Ich bin vielleicht ein wenig dicht bei diesem Thema, aber ich möchte eine Frage zu diesem Thema stellen
( Unterscheidet sich die Gravitationszeitdilatation von anderen Formen der Zeitdilatation? )
aber die Frage, ob dies von der Gravitationszeitdilatation auf die beschleunigungsinduzierte Zeitdilatation ausgedehnt werden kann; dass die Zeitdilatation bei unterschiedlicher Beschleunigung (zwischen Gravitation und Antrieb) nicht symmetrisch ist, wie sie es in Inertialsystemen unter der speziellen Relativitätstheorie sind
Das Herz dessen, was ich wissen möchte;
Wenn ein Raumschiff in Richtung Erdmittelpunkt mit einer Beschleunigung beschleunigt, die größer ist als die Gravitations-"Beschleunigung" der Erde, nimmt das Raumschiff (ohne Dopplerverzerrung zu ignorieren oder zu korrigieren) wahr, dass Uhren auf der Erde schnell aus ihrem Referenzrahmen herauslaufen ?
Es scheint mir, dass sie sollten; Die Beschleunigung des Raumschiffs sollte zu einer stärker verzerrten Raumzeit führen als die Gravitation der Erde, oder? Wäre dies gleichwertig mit Beobachtern, die den Fluss der Zeit tiefer in einem Gravitationsbrunnen beobachten als die Erde?
Die kurze Antwort lautet „Ja“. Hier ist ein Gedankenexperiment, von dem ich denke, dass es leicht zu erkennen ist, dass die Antwort ja lauten muss.
Betrachten Sie das Standard-Zwillings-Paradoxon:
Nun, wir wissen, dass die Uhr von Zwilling a in Bezug auf Zwilling b vorgeht, weil Zwilling a zwischen den beiden Treffen einer Geodäte gefolgt ist, und diese die maximale Eigenzeit aller glatten Pfade zwischen den beiden Ereignissen hat und beide Zwillinge glatten Pfaden gefolgt sind (Tatsächlich können wir stärkere Aussagen machen, aber ich möchte nur glatte Pfade betrachten, da ich ein Argument der Kontinuität vorbringe und glatte Pfade kontinuierlich sind (und vieles mehr)).
OK, jetzt modifizieren wir das Experiment: Zwilling a befindet sich nicht im freien Fall, sondern auf einem Planeten. Wir können diesen Planeten so leicht machen, wie wir wollen (wir können die Gravitationsbeschleunigung, die der Zwilling a erfährt, so niedrig machen, wie wir wollen).
Nun ist es offensichtlich, dass das Ergebnis des Experiments für eine ausreichend niedrige Gravitationsbeschleunigung unverändert ist: Zwilling a erfährt immer noch mehr Eigenzeit als Zwilling b. Ebenso ist klar, dass bei einer ausreichend hohen Gravitationsbeschleunigung das Ergebnis in die andere Richtung gehen wird: Wenn Zwilling a in der Nähe des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs herumhängt, wird er weniger Eigenzeit erfahren als Zwilling b, es sei denn, Zwilling b tut etwas Außergewöhnliches. Durch Kontinuität gibt es einen Aufbau, bei dem die Eigenzeiten gleich sind.
Abschließend bleibt noch zu zeigen, dass die Zwillinge immer die Uhren des anderen beobachten können und somit tatsächlich sehen, wie die Uhren langsam oder schnell laufen. Es ist leicht, sich davon zu überzeugen, dass dies aus der Kontinuität zutrifft: Betrachten Sie Versionen des Experiments, bei denen sich der Pfad von Zwilling B nur sehr geringfügig von einer Geodäte unterscheidet und / oder die Schwerkraft sehr gering ist, dann ist klar, dass sie immer die Uhren des anderen sehen können weil Sie können in der Grenze, wo die Pfade gleich sind. Jetzt können Sie den Pfad verformen / die Schwerkraft kontinuierlich erhöhen und nichts geht schief.
Entschuldigen Sie die etwas informelle Natur dieser Argumente: All dies kann präzise gemacht werden, nur nicht auf einer Touchscreen-Tastatur.
Benutzer854
Praneet Srivastava
Jules K