzen wissen, die aus dem letztjährigen NIMBioS-Workshop zu Information und Entropie in biologischen Systemen (an dem Harte sowohl teilgenommen als auch präsentiert hat), dem BIRS-Workshop Biological and Bioinspirierte Informationstheorie und die 2014 CECAM Entropy in Biomolecular Systems . Der NIMBios-Workshop wurde von John Baez organisiert, einem Physiker, der mit MaxEnt-Methoden gearbeitet und sie auf seinem Blog „ Azimuth “ erforscht hat.

Diejenigen mit einem anspruchsvolleren mathematischen Hintergrund (einschließlich Maßtheorie, Funktionsanalyse usw.) können Henryk Gzyls Text The Method of Maximum Entropy (World Scientific: Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences, Bd. 29, 1995) zu schätzen wissen .

-- Zusätzliche Gedanken, nachdem die Frage bearbeitet wurde --

Zunächst einmal empfehle ich denjenigen, die nicht über den Hintergrund verfügen, dringend, die beiden wegweisenden Arbeiten zur Informationstheorie und statistischen Mechanik von ET Jaynes und den Standardtext zur Informationstheorie Elements of Information Theory von Thomas M. Cover und Joy A. Thomas zu lesen.

Neben den informationstheoretisch verwandten Bereichen möchten Sie vielleicht einen Blick auf die Disziplin der Komplexitätstheorie werfen, die in den letzten Jahrzehnten hauptsächlich aus dem Santa Fe Institute hervorgegangen ist und die Informationstheorie als Teil ihrer Disziplinen umfasst. Wenn Sie mit dem breiteren Thema nicht vertraut sind, hat Melanie Mitchell mit ihrem Buch Complexity: A Guided Tour einen hervorragenden Überblick . Ebenfalls mit Komplexität verbunden ist der Bereich der zellulären Automaten, die man als sehr einfaches Modell komplexerer Ökosysteme ansehen könnte. Hier ist vielleicht Stephen Wolframs A New Kind of Science oder Cellular Automata and Complexity aufschlussreich. Die breiteren Theorien, die aus diesen hauptsächlich mathematischen Bereichen hervorgehen, können für Sie nützlich sein.

Angesichts der Arten von Modellen in Ökosystemen könnte ich vorschlagen, einen Blick auf einige der mathematischen Modelle zu werfen, die an der Schnittstelle von Komplexität und Ökonomie stattfinden. Für eine relativ einfache Einführung in dieses Gebiet könnte man sich den relativ einführenden Text Complexity and the Economy von W. Brian Arthur ansehen, der sehr interessant ist. Die Ökonomie ist im Wesentlichen eine ganz bestimmte Art von Ökologie, die sich mit Menschen, Vermögenswerten und dem Geldsystem befasst.

Ein weiterer Bereich, in dem ich in den letzten Jahren viel Literatur gesehen habe, betrifft die Ideen der Resilienz und Komplexität in Städten, um bei der Gestaltung einer robusteren Stadtplanung zu helfen. Das ist wirklich nicht weit von den sich natürlich entwickelnden Systemen entfernt, die in ökologischen Einstellungen betrachtet werden.

Für diejenigen, die nach Forschern im Bereich Komplexität suchen, habe ich eine Liste mit vielen, die in verschiedenen Teilbereichen auf Twitter sind. Neben Einzelpersonen umfasst es auch eine Reihe von Instituten und verwandten Organisationen.

Ich würde auch vorschlagen, dass man für den breitesten theoretischen Rahmen tatsächlich mit dem als "Big History" bekannten Thema beginnen könnte, das den breitesten Ansatz zur Betrachtung der Geschichte und der Entwicklung des Kosmos über 13,7 Milliarden Jahre seit dem Urknall verfolgt. Diese Konzeptualisierung umfasst Ideen wie Evolution, Komplexität und Entstehung im größten Maßstab, eine Reihe von Theorien, die in ähnlicher Weise auf große und kleine Ökologien angewendet werden könnten. Für diesen Standpunkt würde ich zwei Werke von David Christian vorschlagen, darunter Maps of Time: An Introduction to Big History und Big History: The Big Bang, Life on Earth, and the Rise of Humanity .

Im Wesentlichen behandelt man bei vielen dieser Themen und Standpunkte einzelne Tiere oder sogar ganze Arten als Elementarteilchen und nutzt dann die mathematischen Modelle der statistischen Thermodynamik, um bestimmte Arten von Daten oder Trends herauszukitzeln. Wenn Schichten von überlappenden „Partikeln“ miteinander interagieren, verursachen sie emergente Eigenschaften, und dann kombinieren sich diese resultierenden emergenten Eigenschaften, um weitere Schichten von emergenten Eigenschaften zu erzeugen, von denen keine notwendigerweise aus den Anfangsbedingungen abgeleitet wurde. Innerhalb von Big History reichen diese Arten der Entstehung vom Urknall und den grundlegenden Teilchen im frühen Universum bis zur endgültigen Evolution der Menschheit über eine Vielzahl von Stadien.

Ein alternativer Weg, um dieses Problem zu verstehen, wurde schließlich (in seinen neueren Veröffentlichungen) als Organic Biophysics of Ecosystems bezeichnet. Einige ihrer Veröffentlichungen (mehrere davon sind entweder auf ResearchGate oder auf https://interdisciplinaryscience.es/publications verfügbar ) sind (Wenn Sie interessiert sind, würde ich empfehlen, die Artikel in genau umgekehrter zeitlicher Reihenfolge zu der unten gezeigten zu lesen) .

Dieser Ansatz verwendet Gleichungen, deren mathematische Struktur einfacher ist als andere Modelle auf diesem Gebiet, und die in ihrer Struktur den Gleichungen entsprechen, die von der konventionellen Physik verwendet werden .

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