Annahmen der Hamiltonschen Regel

Leider hängt die Antwort vollständig davon ab, wie streng Sie mit "Hamiltons Regel" umgehen. Wenn du nur die Gleichung meinst$r \geq c/b$Dann ist es wichtig, sich die modernen Verwendungen anzusehen. Im modernen Sprachgebrauch alle drei Begriffe$r$,$c$, und$b$kann beliebig kompliziert sein. Meine Lieblingsbeispiele sind when$r$berücksichtigt die räumliche Struktur, die besagt, dass ein Agent in Ihrer Nähe "verwandter" ist als ein genetisch identischer Agent, der weit von Ihnen entfernt ist. Annahmen wie diese sind ein Muss, wenn man Dinge betrachten will, mit denen sich ein Großteil der modernen Forschung beschäftigt.

Für diese "allgemeinste" Interpretation der Hamilton-Regel ist nur eine Eigenschaft erforderlich, und diese Eigenschaft erscheint nicht auf Ihrer Liste: Linearität . Beachten Sie, dass dies nicht dasselbe ist wie die von Ihnen beschriebene Additivität. Linearität bedeutet, dass Ihre Gleichungen für kleine Änderungen der Proportionen linear sind: dh$\dot{p} = pf(E)$wo$E$ist eine Beschreibung der Umgebung, und$f$ist eine lineare Funktion der interessierenden Variablen (ich habe hier eine kontinuierliche oder große Populationsgrenze verwendet, aber ähnliche Dinge gelten für Verteilungen über diskrete Populationen).

Beachten Sie, dass bei der obigen allgemeinen und sehr vagen Verwendung der Hamilton-Regel die Regel selbst keine biologische Beobachtung ist, sondern eine einfache Tatsache der linearen Algebra. Wenn Sie natürlich Linearität als Folge einer biologischen Annahme herausbekommen möchten, dann ist die gebräuchlichste Methode, dies zu tun, indem Sie eine schwache Selektion annehmen .

Wenn Sie einschränken, welche Art von Merkmalen die Bevölkerungs-, Interaktions- und Umgebungsstruktur sind$r$,$c$, und$b$einbeziehen dürfen, führt dies zu biologischen Theorien, die nur unter einigen der von Ihnen aufgeführten Annahmen mathematisch wahr sind. Die Teilmenge der erforderlichen Annahmen hängt davon ab, welche spezifischen Einschränkungen Sie festlegen$r$,$b$, und$c$.

Für diese Parameter werden keine Standardannahmen akzeptiert, daher kann ich Ihre Frage (wenig überraschend) ohne weitere Angaben Ihrerseits nicht weiter beantworten.