Hängt kinetische Energie mit chemischem Potential zusammen?

Ich frage mich, ob die kinetische Energie so geschrieben ist D X D T ⋅ D P hängt mit dem chemischen Potenzial zusammen? Ich frage da, wenn ich benutze P = M D X D T als konstitutive Gleichung für linearen Impuls erhalte ich

D P = D M D X D T + M D D X D T

D X D T ⋅ D M D X D T = D M D X D T ⋅ D X D T = D ( N M ^ ) D X D T ⋅ D X D T = D N M ^ D X D T ⋅ D X D T + N D M ^ D X D T ⋅ D X D T = D N M ^ D X D T ⋅ D X D T ,

wenn angenommen wird, dass eine bestimmte Art von Teilchen ihre Masse nicht ändert (z. B. eine Elektronenmasse M ^ e l e C T R Ö N ist konstant), was sehr ähnlich ist zu D N μ mit μ = M ^ D X D T ⋅ D X D T . Endlich

∫ D X D T ⋅ M D D X D T = 1 2 ∫ M D ( D X D T ⋅ D X D T ) = 1 2 M D X D T ⋅ D X D T

sieht aus wie der gebräuchliche Ausdruck für kinetische Energie.

Hier vermutlich X soll die Schwerpunktkoordinate eines Mehrteilchensystems sein? Halten Sie es für sinnvoll, dass das chemische Potential für jedes System verschwindet, dessen Schwerpunktsgeschwindigkeit Null ist?
Vielleicht gibt es noch andere Beiträge? Das ist einer von ihnen? Ich weiß es nicht - ich frage mich nur, wie der Begriff zu interpretieren ist. N bezeichnet hier übrigens eine Teilchensorte.
Ja, aber für N ≠ 1 Sie beschreiben ein Mehrteilchensystem (eines mit mehreren Teilchen). In diesem Fall gibt es tatsächlich 6 N Variablen, die den Zustand des Systems angeben, sollten Sie also sorgfältig überlegen und versuchen, in der Frage anzugeben, was Ihre X Und P sollen bedeuten.
Ich habe kein Modell gebaut. Vielleicht ist N eine reelle Zahl, die die Anzahl der Teilchen annähert, vielleicht ist dN der Vernichtungs- oder Erzeugungsoperator und dies sollte eine Summe über alle Teilchen sein und N sollte 0 oder 1 sein, oder vielleicht etwas ganz anderes.
OK. Es klingt ein bisschen so, als ob Sie versuchen würden, Symbole so zu kombinieren, dass sie wie Definitionen anderer Symbole aussehen. Wenn Sie eine Beziehung zwischen physikalischen Größen finden und verstehen wollen, sollten Sie wahrscheinlich zumindest eine vage Vorstellung von einem physikalischen System im Kopf haben. Insbesondere das chemische Potential ist eine Eigenschaft von Vielteilchensystemen im thermischen Gleichgewicht, die man also haben muss N ≫ 1 für den Ausdruck μ D N zu bedeuten, was du willst.
Ja, ich möchte es konzeptionell wie Lego aufbauen und ihm einige Grenzen setzen, wie sie es in einigen der Bücher über statistische Physik getan haben, die ich gelesen habe :) (Wäre großartig, ein pädagogisches statistisches QFT-Buch oder irreversible Statistik zu finden Physik/Thermodynamik-Buch, aber nach meiner Suche scheint es immer noch ein Forschungsgebiet zu sein, und die arXiv-Artikel sind ziemlich dicht und es fällt mir schwer, die Punkte darin zu verbinden)

Antworten (1)

Ich denke, die Antwort ist bis zu einem gewissen Grad ja, aber haben Sie die potentielle Energie vernachlässigt?

Zum Beispiel in der Reaktion

H − H + F → H + H − F

eines der Elektronen in der H − H Das Molekül befindet sich in einem deutlich niedrigeren Energiezustand als vor der Reaktion, sodass die potentielle Energie des Systems auf der rechten Seite niedriger ist.

Entschuldigung, dass dies keine mathematische Antwort ist und Ihre Gleichungen nicht anspricht.

In Bezug auf das chemische Potenzial. Die linke Seite der Gleichung hat ein höheres chemisches Potential als die rechte Seite, aber aufgrund der Freisetzung der potentiellen Energie gehe ich davon aus, dass die rechte Seite eine höhere kinetische Energie haben würde – eine andere Art, darüber nachzudenken, ist, dass dies der Fall ist eine exotherme Reaktion und die erzeugte Wärme ist kinetische Energie der Produkte.

Ich bin mir nicht sicher, wie man einen dN-Begriff aus anderen Dingen bekommt, sagen wir den Einfluss der Lorentz-Kraft, aber vielleicht ist es möglich.
Vielleicht kann Elektromagnetismus für jede Teilchenart wie folgt einbezogen werden: X J = ( C T , X ) , A J = ( ϕ / C , A ) , D E ? = N G ich J ( M ^ 1 2 D [ D X ich D τ D X J D τ ] + e ^ D X ich D τ D A J ) + D N G ich J D X ich D τ ( M ^ D X J D τ + e ^ A J )
Hängt kinetische Energie mit chemischem Potential zusammen?
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