Ist die Relativität der Gleichzeitigkeit nur ein Wahrnehmungsfehler? [Duplikat]

Ich bin auch auf dieses Problem gestoßen, als ich zum ersten Mal in die spezielle Relativitätstheorie eingeführt wurde. Bei der Erklärung von SR wollen die Leute es so grundlegend wie möglich machen, was bedeutet, dass alles in Bezug auf das reisende Licht und die Zeit, die das Licht braucht, um sich zu bewegen, erklärt wird. Der Vorteil ist, dass man ein wirklich grundlegendes Verständnis bekommt, da alles aus wenigen Postulaten aufgebaut ist. Ein großer Nachteil besteht darin, dass dies eine weitere Komplexitätsebene hinzufügt, die die Beobachtungszeitdilatation mit der SR-Zeitdilatation mischt. Es kann schwer zu erkennen sein, ob etwas verzögert wird, weil das Licht eine endliche Geschwindigkeit hat, oder ob es sich um eine tatsächliche Zeitdilatation handelt.

Bei mir fing es an zu klicken, als ich mir Minkowski-Diagramme genauer ansah. Betrachten Sie zum Beispiel dieses Bild (Quelle: https://www.sparknotes.com/physics/specialrelativity/kinematics/section3/page/2/ ). In diesem Bild haben Sie einen stationären Beobachter, nennen Sie sie Alice, und einen anderen Beobachter, nennen wir ihn Bob, der sich mit Geschwindigkeit bewegt$v$rechts mit Primzahlen angegeben. Welche Ereignisse laufen nun für diese Beobachter gleichzeitig ab? Für Alice hat alles, was auf einer Horizontalen liegt, dieselbe Zeitkoordinate, tritt also gleichzeitig auf. Für Bob gilt etwas Ähnliches: Jedes Paar von Ereignissen, das auf einer Linie liegt, die parallel zu Bobs x-Achse verläuft, ist simultan zu Bob . Das ist also gemeint, wenn wir sagen, dass zwei Ereignisse gleichzeitig stattfinden.

Sie können dieses gesamte Gedankenexperiment auf einem Minkowski-Diagramm zeichnen. Zeichnen Sie zuerst A und B auf der stationären x-Achse in gleichen Abständen vom Ursprung. Sie können die Lichtsignale zeichnen, wenn Sie möchten, indem Sie 45 zeichnen$^\circ$Linien. Die Zeit zwischen zwei Ereignissen (in einem Frame) kann berechnet werden, indem zwei Linien parallel zur X-Achse dieses Frames gezeichnet und der minimale Abstand zwischen diesen beiden Linien berechnet werden. Für Alice liegen diese Blitzereignisse auf derselben Linie, sodass die Zeit zwischen ihnen für sie null ist. Für Bob liegen diese Ereignisse nicht mehr auf derselben Linie, also sind sie nicht gleichzeitig. Die Zeit, die Lichtsignale benötigen, um M zu erreichen, kann ähnlich durchgeführt werden.

Bearbeiten Ich habe das folgende (etwas überladene) Diagramm wegen Aarons Kommentar hinzugefügt. Erklärung: Dicke schwarze Linien = Alices Äxte, dicke rote Linien = Bobs Äxte. Dünne Linien: Gleichzeitigkeitslinien, die zur Zeitmessung verwendet werden. Die Zeit zwischen den Ereignissen ist$\Delta t$(für Alice) und$\Delta t'$(für Bob) und die Zeit zwischen dem Empfang der Lichtsignale ist$\Delta t_{observe}$für Alice u$\Delta t_{observe}'$für Bob. So sind$\Delta t'$Und$\Delta t_{observe}'$das gleiche in diesem Fall? Ich weiß es nicht genau, vielleicht kann das jemand herausfinden.

Ich weiß, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist

Der Grund, warum Sie darauf hingewiesen werden, ist, dass dies der Schlüssel ist. Es geht nicht darum, was wir hier „sehen“. In Gedankenexperimenten wie diesem gehen wir davon aus, dass die Beobachter wissen, wie man grundlegende Mathematik macht und bestimmt, wann die Lichtblitze ausgelöst wurden, basierend auf der Zeit, zu der sie das Licht sehen, und der Entfernung, die die Quellen von ihnen entfernt sind.

