Gibt es zwischen Kernfusion und Festkörperbildung keinen radioaktiven Zerfall?

Hier ist der entscheidende Punkt:

Wenn [der Kern] immer noch Uran war, was sagt das über die innere Uhr des Kerns aus, die 99 % der Halbwertszeit getickt hat?

Die Antwort ist „nichts“, weil ein einzelner Kern keine innere Uhr hat.

Hier ist ein besseres Modell dafür, was in einem instabilen Kern passiert. Stellen Sie es sich als geschlossenen Behälter mit einem kleinen Loch oder einem Tunnel irgendwo oben vor.

Irgendwo unten im Behälter ist ein Gummiball. Das ist das Alpha-Teilchen. Aber das Ganze ist nicht nur da, statisch, denn Oszillatoren in der Quantenmechanik sitzen nicht einmal in ihren niedrigsten Energiezuständen still. Der Behälter hüpft und wackelt herum wie auf einem Farbstreuer, und der Ball prallt ständig vom Boden und von den Wänden ab. Wichtig ist, dass das Loch im Behälter immer oben bleibt.

Was passiert langfristig mit diesem System? Meistens springt der Ball nur teilweise an den Wänden des Containers hoch und fällt wieder nach unten. Manchmal geht es höher als die Öffnung – aber weil die Öffnung klein ist, verfehlt der Ball normalerweise und fällt wieder auf den Boden zurück. Irgendwann findet der Ball zufällig genau die richtige Flugbahn, so dass er direkt aus dem winzigen Austrittsloch hüpft und den Behälter für immer verlässt. Aber die Vibrationen, die den Ball in die Nähe des Lochs bringen, sind chaotisch, und Sie können nicht wissen, ob der Ball herauskommt oder wie lange er herumgesprungen ist. Jedes Mal, wenn der Ball den Boden berührt, erhält er eine neue zufällige Flugbahn. Die Würfel rollen erneut.

Wenn Sie ein instabiles System haben, besteht eine Wahrscheinlichkeit von 50 %, dass es nach einer Halbwertszeit noch intakt ist. Wenn Sie es später überprüfen und es immer noch da ist, besteht immer noch eine 50% ige Chance, dass es nach einer weiteren Halbwertszeit intakt ist. Aber es gibt keine Erinnerung und kein "fast zerfallen" für einen einzelnen Kern.

Die entscheidende Tatsache, die Sie anscheinend nicht erkennen, ist, dass die radioaktiven Kerne kein Gedächtnis haben. Jede Sekunde ist eine neue Sekunde, und die Wahrscheinlichkeit, dass der Kern in der neuen Sekunde zerfällt, hängt nicht davon ab, wie lange er schon existiert. Der einzige Grund, warum die Zerfallsrate eines Materials mit der Zeit abnimmt, ist, dass nach einiger Zeit bereits ein Bruchteil davon zerfallen ist.

Wenn sich also der Anteil des Urans, der lange genug gedauert hat, um sich mit dem Zirkon zu vermischen, tatsächlich vermischt, können Sie dieses Uran so behandeln, als wäre es gerade entstanden, da es schließlich kein Gedächtnis hat und es daher nicht weiß sich so zu verhalten, als ob es gerade erst geschaffen worden wäre oder mehr Millionen Jahre alt wäre.

Was aus Ihrer Frage jedoch unklar ist, ist, warum das Bleizerfallsprodukt aus dem Uran, das vor der Bildung der geschmolzenen Mischung mit dem Zirkon zerfallen war, nicht auch in dieser Mischung enthalten wäre. Aber vorausgesetzt, dass die Mischung anfänglich nur aus Uran und Zirkon besteht, können Sie die Halbwertszeit von Uran verwenden, um das Alter des Objekts zu bestimmen.

