Hat Feynman als Grund für das Challenger-Desaster einen Irrtum angeführt, dass nur Kreise in alle Richtungen gleich breit sind?

In einem Math Overflow-Beitrag über mathematische Fehlschlüsse wurde Folgendes festgestellt:

Richard Feynman sah den Irrtum, dass ein „ Kreis die einzige Figur ist, die in allen Richtungen die gleiche Breite hat “, als einen Grund für die Katastrophe der Raumfähre Challenger an.

Ich selbst habe dazu keine Hinweise finden können. Ist die Aussage zutreffend und wenn ja, worauf bezieht sie sich?

Vielleicht möchten Sie eine explizite Beschreibung hinzufügen, warum ein „ Kreis ist die einzige Figur, die in alle Richtungen gleich breit ist “ falsch ist. Kurve konstanter Breite – Wikipedia
Gleiche Breite ? Kreise (und Kugeln) haben den gleichen Abstand von einem einzelnen Punkt.
@RonJohn: Ja, die gleiche Breite - wenn Sie den horizontalen Abstand vom Punkt ganz links zum Punkt ganz rechts messen, ist es für einen Kreis gleich, wie Sie den Kreis ausrichten (doppelter Radius). Im Gegensatz dazu gilt dies nicht für ein Quadrat (das die geringste Breite hat, wenn seine Seiten vertikal sind, und die größte, wenn sie einen Winkel von 45 Grad haben). Aber vielleicht überraschenderweise ist der Kreis nicht die einzige Form, bei der die Breite in jeder Ausrichtung gleich ist.
@psmears mein Kommentar hätte "vom Mittelpunkt" sein sollen. JackB gab einige Beispiele für Formen mit der gleichen Breite, aber sie haben nicht überall den gleichen Radius.
@RonJohn: Ja - aber ist das nicht der springende Punkt? Das (potenzielle) Problem war, dass die Kontrollen, die sie an den Shuttle-Teilen durchführten, eine konstante Breite überprüften, aber Feynman wies darauf hin, dass dies keine Zirkularität garantierte ...
@psmears argumentiert nicht, aber ich habe den Begriff "Breite" in diesem Zusammenhang noch nie gehört. Natürlich bin ich kein Mathematiker oder Geometer. Mein erster Instinkt wäre, zu überprüfen, ob der Radius immer gleich ist.
@psmears Eine Möglichkeit, dies zu tun, besteht darin, die Seiten von eingeschriebenen Dreiecken zu messen und dann die Umkreisradien der Dreiecke zu berechnen, die für alle eingeschriebenen Dreiecke gleich sein sollten. Ich habe tatsächlich versucht, dies zu einer Antwort zu machen, aber (möglicherweise, weil ich mich in Tippfehler verheddert habe) wurde es abgelehnt, was dazu führte, dass ich es lösche.

Antworten (3)

Dies war in der Tat ein Weg der Untersuchung für Feynman. Aus seinem autobiografischen Buch Was kümmert es dich, was andere Leute denken? :

Dann habe ich etwas untersucht, das wir als mögliche Ursache des Unfalls untersucht haben: Als die Trägerraketen auf den Ozean aufschlugen, wurden sie durch den Aufprall ein wenig unrund. Bei Kennedy werden sie zerlegt und die Sektionen ... werden mit neuem Treibmittel verpackt ... Beim Transport werden die Sektionen (die auf der Seite gezogen werden) etwas gequetscht - das weiche Treibmittel ist sehr schwer. Die Gesamtmenge an Quetschungen beträgt nur einen Bruchteil eines Zolls, aber wenn Sie die Raketenteile wieder zusammenfügen, reicht ein kleiner Spalt aus, um heiße Gase durchzulassen: Die O-Ringe sind nur einen Viertel Zoll dick und werden nur komprimiert zweihundertstel Zoll!

Anschließend beschreibt er das Verfahren zur Sicherstellung der Rundheit von Tanks, bei dem überprüft wurde, ob der Durchmesser in verschiedenen Winkeln um den Tank herum gleich war – stellt dann aber fest, dass dies keine Rundheit garantiert, eine beliebige Form kann denselben Durchmesser an mehreren verschiedenen Stellen haben Punkte , und es gibt sogar nicht kreisförmige Formen, die an jedem Punkt einen gleichbleibenden Durchmesser haben.

Leicht unrunde Tankabschnitte haben möglicherweise zum Versagen des O-Rings beigetragen, und die Methode, mit der sie die Rundheit sichergestellt haben, war theoretisch nicht einwandfrei, da sie auf der falschen Annahme beruhte, dass ein Kreis die einzige Form mit einem festen Durchmesser ist an allen Punkten.

