Wie interpretiert man Referenzrahmen in der speziellen Relativitätstheorie?

Referenzrahmen sind nur Koordinatensysteme, mehr nicht.

Die Raumzeit unterscheidet sich nicht sehr vom euklidischen Raum. Der Hauptunterschied besteht darin, dass es in der Raumzeitversion des Satzes des Pythagoras ein umgekehrtes Vorzeichen gibt.

So wie man kartesische Koordinaten in den euklidischen Raum setzen kann, kann man Trägheitskoordinaten in die Raumzeit setzen.

Die Lorentz-Transformation ist nur eine Drehung zwischen verschiedenen Koordinatensystemen. Es kann geschrieben werden

Wo$β=v/c$Und$γ=1/\sqrt{1-β^2}$. Eine Drehung _{^{(von weniger als 90°)}} im euklidischen Raum kann geschrieben werden

Wo$β=\tan θ$ist die Neigung jedes Koordinatensystems relativ zum anderen, und$γ=1/\sqrt{1+β^2}=\cos θ$. Abgesehen von ein paar Vorzeichenwechseln und dem Faktor von sind sie identisch$c$(was in fortgeschrittenen Kursen normalerweise so eingestellt ist$1$). Im speziell-relativistischen Fall kann man auch schreiben$β=\tanh α$Und$γ=\cosh α$, Wo$α$, genannt die Schnelligkeit , ist ein sehr ähnlicher Winkel$θ$.

All die lustigen "Effekte" der speziellen Relativitätstheorie sind nur geometrische Beziehungen zwischen verschiedenen Koordinatensystemen. Wenn Sie beispielsweise in der euklidischen Geometrie einen vertikalen Streifen haben (parallel zum$y$Achse), deren Breite (gemessen entlang der$x$Achse) ist$w$, und Sie messen seine Breite entlang der$x'$Achse, die durch eine Neigung von geneigt ist$β$zum$x$Achse erhalten Sie eine Breite von$\sqrt{1+β^2}$. Das ist Längenkontraktion (mit einem Vorzeichenwechsel). Wenn Sie eine Linie parallel zu der haben$y$Achse mit Teilstrichen darauf in 1-Einheiten-Intervallen, und Sie messen die$y'$Koordinaten der gleichen Häkchen, Sie werden feststellen, dass sie es sind$1/\sqrt{1+β^2}$Einheiten auseinander. Das ist Zeitdilatation (mit einem Vorzeichenwechsel).

Der Grund, warum Sie verwirrt sind, ist, dass die spezielle Relativitätstheorie auf eine unnötig verwirrende Weise gelehrt wird. Sie sagen, dass "Beobachter" Ereignisse "beobachten", wenn sie wirklich davon sprechen, Ereignissen Trägheitskoordinaten (kartesische) zuzuweisen. Niemand sieht wirklich, was er als "beobachtet" bezeichnet. Es sind nur Koordinaten.

Um deine Frage einfach zu beantworten. Ja. (schöner Name übrigens)

Für weitere Details scheint es, dass Sie eine absolute Referenz finden möchten. Genau das bricht die spezielle Relativitätstheorie. Alles ist relativ.

In Ihrem Szenario ist beispielsweise der erste Satz falsch "Uhr A steht und Uhr B bewegt sich schnell". Nichts steht und bewegt sich nicht. Oder gleichbedeutend ist alles stationär oder bewegt sich in einem bestimmten Rahmen.

Tatsächlich sieht der Beobachter, der mit Uhr A reist, Uhr B langsam, und derjenige, der mit Uhr B reist, sieht Uhr A langsam. Und das ist kein Problem, weil weder Zeit noch Raum absolut sind.

Etwas, das mir hilft (Vorsicht, es ist überhaupt nicht genau), ist dieses Bild:

Anstatt Raum und Zeit konstant zu denken, stellen wir uns eine Welt vor, in der eine gewisse Geschwindigkeit konstant ist (es stellt sich als Lichtgeschwindigkeit heraus, aber was auch immer).

Jetzt schreibt Geschwindigkeit wie$V = \frac{L}{T}$also um die Geschwindigkeit konstant zu halten$L$Und$T$variieren. Wieder ist es ein Bild. Die Lorentz-Transformation formalisiert dieses Konzept auf die richtige Weise

Ich werde nicht versuchen, Ihre Frage im Detail zu beantworten. Ich möchte Sie nur ermutigen, das mentale Bild aufzugeben, das Sie von Beobachtern haben, die „einander auf die Uhr schauen“, wenn sie aneinander vorbeigehen. Ich habe das gemacht, als ich mit SR anfing, und es neigt dazu, verwirrend zu sein. Leider ist es leicht, in dieses Bild zu verfallen, da viele Lehrbücher diese Sprache verwenden. B. "Beobachter A sieht, dass die Uhr von Beobachter B langsamer läuft".

Versuchen Sie, abstrakter darüber nachzudenken. Denken Sie bei der Zeitdilatation nicht daran, was die Beobachter „sehen“, wenn sie sich gegenseitig auf die Uhr „schauen“. Denken Sie stattdessen darüber nach, wie viel Zeit jeder Beobachter misst, der zwischen zwei Ereignissen AUF IHRER EIGENEN UHR verstrichen ist. Wenn sie sich gegeneinander bewegen, hat eine Uhr mehr Ticks gemacht als die andere, und der Unterschied wird bei größerer relativer Geschwindigkeit größer sein. So einfach ist das.

Anstatt zu versuchen, sich dies wie einen Film vorzustellen, wird es für Sie aufschlussreicher sein, zu lernen, wie man Raum-Zeit-Diagramme zeichnet und analysiert. Zeichne die STD für die Situation, die du beschreibst, und es sollte klar sein.