Warum zieht sich die Zeit nicht zusammen?

Nach einem Tick haben Sie sich ein paar weitere Millionen Meter entfernt und das Licht muss also weiter reisen, um Sie zu erreichen, was länger dauern wird. Ein bisschen so, als würde man zu den Sternen hochschauen und denken, dass es jetzt passiert, aber es ist tatsächlich etwas, das vor Tausenden von Jahren passiert ist.

Was Sie hier beschreiben, hat nichts mit Zeitdilatation zu tun. Was Sie beschreiben, ist die klassische Dopplerverschiebung. (Die relativistische Dopplerverschiebung ist ähnlich, beinhaltet aber auch Zeitdilatation)

In der Relativitätstheorie bleiben die „großen drei“ Effekte (Zeitdilatation, Längenkontraktion und Relativität der Gleichzeitigkeit) übrig, nachdem der Beobachter die Verzögerung des Signalempfangs aufgrund der endlichen Lichtgeschwindigkeit korrekt berücksichtigt hat. Sie sind keine optischen Täuschungen, sie sind das, was nach der Beseitigung der optischen Täuschungen übrig bleibt.

Was passiert, wenn Sie sich auf die Uhr zubewegen. Beschleunigt die Zeit?

Wenn Sie sich mit relativistischen Geschwindigkeiten auf die Uhr zubewegen, gibt es eine relativistische Dopplerverschiebung. Dazu gehört eine klassische Doppler-Blauverschiebung plus Zeitdilatation, die das Signal etwas weniger blauverschoben macht, als Sie es klassisch erwarten würden.

Der Zeitdilatationseffekt ist richtungsunabhängig, er tritt also sogar auf, wenn sich die Uhr senkrecht zum Empfänger bewegt, daher wird er manchmal als Querdopplerverschiebung bezeichnet.

Warum gibt es also nur Zeitdilatation und keine Kontraktion?

Das liegt an der Symmetrie. Damit das erste Postulat, das Relativitätsprinzip, gelten kann, müssen alle Uhren, die sich durch Trägheit bewegen, relativ zu jedem Trägheitsrahmen langsam gehen.

Sie können eine „Kontraktion“ der Zeit erhalten, aber nur dort, wo die Symmetrie gebrochen ist. In einem Gravitationsfeld stimmen beispielsweise beide Uhren darin überein, dass die niedrigere Uhr langsam und die obere Uhr schnell ist. Das Gravitationsfeld bricht die Symmetrie, da beide erkennen können, welche Uhr höher und welche niedriger ist.

Die spezielle Relativitätstheorie ist notorisch leicht misszuverstehen, und ich sollte es wissen, da ich sie selbst lange Zeit missverstanden habe, bevor ich sie verstanden habe.

Der Doppler-Effekt tritt bei SR auf und kann dazu führen, dass Ereignisse in ihrer Frequenz zuzunehmen oder abzunehmen scheinen, je nachdem, ob Sie sich auf sie zu oder von ihnen weg bewegen, und dies wird durch die Tatsache verursacht, dass das Entfernungslicht von den Ereignissen wandern muss dich zu erreichen ändert sich ständig, wenn du in Bewegung bist. Die Zeitdilatation hat eine ganz andere Ursache.

Wenn Sie ein felsenfestes konzeptionelles Verständnis von SR entwickeln wollen, müssen Sie an einer Reihe von Schlüsselprinzipien arbeiten, bis Sie sie wirklich verstehen.

Einer ist, dass alle Bewegungen relativ sind, sodass alle Haupteffekte von SR symmetrisch gelten. Zum Beispiel haben Sie vielleicht gehört, dass eine der von SR erklärten Tatsachen darin besteht, dass Myonen, die mit nahezu Lichtgeschwindigkeit durch die Atmosphäre reisen, aufgrund der Zeitdilatation eine längere Lebensdauer haben. Nun, da jede Bewegung relativ ist, bewegen Sie sich relativ zu einem vorbeifliegenden Myon nahezu mit Lichtgeschwindigkeit, und im Rahmen des Myons sind Sie es, der zeitgedehnt und längenkontrahiert ist.

