Gravitationseigenschaften von Asteroiden

Natürlich müssten Sie angeben, wer die Person ist – ein olympischer Athlet? Nehmen wir an, dann können Sie entsprechend nach unten skalieren.

Ein olympischer Hochspringer kann also hart genug springen, um seinen Schwerpunkt etwa 2 m über den Boden zu heben.

Nehmen wir an, es handelt sich um ein ballistisches Problem. Der Athlet gibt sich tatsächlich genügend Aufwärtsgeschwindigkeit, um seinen Schwerpunkt von etwa 1 m auf 2 m im Gravitationsfeld der Erde zu bringen. Unter Verwendung der üblichen Gleichungen für gleichmäßige Beschleunigung ist die erforderliche Anfangsgeschwindigkeit$v \simeq \sqrt{2gh} = 4.4$MS.

Nehmen wir nun an, dass der Athlet Ähnliches auf einem Asteroiden abliefern könnte. Dies ist zweifelhaft, da es wahrscheinlich nicht passieren wird, dass man mit einem Raumanzug einen guten Anlauf bekommt. Aber wenn es möglich wäre, dann setzen wir einfach die Sprunggeschwindigkeit der Fluchtgeschwindigkeit gleich

Daher haben wir keine separaten Beschränkungen für die Masse und den Radius des Asteroiden, nur für ihr Verhältnis. Wenn

Um etwas Bestimmteres zu erhalten, müssten wir eine Dichte annehmen,$\rho$, für den Asteroiden. Dies hängt davon ab, um welche Art von Asteroiden es sich handelt, kann aber zwischen 1500 und 5000 kg/m liegen$^3$( Tragen 2012 ).

Wenn wir davon ausgehen (wieder kugelförmiger Asteroid).$M = 4\pi R^3 \rho/3$und wenn wir dies durch die Masse ersetzen, erhalten wir eine Beschränkung des Asteroidenradius, so dass jemand gefangen ist, wenn:

Sie können damit herumspielen und eine andere Startgeschwindigkeit annehmen (Sie möchten vielleicht argumentieren, wie MarkP es tut, dass Sie eine größere horizontale Geschwindigkeit erreichen könnten, indem Sie einfach schnell laufen - aber ich bezweifle das in einer "Milligravitationsumgebung" - die Oberflächengravitation liegt in der Größenordnung von 0,002 m/s$^2$) oder unterschiedliche Asteroidendichten, um die Antwort zu modifizieren (transneptunische Objekte oder Kometen haben Dichten von weniger als 1000 kg/m$^3$). Oder Sie könnten eine äquivalente Einschränkung für die Masse finden, indem Sie for ersetzen$R$in Bezug auf Masse und Dichte.

Mann, vielleicht ist es nur spät in der Nacht, aber ich kann nicht erkennen, ob Rob uns hier eine klare Antwort gibt, oder was es ist, wenn er es ist.

Ich kann aber vielleicht ein wenig helfen; Die Dichte der meisten kleineren Asteroiden war, wann immer ich eine gemessene oder einigermaßen gut geschätzte Zahl gesehen habe, eher geringer als die von Wassereis. Sie sind im Wesentlichen nicht eingestürzte, poröse, eisige Trümmerhaufen, sodass ihre Bruttodichte irgendwo im Bereich von 0,8 bis 0,9 g/cc (oder 800 bis 900 kg/m³) liegt. Dies zeigt sowohl an als auch bewirkt, dass ihre Gesamtgravitation ziemlich niedrig ist. Ich habe gesehen, dass für mindestens einen Felsen mit einem Radius von einigen Kilometern angegeben wurde, dass jemand, der in einem Raumanzug um ihn herum springt, sehr vorsichtig mit seiner Reisegeschwindigkeit und der Kraft seiner Sprünge sein müsste, wie es für einen Menschen durchaus möglich wäre Fluchtgeschwindigkeit mit Muskelkraft erreichen.

Das größere Problem ist natürlich, auf einem locker verdichteten Haufen schmutzigen Matschs jede Art von Halt für den Abstoß zu bekommen. Sie werden am Ende einfach scheitern, als würden Sie versuchen, eine lose Sanddüne zu erklimmen oder im Regen einen schlammigen Hügel hinaufzuklettern. Die erste Aufgabe wird also darin bestehen, eine Art solide Plattform zu errichten.

Wenn Sie das getan haben, setzen Sie diese Dichte (etwa 850 statt 2000 kg/m^3) in Robs Gleichung ein und sehen Sie, was Sie erhalten. Es kann auch möglich sein, die Startgeschwindigkeit etwas zu erhöhen; Es ist kontraproduktiv zu versuchen, direkt vom Planeten hochzuspringen, wenn man mit Anlauf darauf springen könnte. Wir starten unsere Raketen nicht direkt nach oben, sie verlassen sie auf einer expandierenden spiralförmigen Flugbahn - es funktioniert viel besser, sowohl um den Orbit zu erreichen als auch um ihn zu überschreiten, um neben der Erde zu beschleunigen, anstatt direkt von der Erde weg. Die anfängliche Straight-up-Phase besteht hauptsächlich darin, so schnell wie möglich aus dem enormen Sog der unteren Atmosphäre herauszukommen (der eine ernsthafte Barriere für das Erreichen der erforderlichen ~ 17500mph darstellt), was bei einem kleinen Asteroiden kein Problem darstellt.

(Andererseits sind 4,4 m / s ungefähr 10 Meilen pro Stunde, was ungefähr dem entspricht, was ich als Laufgeschwindigkeit vorschlagen wollte. Wenn Sie jedoch einen Sprung hinzufügen, der etwas effektiver ist als auf der Erde, können Sie hinzufügen dazu; wenn wir sagen, dass es einen Vorwärts- und einen Aufwärtsvektor von jeweils 4,4 m/s gibt, entspricht der resultierende 45-Grad-Vektor eher 6,2 m/s)