Stellen wir uns vor, ein Körper bewege sich auf einer Kreisbahn. Auf dieses Objekt wirkt eine Zentripetalkraft. Eine gängige (falsche) Intuition wäre, da sich der Körper im Kreis dreht, muss die Zentripetalkraft in allen Fällen gleich sein, sonst befindet sie sich nicht in einem perfekten Kreis. Aber es ist seitdem nicht wahr kann darin unterschiedlich sein . Warum muss für einen vollständigen Kreis nicht die gleiche Zentripetalkraft vorhanden sein? Ich bitte im Voraus um Verzeihung, falls diese Frage dumm und absurd ist.
Anscheinend beantworten Sie Ihre eigene Frage: Da die Zentripetalkraft von der Tangentialgeschwindigkeit abhängt, ändert sich die (Reaktions-) Kraft für eine Masse, die sich mit unterschiedlicher Tangentialgeschwindigkeit auf demselben geometrischen Kreis bewegt.
Ein typisches Szenario ist, dass die Masse von einer Art Motor angetrieben wird, zB wenn Sie in einem Auto fahren und abbremsen, während Sie sich bereits in der (angenommenen perfekten Kreis-) Kurve befinden. Sie verlangsamen, weil Ihre Intuition Ihnen sagt, dass dies die Zentripetalkraft verringern und Sie davon abhalten wird, in die Felder zu stürzen.
Was Ihre Verwirrung verursachen kann, ist die Tatsache, dass eine ansonsten (dh mit Ausnahme der kreisförmigen Beschränkung) freie Masse, dh eine, die keinen Motor und keine Reibung und keine Schwerkraft tangential zum Kreis hat, ihre tangentiale Geschwindigkeit und damit Erfahrung behält konstante Zentripetalkraft.
Wie Sie selbst darauf hinweisen, ändert sich die Zentripetalkraft, weil sich die Geschwindigkeit ändert. Es mag kontraintuitiv erscheinen, da die meisten Beispiele für eine gleichmäßige Kreisbewegung vorliegen bleibt konstant. Eine Möglichkeit, es intuitiv zu verstehen, besteht darin, die vertikale Kreisbewegung unter konstanter Gravitationskraft zu betrachten. In diesem Fall | | nimmt weiter zu, wenn das Teilchen nach unten geht, und wenn nun die Zentripetalkraft konstant bleiben würde, würde das Teilchen dazu neigen, von der kreisförmigen Flugbahn wegzufliegen. Daher erfordert eine kreisförmige Bewegung, dass sich die Zentripetalkraft mit der Geschwindigkeit ändert.
Es ist wichtig zu erkennen, dass Geschwindigkeit und Kräfte Vektoren sind; Sie haben eine Richtung. Bei einer Zentripetalkraft geht die Kraft per Definition zum Zentrum hin.
Nehmen wir nun an, dass die Geschwindigkeit orthogonal zur Kraft ist. Das bedeutet, dass die Beschleunigung auch orthogonal zur Geschwindigkeit ist - und denken Sie daran, dass die Beschleunigung die (Vektor-) Ableitung der Geschwindigkeit ist. Daher ist die Änderung der Geschwindigkeit orthogonal zur Richtung dieser Geschwindigkeit.
Warum kann sich also die Größe der Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn nicht ändern? Weil es entlang des Pfades keine Kraft und keine Beschleunigung gibt.
Bei elliptischen Umlaufbahnen sehen wir, dass sich die Geschwindigkeit während des größten Teils ihres Weges ändert, nur nicht in der Apoapsis und Periapsis (am nächsten und am weitesten entfernten Punkten). Und das liegt daran, dass an diesen Punkten, und nur an diesen Punkten, die Zentripetalkraft orthogonal zur Umlaufbahn ist. Kometen folgen typischerweise einer solchen elliptischen Bahn um die Sonne.
Benutzer253751
ACB
ACB
MSalter