Gravitationspotential und kinetische Energie

Ich habe eine Frage, die mich schon seit einiger Zeit beschäftigt. Die Frage stammt aus einem Lehrbuch von Bostock und Chandler über Mechanik.

Es sagt:

Wasser wird von einer Pumpe aus einem Vorratsbehälter angehoben 4 M unterirdisch und geliefert bei 8 M / S durch ein Rohr in Bodennähe. Wenn die Querschnittsfläche des Rohres ist 0,12 M 2 Finden Sie die Arbeit, die die Pumpe pro Sekunde verrichtet (1 Kubikmeter Wasser hat eine Masse von 1000 kg).

Die Antwort, die sie bekamen, war 68352   J / S . Was mich stört, ist, dass sie das gepumpte Wasser meiner Meinung nach als einen einzigen starren Körper betrachteten, da sie bei der Berechnung des PE des Wassers nicht die Entfernung berücksichtigten, die von jeder einzelnen Wasserschicht zurückgelegt wurde, wie sie aus der Kalkülperspektive berechnet wird , und ich bin verwirrt, da ich dachte, dass nicht starre Körper wie Wasser nur Kalkül für Fragen wie diese benötigen (Welches ist was?), Und ich frage mich, woher das Wasser die Energie bezieht, um sich auf einem horizontalen Weg zu bewegen im Rohr auf Bodenhöhe. Ich dachte zuerst, dass es eine horizontal wirkende Kraft gibt, aber ich glaube nicht mehr, dass das stimmt; oder ist es? Entschuldigung für die unnützen Informationen. Hilfe wird sehr geschätzt.

Bitte schreiben Sie Ihre Frage richtig. Trennen Sie es in Absätze und verwenden Sie Mathjax (LaTex-Notation) mit Dollarzeichen.

Antworten (1)

Die kurze Antwort ist, dass man Kalkül nur braucht, wenn man wissen will, wie sich das Wasser bewegt.

Wenn Ihnen jedoch das Wie egal ist, nur die Pumprate, dann reicht ein grundlegender Ansatz aus.

Die Sache ist, dass es eine Pumpe gibt, die "Masse" (von Wasser, aber immerhin Masse) von einer Position zur anderen anhebt. Die Art und Weise, wie sich die Masse bewegt, ist nicht so relevant. Sie benötigen jedoch einige Annahmen:

  • Das Anheben muss so erfolgen, dass die Reibung vernachlässigbar ist.
  • Dazu gehört die Reibung mit Wänden und auch die Reibung mit dem Wasser.
  • Der Fluss geht auf "schöne Weise" nach oben, so dass Energie nur in die Beschleunigung der Flüssigkeit und den Kampf gegen die Schwerkraft investiert wird, aber keine Energie dazu bestimmt ist, Wirbel oder andere Dissipationsmechanismen zu bilden.

Mit diesen Annahmen gibt es keinen wirklichen Unterschied zum Anheben einer festen Masse.

Danke schön. Was ist mit der horizontalen Bewegung des Wassers in Bodennähe? Woher kommt die kinetische Energie?
Der Druckunterschied absorbiert Wasser in der Pumpe.
Es tut mir leid, aber es fällt mir schwer, Ihre letzte Aussage zu verstehen. Wie wird die Wasserbewegung am Boden durch die Pumpe beeinflusst, die sich am Boden des Tanks befindet?
Oh, ich vergaß, dass es unten war. Wenn dies der Fall ist, trägt der Druckgradient zur Gravitationsanziehung bei , dem Hauptgrund dafür, dass Wasser nach unten fließt.