Die Zeitdilatation ist vielleicht der am häufigsten missverstandene Effekt in SR, wahrscheinlich das Ergebnis des geläufigen Sprichworts „bewegte Uhren gehen langsam“. Sie sollten nicht denken, dass eine sich bewegende Uhr irgendwie aufhört, die Zeit richtig zu messen. Wenn eine Uhr relativ zu Ihrem Bezugsrahmen zeitgedehnt ist, so dass sie beispielsweise fünf Sekunden misst, während zehn Sekunden in Ihrem Rahmen vergangen sind, bedeutet das nicht, dass die sich bewegende Uhr die Zeit mit einer reduzierten Rate misst – was es bedeutet, ist dass nur fünf Sekunden für die sich bewegende Uhr vergangen sind, und die sich bewegende Uhr es als solche genau gemessen hat und mit ihrer üblichen Geschwindigkeit tickt.

Die Zeitdilatation ist eine Folge der Relativität der Gleichzeitigkeit, ebenso wie die Längenkontraktion, daher empfehle ich Ihnen, sich zuerst darauf zu konzentrieren, dies zu verstehen. Wenn Sie interessiert sind, habe ich unten eine Illustration hinzugefügt, wie die Zeitdilatation zustande kommt und wie sie symmetrisch entsteht.

Stellen Sie sich vor, Sie gehen an einer Reihe von Menschen entlang, von denen jeder eine Uhr hat, die mit Ihrer eigenen identisch ist und mit der gleichen Geschwindigkeit tickt, aber, und das ist wichtig, jede Uhr in der Reihe wurde eine Minute vor der Uhr vor ihr eingestellt. Wenn Sie an jeder Person vorbeigehen und sie nach der Uhrzeit fragen, scheint Ihre eigene Uhr jedes Mal um eine Minute nachzugehen – dh sie erscheint zeitversetzt. Das liegt nicht daran, dass Ihre Uhr tatsächlich langsamer tickt, sondern daran, dass jede Uhr, an der Sie vorbeigehen, der letzten eine Minute voraus ist.

Stellen Sie sich nun vor, Sie werden bei Ihrem Spaziergang von einer Reihe von Freunden verfolgt, ebenfalls mit identischen Uhren wie Sie, aber wiederum ist die Uhr jedes Freundes in der Reihe eine Minute vor der des Freundes vor ihnen eingestellt. Aus der Perspektive einer der Personen in der stationären Schlange sehen sie Sie vorbeigehen, dann sehen sie jeden Ihrer Freunde mit einer Uhr, die eine Minute weiter voraus ist, also denken sie, dass ihre eigene Uhr jedes Mal eine Minute nachgeht (dh Zeit erweitert).

Da alle Uhren nicht synchron sind, denkt jeder in der stationären Reihe, dass seine Uhr im Vergleich zu den Uhren der Spaziergänger zeitversetzt ist, und jeder Spaziergänger denkt, dass seine Uhr im Vergleich zu den stationären Uhren zeitversetzt ist, obwohl alle Uhren genau gleich ticken gleiche Rate .

In SR geschieht dies, weil eine Ebene konstanter Zeit in einem Trägheitsbezugssystem ein schräger Schnitt durch die Zeit in einem sich relativ dazu bewegenden Bezugssystem ist, wobei die Neigung in Bewegungsrichtung nach oben verläuft. Wenn Sie sich also durch einen Rahmen bewegen, sind die Uhren vor Ihnen in diesem Rahmen Ihrer Uhr zunehmend voraus, wobei die Diskrepanz mit zunehmender Entfernung zunimmt, genau wie bei den Uhren, die von der stationären Reihe von Menschen gehalten werden. Obwohl Ihre Uhr also weiterhin mit einer Rate von einer Sekunde pro Sekunde tickt, scheint sie im Vergleich zu den stationären Uhren, an denen Sie vorbeigehen, Zeit zu verlieren, da sie in Ihrem Referenzrahmen jeweils sukzessive weiter voreinander gesetzt werden.

