Gravitation vs. andere fundamentale Kräfte

$\def\ns#1#2{#1_{\mathrm{#2}}} \def\qy#1#2{#1\,\mathrm{#2}} \def\10#1#2{#1\cdot10^{#2}}$Ich lehne die Verwendung des Begriffs "Kraft" im vorliegenden Zusammenhang entschieden ab. Es ist nur für die Schwerkraft und den Elektromagnetismus von Bedeutung, in den anderen Fällen jedoch völlig bedeutungslos.

Lassen Sie mich erklären. Gravitation und Elektromagnetismus gehören – was ihre Entstehung und Entwicklung betrifft – zur klassischen Physik . Diese Bereiche der Physik beschreiben viele Phänomene makroskopischer Größenordnung, deren Erklärung zunächst mit Ideen der Newtonschen Mechanik gegeben wurde. Allen voran das der Kraft . Sie können gravitative, elektrische, magnetische Kräfte zwischen Körpern messen und ein Kraftgesetz angeben : Gravitation (Newton) elektrisch (Cavendish) magnetisch (Ampère). Nichts dergleichen ist für die sogenannten nuklearen, starken, schwachen "Kräfte" möglich. Von welcher Seite auch immer, das sind keine Kräfte. Aber dazu später mehr.

Der Hauptgrund für den Unterschied ist, dass Gravitations- und Em-Kräfte weitreichend sind , ein technischer Begriff, der ihre Abhängigkeit von der Entfernung beschreibt. In beiden Fällen (Newton, Coulomb) ist es so$1/r^2$. Die anderen „Kräfte“ wirken nur auf sehr kurze Distanzen und klingen exponentiell ab (genauer werde ich im Folgenden).

Bedeutet dies, dass ein Vergleich zwischen den Stärken der Gravitation und der elektrischen Kräfte einfach ist? Gar nicht. Sicherlich ist es sinnlos, die jeweiligen Konstanten zu vergleichen. Obwohl beide Kraftgesetze die gleichen mathematischen Formen haben

Sie werden oft feststellen, dass der Vergleich mit einem geladenen Teilchen durchgeführt wird, z. B. einem Elektron oder einem Proton. In beiden Fällen lesen Sie, dass die Gravitationskraft bei gleichen Abständen wesentlich kleiner als die elektrostatische Kraft ist. Für Elektronen haben wir

Bei makroskopischen Experimenten sieht es jedoch anders aus. Für die Schwerkraft sind die Kräfteverhältnisse viel ungünstiger – sonst wäre Cavendishs Experiment unmöglich gewesen. Dies liegt daran, dass für makroskopische Körper das Verhältnis$q/m$ist nicht so groß wie bei Teilchen. Es ist zB$\qy{\10{9.4}7}{C/kg}$für ein Proton, während es weitgehend ausgeschlossen ist, eine Ladung anzugeben$\qy1C$zu einem Massekörper$\qy1{kg}$.

Das obige verfügt über die einzigen wirklichen Kräfte in der makroskopischen Welt. Aber wenn es um die mikroskopische (Quanten-)Welt geht, verschwindet das Konzept der Kraft vollständig. QM hat von Anfang an nie von Kräften gesprochen. Selbst in der einfachsten und historisch ersten Anwendung der Schrödinger-Gleichung, dem Wasserstoffatom, wird die Elektron-Proton-Bindung in Begriffen der potentiellen Energie und nicht der Kraft beschrieben. Dies könnte als sekundärer Standpunktwechsel gesehen werden – schließlich gehört potentielle Energie bereits zur Newtonschen Physik.

Tatsächlich wurden die ersten Versuche, die neuen "Kräfte" zu verstehen, durchgeführt, indem eine "Kernkraft" zwischen Nukleonen (Proton-Proton, Proton-Neutron, Neutron-Neutron) eingeführt wurde. Die experimentelle Tatsache, dass diese Kräfte von sehr kurzer Reichweite waren (Ordnung$\qy1{fm}=\qy{10^{-15}}m$) erklärt, warum sie keine makroskopischen Effekte hervorrufen.

