Fragen und Verwirrung zur Übertragungsleitungstheorie und zum konzentrierten Elementmodell

Das Koaxialkabel in der obigen Abbildung ist ein Standard-BNC-Kabel mit einer Eigenimpedanz von 50 Ohm. Ich kenne seine Länge und sagen wir, er ist 20 Meter lang. Da wir das Modell mit konzentrierten Elementen verwenden, werden wir nicht 50 Ohm verwenden, oder? Und die Kapazität und die Induktivität variieren mit der Länge? Mit anderen Worten, wie kann ich dieses Kabel in LTspice modellieren?

Wenn wir von Übertragungsleitungen sprechen, sprechen wir zunächst von der charakteristischen Impedanz . "Eigenimpedanz" ist kein Begriff, der im Bereich der Übertragungsleitungen eine spezifische Bedeutung hat.

Ein konzentriertes Elementmodell einer Übertragungsleitung mit einer charakteristischen Impedanz von 50 Ohm beinhaltet kein 50-Ohm-Widerstandselement in Reihe. Der Wellenwiderstand beschreibt das Verhältnis zwischen Spannung und Strom in der Wanderwelle, die sich entlang der Leitung ausbreiten kann. Es verursacht keinen Leistungsverlust wie ein Serienwiderstand.

Es könnte eine Reihe von kapazitiven und induktiven Elementen in einer Pi- oder T-Abschnittsanordnung umfassen. Ein Pi-Schnitt-Modell einer verlustfreien unsymmetrischen Leitung würde wie folgt aussehen:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

C1 und C6 hätten den halben Wert von C3, C4 und C5, weil die Zwischenkondensatoren tatsächlich jeweils die Querzweige von zwei parallel geschalteten Pi-Abschnitten darstellen. Die Gesamtkapazität sollte die Kapazität pro Längeneinheit der Leitung multipliziert mit ihrer Länge ergeben. Die Gesamtinduktivität sollte den Induktivitätsbelag der Leitung multipliziert mit ihrer Länge ergeben.

Offensichtlich versagt dieses Modell, wenn die Frequenz zu hoch wird, da das erste und das letzte Kapazitätselement Signale, die sich in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung nähern, effektiv kurzschließen. Indem Sie die Anzahl der Abschnitte erhöhen, können Sie die Kapazität pro Abschnitt im Modell verringern und so die Häufigkeit erhöhen, in der dieses Problem auftritt.

Jetzt haben wir also eine Wandlerausgangsimpedanz von Rout = Zout, eine Koaxialkabelimpedanz von 50 Ohm und eine Last Rload = Zload von beispielsweise 100 M.

Die Lastimpedanz ist nicht besonders realistisch. Typische Oszilloskopeingänge sind 1 oder 10 Megaohm. Oszilloskope, die für die Messung relativ hoher Frequenzen ausgelegt sind, verfügen normalerweise über eine Option zum Programmieren einer Eingangsimpedanz von 50 Ohm.

Um in diesem Fall eine Impedanzanpassung in der gesamten Leitung zu erreichen, benötige ich einen 50-Ohm-Widerstand parallel zu Rload kurz vor Rload, um Rload auf 50 Ohm zu bringen.

Ja, wenn Ihr Oszilloskop keine 50-Ohm-Eingangsimpedanzoption hat und Reflexionen zu einem Problem werden, können Sie am Eingang einen 50-Ohm-Parallelwiderstand hinzufügen, um diese Reflexionen zu reduzieren. Es wird auch das vom Oszilloskop gesehene Signal reduzieren.

Und ich muss auch den Rout kennen und einen Reihen- oder Parallelwiderstand hinzufügen, sodass sein Äquivalent oder Thevenin 50 Ohm beträgt.

Sie müssen nicht unbedingt beide Enden der Übertragungsleitung anpassen. Wenn Sie ein Ende sehr gut anpassen, werden Reflexionen, die dieses Ende erreichen, eliminiert, sodass Sie kein Klingeln von mehreren Reflexionen sehen.

Der 50-Ohm-Parallelwiderstand lädt den Wandler und ich werde mehr Fehler haben, oder? Für das Senden von Daten scheint mir dies kein Problem zu sein, aber in diesem Fall ist der Spannungspegel des Signals wichtig. Was würden Sie in diesem Fall vorschlagen?

Sie könnten entweder einen Pufferverstärker am Wandler vorsehen, um ein Signal mit niedriger Ausgangsimpedanz zu erzeugen.

Sie können das Oszilloskop näher an den Wandler heranrücken, sodass die Leitung kürzer ist und keine Impedanzanpassung erforderlich ist.

Sie könnten am Wandlerausgang einen RC-Filter vorsehen, um die Flankenübergangsgeschwindigkeit zu verringern, sodass weniger Hochfrequenzsignale vorhanden sind und keine Impedanzanpassung erforderlich ist.