Ich bin kürzlich auf eine schöne Zeichnung des Umfangswerkzeugs gestoßen, mit dem die SRB-Gehäuse beim Stapeln "abgerundet" werden, aber ich kann es anscheinend nicht wiederfinden, grrrr.
Übrigens ist die britische 50-Pence-Münze ein gutes Beispiel für eine Form, die überall den gleichen Durchmesser zu haben scheint, aber nicht kreisförmig ist . Sie haben diese Form, damit Münzautomaten sie messen können. Ein extremeres Beispiel ist dieses .
@JackB Gutes Beispiel. Sie werden feststellen, dass die meisten, wenn nicht alle, nicht kreisförmigen Münzen heutzutage aus diesem Grund eine ungerade Anzahl von "Seiten" haben - Sie können keinen konsistenten Durchmesser mit einer geraden Anzahl von "Seiten" erhalten (Seiten in Anführungszeichen, da die Kanten keine geraden Segmente sind).
Ich habe es endlich wiedergefunden, juhu! Werde eine ergänzende Antwort posten.
@JackB "das überall den gleichen Durchmesser zu haben scheint, aber nicht kreisförmig ist". Ich habe das sofort im Feynman-Zitat verstanden. Du musst den Radius testen .
@RonJohn: … was erfordert, dass Sie zuerst den Mittelpunkt finden (was Sie glauben zu sein) und ihn dann während der Messungen irgendwie genau verfolgen. Was leichter gesagt als getan ist, wenn Sie so etwas wie einen Rohrabschnitt oder tatsächlich ein Raketen-Booster-Segment oder einen anderen ähnlichen hohlen 3D-Zylinder messen. Eine Durchmessermessung ist viel einfacher (wählen Sie einfach einen beliebigen Punkt auf der Kante und finden Sie den am weitesten entfernten Punkt auf der anderen Seite), aber, wie bereits erwähnt, nicht ausreichend, um die Kreisförmigkeit zu beweisen.
@IlmariKaronen Ich würde denken, dass ein Objekt mit einem bestimmten erwarteten Kreisradius unter Verwendung eines Vergleichstestobjekts der richtige Weg wäre. Beispielsweise könnte ein sorgfältig bearbeiteter Konus eingesetzt werden und dann alle Lücken so gemessen werden, dass sie innerhalb einer vorbestimmten Toleranz liegen. Vielleicht korrigiert für Bedingungen / Temperatur / etc.
@IlmariKaronen toller Punkt! Das tatsächlich an den SRBs verwendete Werkzeug arbeitete am Durchmesser, nicht am Radius.
@IlmariKaronen richtig. Einfacher, aber scheitert an den von JackB demonstrierten Beispielen, wohingegen Radius erfolgreich ist.
Warum sollte Rundheit oder deren Fehlen die Abdichtung eines O-Rings verhindern? Als extremes Beispiel sind die Ventildeckel und andere Teile der Motoren meiner Autos mit O-Ringen abgedichtet, obwohl ihre Form alles andere als rund ist. (Grundsätzlich Rechtecke mit einigen Schnörkeln.)
@jamesqf Es liegt nicht direkt an der fehlenden Rundheit , sondern an dem Unterschied in der Rundheit zwischen den beiden Segmenten, die den O-Ring einklemmen. aus dem Rogers-Bericht: „Wenn der sehr enge Abstand zwischen Zapfen und Gabelkopf bis zum Start bestehen geblieben wäre, hätte dies zu einer nahezu maximalen Kompression der O-Ringe führen können. Eine solche Kompression in Verbindung mit kalten Temperaturen, Verbindungsdynamik und Die schwankende Leistung des Isolierspachtels hat nachweislich einen nachteiligen Einfluss auf die Dichtigkeit der Fuge.
@Organic Marble: Es geht also nicht wirklich um die Rundheit, sondern darum, dass die beiden Segmente nicht richtig zusammenpassen?
@jamesqf zuckt mit den Schultern , wenn sie perfekt rund und gleich groß wären, würden sie wohl richtig passen.
@jamesqf - es geht darum, sie in Waggons transportieren zu können, sonst wären sie geschweißt worden und hätten keine O-Ringe, die ausfallen könnten. #derniedrigstebietende
@Mazura eher wie #theadminstatorwasfromUtah
@Organic Marble: Und wenn die Segmente alle perfekt quadratisch wären, würden sie auch richtig zusammenpassen.
@NuclearWang: Tatsächlich können Formen mit konstanter Breite eine gerade Anzahl von Bögen haben ( dieses Zitat stammt von Wikipedia; siehe Abb. 3 und den folgenden Text: „Hier ist anzumerken, dass eine Kurve mit konstanter Breite eine beliebige Anzahl von Ecken haben kann. .."). Es sind die auf regulären Polygonen basierenden Reuleaux-Formen, die eine ungerade Anzahl von Bögen haben müssen.
Kommissar Joe Sutter wies mich im März 1986 auf den folgenden Austausch hin, der den Nagel in den kalten O-Ring-Sarg schlägt: MR. LEE: Das heißt, wenn es nicht mehr zusammengedrückt wird, als es sein sollte, dann kommt bei 25 Grad und mehr das Problem der Elastizität nicht ins Spiel, aber bei der Lücke von 0,004 bedeutet es, dass Sie es verdammt noch mal rausquetschen. Verstehst du was es da macht? HERR. SUTTER: Ja. HERR. LEE: Es erholt sich also nicht von einem zu starken Druck. Die Temperatur war nicht der ausschlaggebende Faktor und der Druck, nicht die Elastizität, ist der Schlüssel zur gemeinsamen Leistung.