Jeder Beobachter „denkt“, er sei in Ruhe. Die Person auf der Eisenbahn sieht Licht von zwei Quellen gleichzeitig bei sich eintreffen. Da die Quellen gleich weit von ihm entfernt waren, stellt er fest, dass die Blitzeinschläge zur gleichen Zeit erfolgten, da sich jede Welle mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreitete.

Die Person im Zug sieht jedoch, dass das Licht der beiden Quellen zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft. Aber sie war gleich weit vom Standort der Quellen entfernt. Da sie weiß, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, bestimmt sie die Blitzeinschläge zu unterschiedlichen Zeiten.

Relativität hat nichts mit Wahrnehmungsverzögerung zu tun. Wir gehen immer davon aus, dass wir die Verzögerung unserer Wahrnehmung mit einer konstanten Lichtgeschwindigkeit berechnet haben$^*$. Für eine genauere Behandlung all dessen sollten Sie sich die anderen Antworten ansehen, in denen es um Minkowski-Raum-Zeit-Diagramme geht.

Es ist nur so, dass wir es vor dem anderen geschehen sehen, weil wir uns bewegt haben, um ein Lichtsignal früher zu empfangen, aber die beiden Ereignisse immer noch gleichzeitig stattfanden.

Sie tappen in die Falle, dass der Eisenbahnrahmen der Rahmen der "absoluten Ruhe" ist, der die Realität so sieht, wie sie wirklich ist, und der sich bewegende Rahmen ist falsch. Und das würde ein "naiver" Mathematiker auf der Eisenbahn zu der Person im Zug sagen, nachdem sie ausgestiegen sind und darüber gesprochen haben, was passiert ist. "Nein, du hast dich nur bewegt, also hast du einen Lichtstrahl früher getroffen als den anderen"

Aber laut der Person im Zug ruht sie in ihrem eigenen Rahmen. Die Person auf der Eisenbahn bewegt sich. Also sagte sie zu dem Mann an der Eisenbahn: "Nein, sie sind zu unterschiedlichen Zeiten aufgetreten, aber aufgrund Ihrer Bewegung haben Sie sich von der frühen Quelle weg und in Richtung der späten Quelle bewegt, daher haben sie Sie gleichzeitig erreicht." Oder um Ihre Sprache zu verwenden, die ich oben zitiere: "Es ist nur so, dass wir sehen, dass es zur gleichen Zeit passiert, weil wir uns bewegt haben, um jedes Lichtsignal zur gleichen Zeit zu empfangen, aber die beiden Ereignisse fanden immer noch zu unterschiedlichen Zeiten statt."

Beide Interpretationen sind gleichermaßen gültig; es hängt nur davon ab, in welchem ​​Referenzrahmen Sie sich befinden.

$^*$Vielleicht wäre es aufschlussreich, ein Beispiel aus der klassischen Physik zu betrachten. Zum Beispiel, wenn anstelle von Licht zwei Maschinen an den Enden des Zuges wären, die Bälle mit einer viel langsameren Geschwindigkeit als der Lichtgeschwindigkeit auf die Person im Zug schleudern. Diese Maschinen sind speziell, damit die Person auf der Eisenbahn die Abwurfgeschwindigkeit der Bälle so einstellen kann, dass sich die Bälle für sie mit der gleichen Geschwindigkeit relativ zu ihm bewegen, nachdem sie von dem fahrenden Zug abgeworfen wurden. Nehmen wir zum Beispiel an, der Zug fährt um$4\ \rm{m/s}$relativ zu der Person auf der Eisenbahn, und die Person auf der Eisenbahn stellt den hinteren Werfer so ein, dass der Ball mit einer Geschwindigkeit von abgefeuert wird$8\ \rm{m/s}$relativ zum Zug und passt den vorderen Werfer an, um den Ball mit einer Geschwindigkeit von abzufeuern$16\ \rm{m/s}$relativ zum Zug, so dass er jede Kugel sieht, die sich bewegt$8\ \rm{m/s}+4\ \rm{m/s}=16\ \rm{m/s}-4\ \rm{m/s}=12\ \rm{m/s}$(in verschiedene Richtungen) relativ zu ihm.

