Film Interstellar - Frage zur Fluchtgeschwindigkeit

Der Film Interstellar zeigt Menschen auf einem Wasserplaneten, auf dem die Zeit so stark verlängert ist, dass 1 Stunde 7 Jahren auf der Erde entspricht. Obwohl sie mit einer zweistufigen Saturn-V-Rakete von der Erde abheben, verlassen sie diesen Wasserplaneten in einem Raumfähren.

Kann jemand die Fluchtgeschwindigkeit für einen Ort angeben, an dem sich die Zeit um das 60.000-fache verlängert? Die angegebene Masse des Schwarzen Lochs, das den Gravitationsschacht erzeugt, beträgt 100 Millionen Sonnenmassen, aber ich bin mir nicht sicher, ob das in die Berechnung einfließen würde.

Zunächst einmal ist der Film so voller Wissenschaftsmagie, dass es schwierig ist, die tatsächliche Physik für Erklärungen anzuwenden. Denken Sie jedoch für Ihre spezifische Frage daran, dass die Zeitdilatation vom lokalen Beobachter nicht "gefühlt" wird, sodass sie nur das Gravitationsfeld (und seine Änderung mit der Höhe) berechnen müssen, um die erforderliche Fluchtgeschwindigkeit zu berechnen.
@CarlWitthoft Seine Frage ist vollkommen in Ordnung und die Physik hier ist vollkommen klar definiert. Ich verstehe deinen Einwand nicht.
@jld Ich lehne nur den Film ab, nicht seine Frage.
@CarlWithoft, ich versuche, Fakten von Meinungen zu trennen. Ich denke auch, dass es Junk Science ist, also hilf mir und gib mir ein paar nützliche Daten. Ich habe einige Berechnungen, die auf einer Schwartzschild-Lösung basieren, die besagt, dass die Fluchtgeschwindigkeit (die Geschwindigkeit, die benötigt wird, um nach Romilly zurückzukehren, wo die Zeit normal fließt - das heißt - in der Nähe der Koordinatenzeit) relativistisch ist. Kannst du helfen?
@Carl Witthoft - Die meisten Sachen im Film wurden von Kip Thorne berechnet, um der allgemeinen Relativitätstheorie zu gehorchen, siehe sein Buch * The Science of Interstellar . Sogar das spekulativste Zeug basierte lose auf realen Theorien – die Idee eines höherdimensionalen Raums wurde von Brane-Modellen inspiriert , und die Idee, dass Wesen in dieser Dimension die lokale Gravitationskonstante in unserer eigenen 3D-Brane verändern könnten, basierte auf dem Idee, dass die Stärke der Schwerkraft von der Krümmung einer großen zusätzlichen Dimension abhängt .
(Forts.) Natürlich ist der spekulativste Teil wahrscheinlich die Idee, dass die Wesen in dieser höheren Dimension die Fähigkeit hätten, Gravitationssignale zeitlich rückwärts zu senden, aber Thorne sagte, er gehe davon aus, dass das Innere des "Tesserakts" ähnlich wie a funktioniert Durchquerbares Wurmloch , eine GR-Lösung, die er entdeckt hatte, könnte theoretisch für Rückwärtszeitreisen verwendet werden (siehe dieses von ihm mitverfasste Papier ).

Antworten (1)

Die Schwerkraft des Schwarzen Lochs (BH) hat keinen Einfluss auf ihre Fähigkeit, vom Wasserplaneten selbst abzuheben. Objekte im Orbit fühlen sich schwerelos an (denken Sie an Astronauten in der ISS). Wenn Sie sich nur Sorgen machen, den Wasserplaneten zu verlassen, sollte es kein Problem geben.

Wenn sie jedoch versuchen würden, etwas Abstand zwischen sich und die BH zu bringen, würden sie es als viel schwierigere Aufgabe empfinden.

Unter der Annahme, dass sich der BH nicht sehr schnell dreht, ist der Zeitdilatationsfaktor für einen Körper im Orbit relativ zu einem stationären Beobachter im Unendlichen:

d τ d t = 1 − 3 G M c 2 r

Die Fluchtgeschwindigkeit eines BH sieht genauso aus wie in der Newtonschen Mechanik:

v 0 2 = 2 G M r

Wenn also die Masse des BH ~100 Millionen Sonnenmassen beträgt, ist der Radius, bei dem die Zeitdilatation 60.000-mal normal ist, bei r ≈ 275 Millionen Meilen ≈ 3x durchschnittlicher Abstand Erde-Sonne. Der Ereignishorizont selbst liegt bei r ≈ 2x die durchschnittliche Entfernung Erde-Sonne. Mittlerweile beträgt die Fluchtgeschwindigkeit am Planetenradius etwa 82% der Lichtgeschwindigkeit, bzw v 0 ≈ 250 Millionen Meter/Sekunde.

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Hallo Mitseher. Bei einer Antwort auf eine verwandte Frage bei Movies & TV herrscht derzeit ein wenig Verwirrung über Ihre Antwort und die Tatsache, ob Sie mit dem Begriff "Wasserplanet" etwas über die Dichte impliziert haben (was Sie meiner Meinung nach nicht getan haben) und wie die Die Fluchtgeschwindigkeit dieses Planeten könnte angesichts des Verhältnisses ihrer jeweiligen Schwerkraft von 1,2 tatsächlich niedriger sein als die der Erde (was meiner Meinung nach nur möglich ist, wenn der Planet eine höhere Dichte als die Erde hat). Vielleicht könntest du das irgendwie klären.
@ChristianRau Ich habe auf den Beitrag geantwortet :).
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