Koaxialkabel-Wellenimpedanz, kapazitive Last

Ich studiere das Verhalten von Kabeln über Frequenz, insbesondere was eine Quelle sieht, und habe 2 Fragen, da ich einige Simulationen in LtSpice durchgeführt habe. Als Vorbild für das Kabel habe ich die "Lossy Transmission Line" verwendet, Werte sind pro Meter. Ich habe einen Frequenzsweep von 1 Hz bis zu 500 MHz mit einer Amplitude von 1 V durchgeführt. Das erste Diagramm zeigt die Impedanz in kartesischer Form, das zweite den absoluten Wert der Impedanz und das dritte die Phase.

Bild 1, "matched") : Kabel ist impedanzangepasst mit 50 Ohm.

Meine Gedanken: Die Quelle sieht von DC bis ca. 300 kHz 117 Ohm Realteil (als 2x50 Ohm + 10*1,7 Ohm = 117 Ohm) und einen minimalen Imaginärteil. Aber warum fällt der Realteil der Impedanz bei Frequenzen über 10 MHz auf 100 Ohm ab? Liegt es daran, dass sich die Reaktanz des Kondensators zu verkürzen beginnt und somit auch der Leitungswiderstand verkürzt wird?

Bild 2, „offen“): Last ist hochohmig, Kabel falsch angepasst.

Meine Gedanken: Zwischen Frequenzen von 100 Hz und 200 kHz sieht die Quelle einen Kondensator, wegen Phasenverschiebung von -90 Grad mit 1000 pF (=10m*100 pF/m = 1000 pF). Nehmen wir ein Beispiel, wo sich der Cursor befindet, bei einer Frequenz von f=50 kHz. Als

X C = − 1 2 π ∗ F ∗ C = − 1 2 π 50 k H z ∗ 10 ∗ 100 P F = − 3.153 k Ω
, stimmt dies mit der imaginären Komponente bei dieser Frequenz überein.

Ab 3 MHz sieht die Quelle abwechselnd eine ohmsche, leicht induktive, ohmsche und schließlich eine leicht kapazitive Last. Habe ich das richtig verstanden, wenn nicht, was übersehe ich?

Vielen Dank!

Bild 1, Impedanz angepasst Bild 2, Ausgang hochohmig, nicht angepasst

Antworten (1)

Warum fällt die Realkomponente der Impedanz bei Frequenzen über 10 MHz auf 100 Ohm ab?

Die charakteristische Impedanz einer Übertragungsleitung ( Z 0 ) wird durch diese Gleichung bestimmt: -

Z 0 = R + J ω L G + J ω C

Das ist mathematisch in Stein gemeißelt. Sehen Sie hier die Herleitung . Auch im Zusammenhang mit dieser zuvor vom OP gestellten Frage .

Wenn die Frequenz höher ansteigt, werden die beiden Komponenten J ω L Und J ω C dominieren über R und G, daher wird die Formel bei höheren Frequenzen: -

Z 0 = J ω L J ω C = L C

Und mit Ihren Werten von L = 250 nF und C = 50 pF erhalten Sie: -

Z 0 = 50 Ohm

Wenn Sie nun eine Übertragungsleitung mit 50 Ohm abschließen, schaffen Sie die perfekte Anpassungssituation, bei der die Eingangsimpedanz zum Koaxialkabel ebenfalls 50 Ohm beträgt. Das mag seltsam klingen, aber wenn die Übertragungsleitung nicht mit 50 Ohm abgeschlossen und unendlich lang wäre, würden Sie immer noch 50 Ohm sehen.

Die 50 Ohm der Übertragungsleitung plus die 50 Ohm von R1 erzeugen also eine Gesamteingangsimpedanz von 100 Ohm.

Vielen Dank für Ihre Hilfe, Andy, aber das beantwortet nicht meine spezifischen Fragen (insbesondere für Bild 2), die ich bezüglich der beiden Plots gestellt habe. Es würde mir nur helfen, überprüft zu werden, ob meine Gedanken, die ich geschrieben habe, richtig sind
@Jeres Image 2 ist durch die Quellenimpedanz von 50 Ohm komplizierter zu erklären. Wenn Sie das kurz machen würden, wie würde Bild 2 aussehen, wenn Sie eine Simulation ausführen? Was fügen Sie Ihrer Frage nicht als Bearbeitung hinzu? Sie werden sehen, wo der 45-Grad-Phasenwinkel zustande kommt, wenn Sie den Quellwiderstand R1 entfernen. Machen Sie R1 = 0 Ohm, dann können Sie Ihre Formeln immer noch verwenden.
@jares sind wir mit dem ersten Teil fertig, dh warum fällt die Realkomponente der Impedanz bei Frequenzen über 10 MHz auf 100 Ohm ab ?
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