Mit welcher Geschwindigkeit wird die verlängerte Zeit doppelt so lang sein wie auf der Erde [geschlossen]

"Zeitdilatation " bedeutet, dass die "gedehnte Zeit"$t$wird kleiner sein als$t'$. Das liegt am Lorentzfaktor

$$\gamma=\frac1{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\tag{1}$$ ist immer größer als eins. Mit anderen Worten, die Zeit, die ein Beobachter in einem sich bewegenden Bezugssystem misst, ist größer als die Zeit, die der "stationäre" Beobachter misst.

Man verwendet normalerweise$t'$für die Zeit, die der sich bewegende Beobachter misst; dann haben wir

$$t'=\frac{t}{\gamma}\tag{2}$$

Sie haben die Variablen andersherum verwendet, was in Ordnung ist, aber man sollte nicht verwirrt werden. Siehe auch diese Antwort .

Wenn Sie also die "gedehnte Zeit", von der ich annehme, dass sie die im bewegten Bezugssystem gemessene Zeit ist, größer sein möchten als die Zeit, die der stationäre Beobachter misst, ist dies nicht möglich.

Falls Sie es wollen$t=2t'$(Achtung: ich benutze die Variablen hier so wie ich es oben erklärt habe, also umgekehrt wie du), dh die "gedehnte Zeit" soll die Hälfte der "stationären Zeit" sein, kannst du Gleichung lösen$(2)$für$v$.