Warum sagen alle, je schneller man sich durch den Raum bewegt, desto langsamer bewegt man sich durch die Zeit, wenn das nicht der Fall ist?

Du hast die Gleichung falsch angewendet.

Das ist weil$t$ist die Zeit, die Sie (die verlängerte Zeit) auf der Uhr Ihres Bruders beobachten und$t_0$ist die richtige Zeit oder die Zeit innerhalb des Bezugsrahmens Ihres Bruders.

Das heißt, wenn$5$Sekunden, die auf der Uhr deines Bruders verstrichen sind, gemessen von deinem Rahmen , dann ist die verstrichene Zeit auf seiner Uhr in seinem Rahmen$t_0$Wo

Es ist interessant festzustellen, dass Ihr Bruder Sie auch beobachtet, wie Sie sich von ihm entfernen$v=0.8c$, Wenn$5$Sekunden vergehen für Sie in Ihrem Rahmen, dann wird Ihr Bruder Ihre Uhr beobachten, um zu nehmen

Wenn Sie seine Uhr beobachten, sehen Sie eine erweiterte Zeit, und wenn er Ihre Uhr beobachtet, wird er ebenfalls eine erweiterte Zeit sehen. Wer hat also recht? Die Lösung dieses scheinbaren Widerspruchs „das Zwillingsparadoxon“ wird hier angesprochen .

Tatsächlich haben Sie die relativistische Formel falsch verwendet, was zu Verwirrung führt. Lassen Sie uns zuerst die Gleichung verstehen:

Hier$\Delta t_0$wird als Eigenzeit bezeichnet , das ist die Zeit, die von dem Beobachter gemessen wird, der sich relativ zum anderen Beobachter innerhalb des sich bewegenden Bezugsrahmens befindet. Hier misst die Person im Raumschiff die Eigenzeit.

$\Delta t$ist die dilatierte Zeit , gemessen vom Beobachter außerhalb des sich bewegenden Bezugssystems; oder hier, der Mensch auf Erden. Also eigentlich,$\Delta t=5$sollte die richtige Antwort liefern.

Ihre Frage ist als solche völlig unabhängig von Ihrem Titel. Dass es jedoch mit dem Hauptteil Ihrer Frage an Sie zusammenhängt, ist der Kern Ihres Missverständnisses. Man bewegt sich einfach weiter$1$Sekunde pro Sekunde durch die Zeit. Es ist sinnlos zu fragen, wie schnell man sich durch die Zeit bewegt, also stimmt es nicht, dass man sich umso langsamer durch die Zeit bewegt, je schneller man sich durch den Raum bewegt, aber das liegt nicht daran, dass man sich stattdessen schneller durch die Zeit bewegt. Es ist so oder so eine bedeutungslose Behauptung.

Was Sie fragen möchten, ist, ob eine Uhr$A$, wie von einem gegebenen Beobachter gesehen$O$, tickt langsamer oder schneller als ihre eigene Uhr$B$wann Uhr$A$bewegt sich schneller oder langsamer bzgl. des besagten Beobachters$O$. Das ist jetzt eine sinnvolle Frage. Angesichts der in den anderen Antworten angegebenen Korrektur Ihrer Berechnung lautet die Antwort auf diese sinnvolle Frage, dass eine Uhr$A$tickt langsamer, wie von beobachtet$O$, desto schneller bewegt es sich bzgl$O$.

Es ist jedoch wichtig zu verstehen, dass dies nicht bedeutet, dass die Zeit für die Uhr „langsamer wird“.$A$. Das ist in der Tat der zentrale Grundsatz der speziellen Relativitätstheorie – dass alle Trägheitsbeobachter die gleiche Physik beobachten. Es passiert also nichts Ungewöhnliches$A$aus seinem eigenen Bezugssystem. Das ist genau das Axiom, auf dessen Grundlage wir die Implikation ableiten (indem wir es an die Existenz einer endlichen unveränderlichen Geschwindigkeit koppeln), dass, wenn es vom Referenzrahmen von aus betrachtet wird$B$,$A$muss anscheinend langsamer geworden sein.

Keine der Antworten weist darauf hin, dass die Zeitdilatation kein Effekt ist, der den Uhren selbst widerfährt. Um es richtig zu erklären, müssen Sie zuerst die beiden Raumzeit-Ereignispunkte identifizieren, zwischen denen Sie das Zeitintervall berechnen. Wenn die beiden Ereignisse auf der Weltlinie des Bruders an Bord des Raumschiffs liegen, dann sollte seine Zeit als die Eigenzeit betrachtet werden und die Uhr des erdgebundenen Bruders wird die verlängerte Zeit anzeigen. Wenn zum Beispiel der Raumschiff-Bruder von der Erde zu einem entfernten Stern geht, dann sind sein Start- und Endpunkt beide auf seiner Weltlichkeit. Die Reise zu beginnen und sie zu beenden sind die beiden Ereignisse. Wenn die Reise nach der Raumschiffuhr etwa 5 Jahre gedauert hat, zeigt die Erduhr das entsprechende Zeitintervall um einen gewissen Betrag verlängert an, abhängig von der Geschwindigkeit des Schiffes. Es ist das 5-fache des Lorentz-Faktors, wenn Sie die anfängliche Beschleunigung und die endgültige Verzögerung des Schiffes ignorieren. Wenn Sie diese beiden ungleichförmigen Bewegungen einbeziehen möchten, keine große Sache, Sie müssen nur die Zeitdilatationsformel mit Integration verwenden. Schlagen Sie das 1. Kapitel von Landau Lifshitz Vol 3 nach.
Sie können ein paar Videos nachschlagen, die ich dazu gemacht habe, hier sind die Links: https://youtu.be/KEeEhP89SZs https://youtu.be/8iybUbKDTLs