Wie nähert sich eine kurze Übertragungsleitung einem Draht an?

Angenommen, ich habe eine lange Übertragungsleitung L mit charakteristischer Impedanz Z 0 und Ladespannung Z L . Wenn es an eine ideale sinusförmige Spannungsquelle angeschlossen ist v S , dann die Spannung über der Last v L = v S 2 Z L Z L + Z 0 . Ich denke jedoch, dass, wenn L sehr klein wird (im Vergleich zur Wellenlänge der Quelle), die Leitung im Wesentlichen als Kurzschluss wirkt und ich bekommen sollte v L = v S über die Ladung. Ich verstehe nicht, wie diese Annäherung durch Verkürzen der Länge da erreicht werden kann v L vom Übertragungsleitungsmodell erhalten scheint unabhängig von der Länge (und der Quellenfrequenz) zu sein.

Was ist mit Zs??
Kann ich nicht berücksichtigen Z S = 0 ?
Klar bekommt man dann bei einer kurzen unbelasteten Leitung immer die doppelte Nennspannung
Wie ist ein konzentriertes Schaltungsmodell dann bei kleinen Drahtlängen gültig? Wie kann die Schaltungstheorie ungestraft bei niedrigen Frequenzen durchgeführt werden?
Bedenkt man a Z S das Problem lösen?
ja ... es ist auch intuitiver und eine 0-Ohm-Quelle ist 2Vo und eine 50-Ohm-Quelle ist Vo, wenn sie mit 50 Ohm abgestimmt ist, unabhängig von der Kabellänge
Meinst du zum Beispiel, dass a 50 Hertz, 1 V Wechselspannungsquelle verbunden mit a 1 cm Draht wird gemessen 2 V über seinem Leerlaufausgang? Das klingt nicht plausibel, und ich denke, wir könnten in diesem Fall keine konzentrierten Schaltungsmodelle haben, ohne Reflexionen und die charakteristische Impedanz jeder einzelnen kleinen Verbindung zu berücksichtigen, die wir herstellen.
Ein angepasster geladener Generator mit 1 V Ausgang hat immer 2 V ohne Last für kurze Längen < λ / 10 Oder man startet mit 1V ohne Last und bei beliebiger Belastung < λ / 10 bei 50 Ohm sind es 0,5 V ... dasselbe ... Wir berücksichtigen Wellenleiter nur, wenn sich die Anstiegszeit der Prop-Verzögerung nähert oder tR = 0,35 / f mit denselben Kriterien verwendet. Für Längen von weniger als diesem Zo = sqrt (L / C) , the L ist die dominante Reaktanz wie die Masseleitung in 10-M-Sonden und C ist wichtig für hohe Impedanzen wie die Lastkapazität von Sonden auf Koaxialkabeln. Aber wir verwenden Return Loss nicht. Es sei denn, Sie überschreiten die Lambda-Kriterien. OK!

Antworten (1)

Hintergrund: Die in der Übertragungsleitungsanalyse abgeleiteten Gleichungen basieren auf stehenden Wellen. Die Idee ist, dass die verschiedenen Impedanzen in der Leitung und Last Reflexionen erzeugen, die addieren und subtrahieren, bis ein stabiler Zustand erreicht ist. Daher basiert die von Ihnen verwendete Gleichung auf der Wellenreflexion und der Stehwellentheorie. Die „z“-Komponente, die in diesen vereinfachten Formen oft verloren geht, ist der Abstand von der Last (und wird negativ) zur Quelle. Diese Komponente wird oft auf 0 gesetzt, um die Spannung an der Last zu finden.

Problem: Die von Ihnen vorgeschlagene Gleichung enthält verschiedene Annahmen, die Sie berücksichtigen müssen. Die Hauptannahmen sind, dass die sich vorwärts und rückwärts ausbreitenden Wellen die gleiche Reflexion aufweisen und somit beide über einen Koeffizienten vertauscht werden können. Dies ermöglicht es uns, einen Multiplikator zu verwenden, um die Rückwärtswelle einfach als Bruchteil der Vorwärtswelle zu berechnen (dies ist die gleiche Theorie, die wir für optische Reflexionen verwenden). Dieser Faktor/Koeffizient wird Reflexionskoeffizient genannt und wird unter Verwendung von Zo und Zl des Systems ermittelt.

Γ = Z l − Z Ö Z l + Z Ö

Wobei \Gamma der Reflexionskoeffizient ist

Lösung: Ja, Sie könnten also zur ursprünglichen Ableitung zurückkehren und Länge und Position verwenden, um zu zeigen, dass sie für das verwendet werden kann, was ich als Übertragungsleitungen der Länge Null bezeichnen könnte, aber wir können tatsächlich das verwenden, was Sie benötigen, um dorthin zu gelangen.

Der Punkt ist, die Idee der "Reflexionen" aus der Gleichung zu entfernen, die Sie haben. Wir können es entfernen, während wir immer noch an den ursprünglichen Ableitungen festhalten, indem wir einfach sagen, dass Zo = Zl und somit keine Reflexion an der Verbindungsstelle auftritt. Wenn Sie Zl = Zo in den Reflexionskoeffizienten einsetzen, werden Sie sehen, dass er Null wird und somit keine Reflexion erfolgt. Ihre oben angegebene Gleichung vereinfacht sich auch zu VL = Vs.

Überlegungen: Ich würde empfehlen, sich mit der Theorie hinter der Ableitung dieser Gleichungen zu befassen, um besser zu verstehen, wie sie verwendet werden sollten / nicht verwendet werden sollten. Außerdem verwenden wir oft unterschiedliche Modelle für Dinge, die scheinbar dasselbe sind, einfach weil bestimmte Modelle Annahmen liefern, die andere nicht haben. Dies zeigt sich in der Berücksichtigung der Kapazität in Übertragungsleitungen mittlerer Länge, die in Übertragungsleitungen kurzer Länge nicht zu finden ist.

Ich verstehe nicht, wo die Annahmen anfangen zusammenzubrechen. Ich denke, die Gleichung des Telegraphen gilt auch dann, wenn die Leitung kürzer wird, und außerdem gibt mir die Lastkennlinie zusammen mit KCL v + + v − Z L = v + − v − Z 0 Wo v + Und v − sind jeweils einfallende und reflektierte Wellen.
Putten Z L = Z 0 ist eigentlich nicht das was ich suche. Tatsächlich versuche ich zu verstehen, warum wir uns nie um Reflexionen und den Wellenwiderstand der Leitung kümmern müssen, wenn die Länge sehr kurz ist.
Bei einer kurzen Leitung dreht sich die Lastimpedanz im Smith-Diagramm nicht um einen Winkel, der groß genug ist, um ihren Wert signifikant zu ändern.
Vielleicht war meine Formulierung falsch: Sie haben Recht, diese Gleichungen können in kurzen Längen verwendet werden, aber wir müssen bedenken, dass sie auf einer Basis von Reflexionen und stehenden Wellen beruhen. Bei der Stromübertragung können diese Reflexionen bei Entfernungen ignoriert werden, wenn die Leitung nicht lang genug ist, um signifikante stehende Wellen oder Phasenänderungen zu erzeugen (wie @Chu über Smith-Diagramme erwähnte). Sogar auf der Ebene der Mikrochips ziehen wir sogar in Betracht, Reflexionen in winzigen Schaltungen zu untersuchen, da die Frequenz und Länge des Leiters im Verhältnis zur übertragenen Leistung signifikant genug wird, um stehende Wellen zu erzeugen.
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