Längenkontraktion, Zeitdilatation und Widerspruch zwischen Raumzeitintervallen

Ich lerne im Unterricht etwas über Raumzeit und Relativitätstheorie. Standardeinheiten sind Sekunden und$c$. Ich verwende den Längenkontraktionsrechner und den Zeitdilatationsrechner hier: https://www.omnicalculator.com/physics/

Aber sie scheinen nicht mit Raum-Zeit-Intervall-Invarianten übereinzustimmen. Ich bin mir sicher, dass ich irgendwo einen Noob-Fehler mache.

Das Raumzeitintervall für diesen Rahmen ist$0$.

$$x_0 = 10 \ \mathrm s \qquad t_0 = 10 \ \mathrm s \\ t_0 ^ 2 - x_0 ^ 2 = 0$$

Das Raumzeitintervall für diesen Rahmen ist es jedoch nicht$0$.

$$v = 0.8 \qquad \gamma = 1.\bar{6} \\ x_1 = x_0 / \gamma = 6 \mathrm s \\ t_1 = t_0 \gamma = 16.\bar{6} \mathrm s \\ t_1 ^ 2 - x_1 ^ 2 = 241.\bar{7}$$