H-Feld gegen B-Feld innerhalb eines Magneten

Die Tatsache, dass das Material magnetisch ist, bedeutet, dass es eine Magnetisierung hat, die eine Quelle des Magnetfelds ist. Aber noch etwas Interessantes passiert. Da er aus Materie besteht, hat der Magnet eine andere Permeabilität$\mu$als das Vakuum, das ein Hindernis für das Feld darstellt, das das Material durchdringt. Dies bedeutet, dass das resultierende Magnetfeld schwächer ist als das durch Magnetisierung erzeugte Feld. Der$\vec{H}$Feld stellt die Differenz zwischen dem resultierenden Feld und dem nur durch Magnetisierung erzeugten dar, und da die Magnetisierung stärker ist als das resultierende Feld in einem Magneten, zeigt dies in die entgegengesetzte Richtung.

Der Nutzen der$\vec{H}$Feld ist besser zu sehen, wenn man versucht, Maxwells Gleichungen in Materie zu studieren. Dort ist die Verwendung von$\vec{H}$Und$\vec{D}$ermöglicht es den Maxwell-Gleichungen, dieselbe Form beizubehalten, die sie im Vakuum hätten.

Es gibt zwei Grundgleichungen zur Behandlung statischer Magnetfelder in Materie (Im Folgenden$\mathbf{J}=0$wird angenommen). Das erste ist$\mathrm{div}\mathbf{B}=0$was im Wesentlichen bedeutet, dass die magnetische Flussdichte$\mathbf{B}$hat keine Quellen und$\mathbf{H}=\mathbf{B}-4\pi \mathbf{M}$(hier werden cgs-Einheiten verwendet), die definiert$\mathbf{H}$namens Magnetfeld und schließlich$\mathbf{M}$die Magnetisierung.$\mathbf{H}$muss als Hilfsfeld betrachtet werden, da es nicht fundamental ist$\mathbf{B}$Ist. Es ist eigentlich nur wichtig, sobald magnetisiertes Material ins Spiel kommt (es wird auch oft im Amperegesetz verwendet, aber da es mit austauschbar ist$\mathbf{B}$dort verliert es seine Bedeutung dort).$\mathbf{H}$basiert "irgendwie" auf der Magnetisierung, die ein aufkommendes Phänomen ist, sodass beide Größen nicht grundlegend sind$\mathbf{B}$Ist. So$\mathbf{H}$entspricht nicht dem Bild -- wir haben es oft im Kopf -- quellenlos zu sein.$\mathbf{H}$hat Quellen, während die magnetische Flussdichte$\mathbf{B}$hat keine Quellen. Dies war die Einführung.

Jetzt kommt die formelle Arbeit. Wir werden Gebrauch machen$\mathrm{div}\mathbf{B}=0$In$\mathbf{H}=\mathbf{B}-4\pi \mathbf{M}$:

Die einzige Stelle, an der sich die Magnetisierung wesentlich ändert, ist am Rand des Magneten, während wir innerhalb des Magneten davon ausgehen, dass sie konstant ist. Betrachten wir außerdem eine Analogie des elektrischen Feldes, die die folgende Gleichung erfüllt:

Wo$\rho$ist die elektrische Ladungsdichte. Wenn wir die Gleichung des magnetischen Feldes mit der des elektrischen Feldes vergleichen, sehen wir, dass die Änderung der Magnetisierung$\mathrm{div} \mathbf{M}$dient als Quelle des Magnetfeldes$\mathbf{H}$. Dieses zu beachtende Ergebnis ist, dass beide Enden des Magneten als Quellen des Magnetfelds angesehen werden können$\mathbf{H}$da Ladungen Quellen des elektrischen Feldes sind$\mathbf{E}$. Nun die Bezeichnung der Menge$\mathbf{H}$als "magnetisches Feld" ist verständlicher: es verhält sich wie das elektrische Feld (mit Quellen). Die Eigenschaft geschlossener Feldlinien ist jedoch der magnetischen Flussdichte vorbehalten$\mathbf{B}$.

Übrigens hängt die Magnetisierung nur von einem angelegten äußeren Feld ab$\mathbf{H}$. Ferromagnetische Materialien haben eine remanente Magnetisierung, die auch ohne äußeres Feld ungleich Null ist$\mathbf{H}$was hier zu berücksichtigen ist. Also in diesem Fall$\mathbf{M}$unabhängig davon betrachtet werden kann$\mathbf{H}$.

Zusammenfassung: Die Quelle von$\mathbf{H}$sind die Änderung der Magnetisierung$-\mathrm{div} \mathbf{M}$während die magnetische Flussdichte$\mathbf{B}$hat keine Quellen.$4\pi \mathbf{M}$Und$\mathbf{H}$addieren, um zu geben$\mathbf{B}$. In der Magnetostatik$\mathbf{H}$verhält sich ähnlich wie das elektrische Feld in der Elektrostatik. Bei Strömungen wird es etwas komplizierter, aber das steht jetzt außer Frage.