Und was schließlich dazu führt, dass sich die Zeit eher ausdehnt als zusammenzieht, ist die Tatsache, dass die Ebene der konstanten Zeit im stationären Rahmen in Ihrer Bewegungsrichtung nach oben geneigt ist. Wenn es stattdessen nach unten geneigt wäre, würden alle Uhren vor Ihnen im stationären Rahmen allmählich weiter hintereinander liegen, und wenn Sie an ihnen vorbeigehen, würden Sie denken, dass Ihre Uhr Zeit gewinnt und daher zeitlich verkürzt ist.

Sie haben Recht, dass es nichts mit dem Doppler-Effekt zu tun hat. In SR wird davon ausgegangen, dass Sie die Zeit, die das Licht benötigt, um Sie zu erreichen, von Ihrer Zeitmessung eines Ereignisses abgezogen haben. Also, wenn wir ein Ereignis als Koordinaten sagen$(5m, 3s)$, dann ist 3s die Zeit, zu der das Ereignis tatsächlich in Ihrem Bezugssystem stattgefunden hat, und nicht die Zeit, zu der Sie das Ereignis gesehen haben.

Wenden Sie sich im Zweifelsfall immer an diese Formel:

Der$c^2$kann komisch aussehen. Wenn dies der Fall ist, können Sie die Länge und die Zeiteinheiten auswählen, die Sie erstellen$c=1$. Diese Formel wird als "Raum-Zeit-Intervall" bezeichnet. Es ist eine Art Abstand zwischen zwei beliebigen Ereignissen in der Raumzeit. Für zwei beliebige Ereignisse$A$Und$B$, bleibt sein Wert in allen Referenzrahmen unverändert.

Die Folgen? Wenn Sie die Leerzeichen-Trennung erhöhen,$(x_1-x_2)$, zwischen zwei Ereignissen, die zeitliche Trennung$(t_1-t_2)$muss auch steigen. Das passiert also mit Uhren:

Sie haben eine Uhr, die in Ruhe in Ihrem Rahmen sitzt, sagen wir,$2m$Weg von dir. Bei$t=1s$, die Uhr tickt einmal. Bei$t=2s$, die Uhr tickt wieder. Das sind also die Koordinaten dieser tickenden Ereignisse in Ihrem Rahmen$(2m, 1s)$Und$(2m, 2s)$. Der räumliche Abstand zwischen den Veranstaltungen beträgt 0m. Es gibt nur einen zeitlichen Abstand von 1s.

Ein Beobachter, in Bezug auf den sich die Uhr bewegt, beobachtet die zwei Ticks der Uhr an zwei verschiedenen Punkten im Raum. Da der räumliche Abstand zwischen den beiden tickenden Ereignissen größer geworden ist, muss auch der zeitliche Abstand größer werden.

Aber warum würde sich die Länge dann nicht auch ausdehnen? Nehmen Sie ein Lineal der Länge$1m$in Ruhe in deinem Rahmen. Nehmen Sie zwei Ereignisse mit sowohl räumlicher als auch zeitlicher Trennung

Ereignis A (0m, 1s): Das linke Ende des Lineals, das bei 1s existiert

Ereignis B (1m, 2s): Das rechte Ende des Lineals, das bei 2s existiert

Es gibt einen beweglichen Rahmen, in Bezug auf den diese beiden Ereignisse gleichzeitig gerade werden (siehe Lorentz-Transformationen ). Da die Zeittrennung abnimmt ("Zeitkontraktion"), tut dies auch die Längentrennung. Da in diesem Rahmen diese beiden Ereignisse gleichzeitige Ereignisse der "Existenz des Lineals" sind, verwendet dieser Rahmen die räumliche Trennung zwischen diesen beiden Ereignissen, um die "Länge des Lineals" zu definieren.