Die Person auf der Bahn wird die Bälle nach seinen Angaben gleichzeitig mit den oben definierten programmierten Geschwindigkeiten starten. Nun, dann wird die Person im Zug die Bälle zu unterschiedlichen Zeiten fangen, aber das liegt daran, dass sich die Bälle ihrer Meinung nach mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen . Wenn sie nachrechnet, wird sie dem Mann von der Eisenbahn tatsächlich zustimmen. Sie werden sich beide einig sein, dass die Bälle gleichzeitig gestartet wurden. (Beachten Sie, dass dies eine klassische physikalische Behandlung ist. Wenn wir die "richtigen" Geschwindigkeitsadditionsformeln für die spezielle Relativitätstheorie für die beiden gestarteten Bälle anwenden würden, würden wir tatsächlich zur Relativitätstheorie der Gleichzeitigkeit zurückkehren.)

Es geht nicht um „Sehen“ durch „Empfangen von Licht“.

Das Raum-Zeit-Konzept ist hier entscheidend.

Sie können ein 3D-Gitter aus Meterstäben mit einer Uhr an jeder Ecke erstellen, alles synchronisiert. Eine andere, sich relativ bewegende Person könnte dasselbe tun. Während sie sich aneinander vorbeibewegen, könnten Sie Fotos von zwei Uhren machen, die so nah aneinander vorbeiziehen, wie Sie möchten. Die Fotos würden zeigen, dass die beiden Uhrensätze nicht synchronisiert sind und nicht synchronisiert werden können, wenn sie sich relativ bewegen.

Einige der berühmten Paradoxien sind einfacher, wenn Sie anfangen, auf diese Weise darüber nachzudenken: „Was sind die Zeit- und Raumkoordinaten in diesem Rahmen? Und was sind sie in diesem Rahmen? Ok, das ergibt Sinn“

Tatsächlich werden die beiden Beobachter zu unterschiedlichen Schlussfolgerungen über die Gleichzeitigkeit der Blitzeinschläge kommen. Der Typ im Zug würde sagen, dass es gleichzeitig war, aber der Beobachter auf dem Bahnsteig würde sagen, dass einer vor dem anderen geschlagen hat. Dies ist eine Folge der speziellen Relativitätstheorie. Die entscheidende Erkenntnis, die dies Wirklichkeit werden lässt, ist nämlich die Tatsache, dass Licht überall die gleiche Geschwindigkeit hat$c$, ob von einem Beobachter im Zug gemessen oder von dem Typen, der dies von außen beobachtet (der die Lichtgeschwindigkeit messen würde, um zu sein$c$, anstatt$c+v$).

Wir müssen Lorentz-Transformationen verwenden, die dies direkt vorhersagen. Wenn der Typ im bewegten Rahmen messen würde$\Delta t^{'}=0$, dann die vom anderen Beobachter in einem Ruhesystem gemessenen Blitze$\Delta t$wäre nicht null. Wenn dies tatsächlich ein Zug endlicher Länge wäre, würden sich die beiden Beobachter auch nicht über die Länge des Zuges einigen.

Wie Sie vermuten, gibt es einen zweiten Schritt in der Logik. Aber es ist so "offensichtlich", dass es übersehen wird.

Der Beobachter auf der Strecke sieht beide Blitze gleichzeitig. Sie wissen, dass die eigentlichen Schläge einige Zeit früher stattfanden, aber weil sie auf halbem Weg zwischen den beiden sind, wissen sie, dass die Zeitkorrektur, was auch immer es ist (L/2c$\gamma$) ist für A und B gleich, also müssen A und B gleichzeitig passiert sein.

Der Beobachter im Zug befindet sich ebenfalls auf halber Strecke zwischen den beiden Wagenenden. Sie sehen B vor A. Sie wissen, dass die tatsächliche Zeit um einen gewissen Betrag früher liegt, aber dies ist für beide gleich (L/2c). Sie sagen also, B sei vor A passiert.