Gravitationswellen der klassischen Mechanik

Würde es Gravitationswellen geben, selbst wenn die allgemeine Relativitätstheorie falsch wäre? Stellen Sie sich zum Beispiel vor, es gäbe eine Gravitationstheorie, die mit der speziellen Relativitätstheorie übereinstimmt. Wie unterschiedlich könnten Gravitationswellen sein? In Analogie zum Elektromagnetismus würde man immer noch ein Teilchen erwarten, das Gravitationskraft mit Lichtgeschwindigkeit trägt, und die Beschleunigung von Objekten, die eine Art Gravitationsstrahlung erzeugen. Wäre der Unterschied qualitativ oder nur quantitativ?

Kurze Antwort: nein. Sie fragen, ob die Allgemeine Relativitätstheorie falsch sein könnte, und listen dann im Grunde alle Postulate auf, die direkt zur Allgemeinen Relativitätstheorie führen.
Nur um das klarzustellen, ich stelle die Allgemeine Relativitätstheorie nicht in Frage, sondern die Behauptung, Gravitationswellen seien überraschend. Ich glaube nicht, dass es stimmt, aber ich sehe keinen grundlegenden Grund, warum die Schwerkraft nicht eine Eigenschaft von Feldern wie Elektromagnetismus sein könnte, anstatt eine geometrische Eigenschaft.
Was ich sagen will ist, dass, wenn die Gravitation die Eigenschaft von Feldern hat und alles gleichermaßen beeinflusst, das alles ausreicht, um zur Allgemeinen Relativitätstheorie zu führen. Wenn das elektrische Feld alle Dinge gleichermaßen beeinflussen würde, wäre damit eine allgemeine Relativitätstheorie verbunden

Antworten (1)

Ja, tatsächlich würden wir erwarten, dass die meisten Theorien, die Kausalität in sie eingebrannt haben, so etwas wie Gravitationswellen haben.

Aber auch darüber hinaus, wenn wir die Einstein-Hilbert-Wirkung haben (in Abwesenheit von Materie):

S = ∫ − G R

Wir wissen bereits, dass wir die Bewegungsgleichungen letztendlich umstellen können:

R A B − 1 2 R G A B = 0

so, dass sie werden:

G A B , C C + F ich R S T Ö R D e R ich N G = 0

Solange Sie also nur die ursprüngliche Aktion modifizieren, indem Sie Terme hinzufügen, die nur von Hilfsfeldern abhängen und die in ersten Ableitungen der Metrik höchstens linear sind, werden Sie am Ende eine Theorie haben, die keine allgemeine Relativitätstheorie ist, sondern auch enthält Gravitationswellen, weil es unmöglich etwas an diesem zweiten Ableitungsterm ändern könnte, den Sie aus dem EOM bekommen.

Danke für die Antwort. Aber warum sollten in diesem Fall Gravitationswellen als Beweis der Allgemeinen Relativitätstheorie angesehen werden? Könnte es einen quantitativen Unterschied geben, wie z. B. in der Umlaufbahn von Merkur?
@ericf: Die allgemeine Relativitätstheorie sagt voraus, dass bestimmte Gravitationswellen auf bestimmte Weise erzeugt werden. Insbesondere das Zusammenfallen mit ns-ns-Verschmelzungen, die optisch mit vorhergesagten Wellenformen gesehen werden, IST eine spezifische Vorhersage von GR und nicht diese anderen Theorien.
Danke noch einmal. Gibt es zu diesem Thema nur leicht technische Abhandlungen für jemanden, der vor vielen Jahren GR und Feldtheorie genommen hat?
@ericf: Ich weiß nichts über Papiere, aber diese Art von Dingen ist einer der Orte, an denen MTW glänzt.
Gravitationswellen der klassischen Mechanik
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v