Die Asymmetrie zwischen Zeitdilatation und Längenkontraktion entsteht, weil die Zeitdilatation als Zeitintervall zwischen zwei Ereignissen definiert ist . Wenn wir die Längenkontraktion auch als Längenabstand zwischen zwei Ereignissen definieren würden , gäbe es keine Asymmetrie. Die Länge würde sich genauso ausdehnen wie die Zeit. Die Längenkontraktion wird jedoch basierend auf der Länge eines Objekts definiert . Die Länge eines ausgedehnten Objekts ist ein seltsamer Begriff in der Relativitätstheorie, da sie davon abhängt, welche Teile des Objekts gleichzeitig in Ihrem Referenzrahmen existieren.

Anstelle von zwei Beobachtern ist es klarer, sich einen Beobachter vorzustellen, der sich zwischen zwei Punkten im selben Rahmen bewegt, und die Uhren dieser Rahmen wurden zuvor synchronisiert. Zum Beispiel eine Rakete zwischen der Erde und einer (zukünftigen) Marsbasis.

Wenn die Rakete eine wirklich große Geschwindigkeit hat, wird die Besatzung bei der Ankunft sehen, dass die Reisezeit erreicht ist$(t_M - t_E)$denn die Basisuhren sind größer als ihre eigene Uhr. Das ist Zeitdilatation.

Jede Kommunikation von der Erde erfolgt in Zeitlupe und vom Mars schnell vorwärts, aber es ist keine Zeitdilatation, es ist ein Effekt der relativen Geschwindigkeit.

Allgemein empfehle ich das Lernspiel Velocity Raptor , um Ihr konzeptionelles Verständnis der speziellen Relativitätstheorie zu verbessern, sowohl für diesen speziellen Punkt als auch für viele andere Aspekte davon.

Zu dieser konkreten Frage:

Wenn Sie sich auf eine Uhr zu oder von ihr weg bewegen oder wenn sich eine Uhr auf Sie zu oder von Ihnen weg bewegt, läuft die Uhr in Ihrem Bezugssystem langsam. Dies gilt unabhängig davon, ob die Bewegung hin oder weg ist.

Wo die Unterscheidung zwischen hin und weg relevant wird, ist, wenn Sie auf die Uhr zu oder von ihr weg beschleunigen . Wenn Sie beschleunigen, ändern Sie den Trägheitsreferenzrahmen, in dem Sie sich befinden, und ändern folglich Ihre Definition von „jetzt“ für entfernte Orte.

Wenn eine Uhr weit entfernt ist und zu Ihrer aktuellen "Jetzt"-Zeit 6 Uhr morgens anzeigt, kann das Beschleunigen in Richtung der Uhr Ihre Definition von "Jetzt" ändern, sodass die Uhr "Jetzt" 7 Uhr morgens anzeigt. Umgekehrt könnte das Beschleunigen von der Uhr weg dazu führen, dass die Uhr "jetzt" 5 Uhr morgens anzeigt. Dieser Effekt skaliert sowohl mit der Größe Ihrer Beschleunigung als auch mit der Entfernung zwischen Ihnen und der Uhr.

Die Größe dieser Skalierung ist so, dass, wenn Sie auf die Uhr zu beschleunigen, um willkürlich nahe an die Lichtgeschwindigkeit zu kommen, Ihre Definition von „jetzt“ am Ort der Uhr gerade so weit nach vorne springt, dass sie Ihrer Reisezeit entspricht, um sie zu erreichen, so dass Wenn es während der Fahrt effektiv eingefroren ist, wird es bei der Ankunft ein Ergebnis liefern, das mit Berechnungen übereinstimmt, die in anderen Frames durchgeführt wurden.