Grundlagen der Impedanzanpassung von Übertragungsleitungen

Soweit ich weiß, bedeutet das Anpassen einer Last an eine Übertragungsleitung, dass kein Signal von der Last reflektiert wird, was bedeutet, dass an den beiden Seiten des Verbindungspunkts zwischen der Last und der Übertragungsleitung die Impedanz gleich ist, die Lastimpedanz. Ich habe versucht, mein Verständnis mit dem folgenden Beispiel zu testen:

Wenn wir eine haben 50 Ω Übertragungsleitung, die an einem Ende mit a verbunden ist 50 Ω Quelle und am anderen Ende zu a 100 + 50 J Belastung. Wir möchten diese Last an die Übertragungsleitung anpassen, indem wir einen kurzen Shunt-Stich verwenden. Ich habe das Smith-Diagramm verwendet, um den Punkt zu berechnen, an dem wir den Stub verbinden 0,199 λ weg von der Last. Ich habe auch das Smith-Diagramm verwendet, um die Länge des Stubs zu berechnen 0,125 λ .

Damit die Last nun angepasst ist, sollte auch die Impedanz links vom Anschlusspunkt sein 100 + 50 J . Aber ich bekomme 100 − 50 J . Ich habe die Gleichung verwendet

Z ich N = Z Ö Z L + J Z 0 bräunen ⁡ β l Z 0 + J Z L bräunen ⁡ β l

mit Z Ö = 50 Ω , Z L = parallele Impedanz der Stichleitung und der Quelle:

β l = 2 π × 0,199 = 0,398 π

Z L = J 50 ∗ 50 50 + J 50 = 25 + 25 J

Was mache ich falsch?

FYI, EE verwendet \$statt nur $für Inline-Mathjax.
Ich habe gelernt, dass nur Noob-Benutzer Danke sagen, aber ich habe mich gefragt, wie man dieses Inline-Ding macht, also was zum Teufel, Danke.
Komplex konjugiert, ungleiche Impedanz.
Also die Reflexionskoeffizientenformel γ = Z L 1 − Z L 2 Z L 1 + Z L 2 das ist nicht richtig ?

Antworten (2)

Wenn Sie an komplexwertige Lasten anpassen, gibt die Anpassung für Nullleistungsreflexion an, dass die Impedanz, die von Ihrer komplexwertigen Last aus gesehen wird ( 100 + 50 J ) muss sein komplexes Konjugat sein ( 100 − 50 J ).

Dies liegt daran, dass wir auf diese Weise die max. Potenzsatz, und gleichzeitig den Imaginärteil Ihrer Last loswerden.

Ihre Berechnungen sehen gut aus und Ihre Verwirrung ist berechtigt. Es ist angepasst, warum also nicht der Reflexionskoeffizient? null?

Meistens beträgt die Referenzimpedanz 50 Ohm oder zumindest positiv real. Die meisten Bücher gehen davon aus, dass Zo positiv und rein real ist, sagen dies aber nicht ausdrücklich. Dies führt zu dem gebräuchlichen Ausdruck für den Reflexionskoeffizienten.

Γ = Z L − Z Ö Z L + Z Ö

Der Ausdruck für Reflexionskoeffizient. beim Arbeiten mit verallgemeinerten s-Parametern oder komplexen Referenzimpedanzen ist...

Γ = Z L − Z Ö ∗ Z L + Z Ö

Ich wünschte, es wäre nicht so üblich anzunehmen, dass Zo positiv und real ist. Ich glaube nicht, dass Pozar das überhaupt erwähnt. Gonzalez spricht über diesen Unterschied, aber nur am Rande. Das einzige Buch, das ich kenne, das allgemeine Formen dieser Gleichungen richtig erklärt/ableitet, ist von Max Medley mit dem Titel Microwave and RF Circuits: Analysis, Synthesis and Design

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