Aber bald kommt QFT ins Spiel. Die Idee von Yukawa (1935) war, dass die Kernkraft durch ein massives Teilchen vermittelt wird, das er Meson nannte . Eine durch ein massives Teilchen vermittelte „Kraft“ hat eine Reichweite, die mit der Masse des Vermittlers verknüpft ist. Yukawa führte ein (Yukawa)-Potenzial ein

Obwohl ich in QFT weiterhin das Wort "Kraft" verwendet habe, existiert diese Idee nicht, und selbst die einer potentiellen Energie ist ein Nebenprodukt. Die Grundidee ist ein Interaktionsterm , der dem Freifeld-Lagrangian hinzugefügt wird. Die potentielle Energie gilt nur für eine begrenzte Teilmenge von Situationen, die kaum von Interesse sind: die Wechselwirkung mit sehr niedriger Energie zwischen zwei Teilchen (in diesem Fall zwei Nukleonen).

Ich werde mich nicht an nachfolgende Entwicklungen erinnern, die uns noch weiter von Kräften und Potentialen entfernt haben: QCD, Eichtheorien. All dies führt mich zu der Feststellung, dass der gegenwärtige Stand grundlegender Wechselwirkungen keinen Platz für das Konzept der Kraft hat, und das Wort selbst sollte ausgeschlossen werden, da es für Laien eine unvermeidliche Quelle der Verwirrung ist. Der einzig richtige Begriff ist meiner Meinung nach Interaktion .

Ich muss noch über "schwache Kraft" und ihre vermeintliche Schwäche schreiben. Dies wurde nie als Kraft im klassischen Sinne angesehen (da die Kernkraft am Anfang stand und immer noch auf einer phänomenologischen Ebene in der Kernphysik ist). Es gibt keine Teilchen, die durch eine schwache Kraft zusammengehalten oder auf andere Weise beaufschlagt werden. Es macht sich nur in manchen Zerfällen bemerkbar - vor allem in historischer Folge nuklear$\beta$Zerfall, dann Neutronenzerfall, Myonenzerfall, Pionenzerfall und so weiter.

Aber vorher, wenn nur nuklear$\beta$Der Zerfall war bekannt, die Neutrino-Hypothese wurde geboren, um das kontinuierliche Spektrum der emittierten Elektronen und das Spin-Puzzle zu erklären (Pauli 1930). Fermi (1933) prägte das erste QFT-Modell von$\beta$Zerfall als 4-Linien-Vertex (Wechselwirkung). Der ursprüngliche Prozess war

Der Grund, warum die Fermi-4-Feld-Wechselwirkung bei niedrigen Energien funktioniert, ist die große Masse von$W$Boson, ca$\qy{80}{GeV}/c^2$. Der$W$Propagator in Gl. (2) hat ein$M_W^2+q^2$Nenner ($q$Impulsübertragung). Wenn$q^2\ll M_W^2$es ist nahezu konstant und ermöglicht die Reduzierung von (2) auf (1), wobei ein konstanter Faktor in der Kopplungskonstante absorbiert wird.

Die Fermi-Theorie sagt eine Zerfallsrate voraus, die mit dem Quadrat der überschüssigen Energie zunimmt. Nur bei kleinen Energien ist es also richtig, die schwache Wechselwirkung als wirklich schwach anzusehen - tatsächlich würde sie bei zunehmender Energie unbegrenzt zunehmen. Eine solche Zunahme ist in der elektroschwachen Theorie begrenzt, weil die$W$Verbreiter in der Höhe$q$beginnt zu sinken.

In diesem Zusammenhang erscheint es relevant, die schwache Gravitationsvermutung ( WGC ) von Arkani-Hamed, Motl, Nicolis & Vafa (AHMNV) zu erwähnen .

Eines der Argumente von AHMNV ist, dass Schwarze Löcher (die eine Ungleichheit der Form erfüllen$M \geq |Q_i|\forall i$in Planck-Einheiten), sollte vollständig ohne Reste verdampfen können, um die Einheitlichkeit zu wahren , siehe Abb. 2 auf S. 6 im AHMNV . Hier$Q_i$bezeichnet eine Ladung der$i$Art der Kraft/Wechselwirkung. Dies erfordert, dass "Elementarteilchen" der entgegengesetzten Ungleichung gehorchen$M \leq |Q_i|\forall i$in Planck-Einheiten, dh die Schwerkraft sollte schwächer sein als die$i$'te Interaktion.