Es ist wahrscheinlich besser, über eine Zahl zu sprechen$N_{0}$von Urankernen, die durch den Weltraum reisen, nachdem sie in der Supernova entstanden sind. Sobald Sie dies getan haben, sollte es ziemlich offensichtlich sein, dass der verbleibende Betrag sehr nahe kommen wird$N = N_{0}2^{-t/t_{h}}$, Wo$t_{h}$ist die Halbwertszeit. Der entscheidende Punkt ist, dass der gesamte Planet aus der gleichen, ungefähr gemischten Wolke bestehen wird, sodass die Verhältnisse der atomaren Isotope zum Zeitpunkt der Entstehung auf dem gesamten Planeten relativ konstant sein sollten.

Beachten Sie auch, dass die Halbwertszeit von U-238 4,5 Milliarden Jahre beträgt. Seit Beginn des Universums gab es nur etwas mehr als drei U-238-Halbwertszeiten. Selbst wenn Sie also (fälschlicherweise) annehmen würden, dass die gesamte anfängliche Uranversorgung im Urknall erfolgte, hätten wir heute immer noch 1/8 der ursprünglichen Menge.

Um zunächst Ihre scheinbar primäre Frage zu beantworten:

Wird diese Uhr aus externen elektromagnetischen Gründen in dem Moment zurückgesetzt, in dem der Kern Teil des Kristalls wird?

Nein, die „innere Uhr“ des Uranatoms wird nicht zurückgesetzt. Um dies zu verstehen, gehen wir zurück und korrigieren ein Missverständnis früher in Ihrer Frage:

Beginnt ein Urankern den radioaktiven Zerfallsprozess in dem Moment, in dem er in einer Supernova geboren wird?

Der Kern startet den Zerfallsprozess nicht wirklich. Vielmehr hat der Kern über eine beliebige Zeitdauer eine Zerfallswahrscheinlichkeit, die durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion mit der Halbwertszeit als einzigem freien Parameter gegeben ist. Diese Wahrscheinlichkeit ist zeitunabhängig, was bedeutet, dass der Kern kein Gedächtnis und somit keine innere Uhr hat. Eine konstante Zerfallswahrscheinlichkeit ergibt das exponentielle Zerfallsmuster. Die Halbwertszeit ist die Zeitspanne, in der die Wahrscheinlichkeit, dass der Kern zerfällt, 50 % (nicht 100 %) beträgt.

Wir verwenden das Wort „Lebensdauer“ für beides, aber Kerne sind nicht wie Menschen. Lassen Sie sich von dem Vergleich nicht täuschen.

Offensichtlich ist ein 60-jähriger Mensch nicht dasselbe wie ein 16-jähriger Mensch.

Aber ein 60 Millionen Jahre alter Urankern ist genau dasselbe wie ein 16 Millionen Jahre alter Kern, oder tatsächlich ein 16 Sekunden alter Kern. Es altert nicht. Die Wahrscheinlichkeit seines Zerfalls ist dieselbe wie immer und wird es immer sein. Es hat keine interne Uhr – oder, wenn Sie so wollen, diese Uhr wird zurückgesetzt, nicht nur, wenn sie in einen Kristall eintritt, sondern kontinuierlich.

Wenn wir von Halbwertszeit sprechen, sprechen wir von Substanzmenge. Angenommen, 2 kg Uran wurden mit Zirkonkristall verschmolzen. Nach 99 % oder 0,9 Halbwertszeit wären 0,9 kg Uran nicht mehr vorhanden. Nach 1 Halbwertszeit würde es 1 kg Uran und 1 kg Blei geben.

Wenn es um ein einzelnes Uranatom geht, kann ein Atom an diesem Punkt seine Instabilität ausbluten und sein Nachbaratom würde dies nach Milliarden von Jahren tun. Wir kennen den Grund nicht. Die Atomuhr, von der Sie sprechen, basiert ebenfalls auf makroskopischen Stoffmengen. Das probabilistische Verhalten von Atomen innerhalb eines makroskopischen Haufens ist periodisch und lässt die Uhr ticken (siehe SI-Definition von Sekunde).