Stellen Sie sich vor, dass Komplexität durch eine positive Zahl gemessen wird .
Wenn man keine Vorkenntnisse über die positive Zahl hat dann kann man aus der Bayes'schen Theorie zuordnen ein "unsachgemäßer" einheitlicher Prior über den Bereich Zu .
Eine zufällige Mutation kann die Komplexität der Nachkommen erhöhen oder verringern . Wenn wir davon ausgehen, dass die Komplexität des Nachkommens wahrscheinlich der des Elternteils nahe kommt, könnten wir die zufällige Änderung der Komplexität einfach modellieren durch:
Und
Wo ist eine kleine Zahl.
Eine solche zufällige Entwicklung führt dazu, dass das Protokoll der Komplexität einen Random Walk durchführt.
Aber jetzt füge Sex hinzu.
Angenommen, die Komplexität eines sexuellen Organismus ist der Durchschnitt der Komplexität seiner Eltern.
Wenn man nun das einfache Modell weiterentwickelt, stellt man fest, dass die Komplexität der Population exponentiell wächst.
Ist diese Idee interessant oder nicht? :)
Ersetzen Sie das Wort "Komplexität" durch ein beliebiges anderes Wort ... "Größe", "Gewicht", "Ruheumsatz" usw., und das Modell wäre im mathematischen Sinne immer noch lösbar und würde sich genauso lesen. Daher fällt es mir schwer, das Modell als relevant für die Entwicklung der Komplexität zu akzeptieren.
Ich denke, Sie müssen dem Modell eine robustere Definition von Komplexität geben (wie in den Kommentaren erwähnt), aber Sie müssen auch die Kosten und Vorteile der Komplexität in Ihrem Modell berücksichtigen, was die Dynamik stark beeinflussen und tatsächlich biologische Relevanz haben wird.
Ist es interessant? Vielleicht, aber "Komplexität" ist ein vager Begriff. Wenn Sie vereinfachen und einfach "Variation" sagen wollen, dann sicher, Sex erhöht die Variation. Aber auch diese zufällige Mutation, die Sie eingebracht haben. Wirklich, alles, was Sie für eine erhöhte Variabilität brauchen, ist ein Unterschied zwischen den Generationen, und die genetische Drift kümmert sich um den Rest. Mutation ist genug, was bei asexuellen Organismen klar ist. Die sexuelle Fortpflanzung erhöht tendenziell die Vielfalt, aber das hat nichts mit "Komplexität" zu tun. Die Umwelt, insbesondere die Interaktion mit anderen Organismen, treibt die Komplexität mehr als alles andere voran.
Eine konkrete theoretische Version meines Modells könnte eine Population zufälliger Computerprogramme oder Turing-Maschinen sein. Ich würde die Komplexität eines Computerprogramms als seine Laufzeit definieren, nicht als die Größe seines Codes.
Mutierende Programme haben unterschiedliche Laufzeiten, deren Protokolle nur einen Random Walk ausführen.
Aber wenn Sie zulassen, dass Paare dieser Programme gelegentlich so kombiniert werden, dass sie ein untergeordnetes Programm mit einer Laufzeit erzeugen, die der Durchschnitt ihrer eigenen ist, dann werden die Laufzeiten der Population zunehmen.
km
John Eastmond