Es stimmt, dass die Schwerkraft die schwächste Kraft und die Kernkraft die stärkste ist. Die Kräfte sind vom stärksten zum schwächsten geordnet...

1. die starke Kernkraft, 2. die elektromagnetische Kraft, 3. die schwache Kernkraft und 4. die Gravitation.

Aber wenn wir über ihre Reichweiten nachdenken, hat die Schwerkraft die längste effektive Reichweite und die der Kernkraft ist am kleinsten. Jede Kraft stirbt ab, wenn die beiden Objekte, die die Kraft erfahren, weiter voneinander getrennt werden. Die Geschwindigkeit, mit der die Kräfte absterben, ist für jede Kraft unterschiedlich. Die starken und schwachen Kernkräfte haben eine sehr kurze Reichweite, was bedeutet, dass diese Kräfte außerhalb der winzigen Atomkerne schnell auf Null fallen. Die winzige Größe der Atomkerne ist eine direkte Folge der extrem kurzen Reichweite der Kernkräfte.

Der niedrige Wert der Gravitationskonstante könnte auf den niedrigen Kopplungsfaktor zwischen Materie und Gravitationsfeld zurückzuführen sein. Jede Kraft wirkt anders und sie haben unterschiedliche Konstanten. Wenn Sie eine große Menge Ladung mit einer kleinen entgegengesetzten Ladung zusammenbringen, wird die Kraft stark sein. Aber wenn Sie eine kleine Menge Masse auftragen, benötigen Sie sehr viel Masse, um effektiv anzuziehen

Ich denke, dass der einzige sinnvolle Weg, etwas darüber auszusagen, dass die Schwerkraft die schwächste der fundamentalen Kräfte ist, darin besteht, eine solche Aussage vollständig zu qualifizieren, indem hinzugefügt wird, dass sie sich auf die entsprechenden Wechselwirkungen zwischen beliebigen Paaren der bekannten Elementarteilchen bezieht. Abgesehen davon ist es ziemlich offensichtlich, dass die Gravitationskraft zwischen zwei neutralen Planeten über ihre elektrostatische Wechselwirkung dominiert.

Die Schwerkraft ist nicht immer die schwächste „Kraft“. Unter Umständen (wenn viel Materie/Energie vorhanden ist) kann es die stärkste Kraft von allen sein, die in der Lage ist, einen ganzen Neutronenstern gegen die inneren Kernkräfte zu zerquetschen und so nach dem Gravitationskollaps ein Schwarzes Loch zu erzeugen.

Die "Stärke" einer Kraft hängt von der beteiligten Energieskala ab. Auf menschlicher Ebene ist die Schwerkraft im Vergleich zu allen anderen Wechselwirkungen schwach, denn wenn es anders wäre, wären wir nicht da, um sie zu messen! Wenn die Schwerkraft stärker wäre, wäre Leben in unserem Universum nicht möglich. Die Schwerkraft musste am schwächsten sein, damit es Beobachter in einem gewissen Maßstab geben konnte. Unsere eigene Existenz impliziert, dass die Schwerkraft in unserem Maßstab ein „schwaches“ Phänomen ist und dass das Leben von den anderen Wechselwirkungen (in unserem Fall Elektromagnetismus) dominiert wird.

Die üblichen Kraftkopplungen werden mit einigen dimensionslosen Parametern definiert. Die Feinstrukturkonstante der Elektrodynamik ist ein gutes Beispiel:

OP stellt nicht die richtige Frage. Es ist "nicht einmal falsch"! da der Vergleich einer dimensionsvollen Wechselwirkung (Schwerkraft) mit einer dimensionslosen Wechselwirkung (Standardmodell-Wechselwirkungen) eine ultimative Sünde ist, wenn kein Umstand angegeben ist.

Da die „Ladung“ der Gravitationskraft Masse ist (Energietensor), lautet die richtige Frage: Warum sind die Massen der Elementarteilchen so klein im Vergleich zur Planck-Skala? Bis jetzt kratzen sich sterbliche Physiker immer noch am Kopf und ärgern sich über dieses unangenehme "Natürlichkeits-/Hierarchie-/Feinabstimmungsproblem". Der Nobelpreisträger Frank Wilczek hat ihr eigentlich ein ganzes Buch gewidmet: Die Leichtigkeit des Seins .