Neben der Antwort von Nuclear Wang erwähnt Feynman dies auch während eines PBS Newshour-Interviews mit Jim Lehrer.

(der relevante Teil ab 7:30)

Obwohl er den mathematischen Fehlschluss nicht direkt erwähnt, beschreibt er, dass die Breitenerhaltungseigenschaften, die normalerweise bei der Verwendung von O-Ringen in der Automobilindustrie beobachtet werden, nicht unbedingt zutreffen, und wie sich dies auf das Shuttle auswirkte.

Ergänzende Antwort -

Hier ist ein Diagramm des Circumferential Alignment Tool, das beim Stapeln verwendet wurde, als die SRB-Segmente "stark" unrund waren.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Dieses Diagramm stammt aus Band 2 Anhang L des Rogers Commission Report, dem Bericht des STS 51-L Data & Design Analysis Task Force Unfallanalyseteams.

Es gibt eine ausführliche Beschreibung in Band 1 Anhang C, die die unrunden Probleme und die Verwendung des Werkzeugs in einem Versuch, sie zu korrigieren, beschreibt.

Ergänzender Kommentar, Re. "Grund für die Challenger-Katastrophe?" O-Ringe. Warum gab es O-Ringe? Damit sie zerlegt transportiert werden konnten, um auf Eisenbahnwaggons zu passen. Warum? weil die Firma, die sie gebaut hat, in Utah ist. Warum? weil der Verwalter aus Utah war. Warum....
@ Mazura Guter Punkt. Das modulare Design war eine Folge davon, dass die NASA die Produktion im ganzen Land auslagern musste. Sie mussten den Reichtum verteilen, um die Unterstützung des Kongresses für ihre Finanzierung sicherzustellen. Gesetz der unbeabsichtigten Folgen bei der Arbeit ...
Jim Kingsbury, Head of Engineering bei MSFC im Jahr 1986, wurde zitiert: „Würden Sie denken, es wäre wichtig, dass ich Ihnen gesagt habe, dass das Leck zwischen zwei Segmenten aufgetreten ist, die beim Zusammenbau eine Abweichung von einem halben Zoll aufwiesen. Dieses hier war auf diese Weise eiförmig und dieser hier war auf diese Weise eiförmig. " Dies ist eher eine Erklärung für ein einzelnes Leck, O-Ring an dieser Stelle kalt oder zu fest.
Als ironische Randnotiz: Das Circumferential Alignment Tool (Rundungswerkzeug) wurde ursprünglich von Roger Boisjoly entworfen, dem Typen, der später der führende Befürworter der Cold-O-Ring-Theorie war.
@Mazura Der modulare Aufbau war nicht das Problem, das Problem lag in der Verarbeitung der Segmente. Wenn Sie sie richtig zusammenfügen, werden sie nicht auslaufen. Setzen Sie sie falsch zusammen und Sie schaffen die Möglichkeit eines Problems. Sie flog 134 Mal erfolgreich. Der Challenger-Unfall war genau wie Apollo 13, der Sauerstofftank war kein schlechtes Design, nur bei der Montage und Verarbeitung beschädigt. Wenn Sie mit dem Finger zeigen müssen, zeigen Sie auf die Firma, die das SRB-Stapeln durchgeführt hat, Lockheed Space Operations. Und interessanterweise war der leitende Rechtsberater für diese Firma Rogers and Wells (wie in William P.)
@Organic Marble Die obige Antwort ist falsch. Dies ist keine Zeichnung des "Rundwerkzeugs", sondern eine Zeichnung des VAB-Hebekrans mit den 4 Befestigungspunkten, die zum Heben und Senken der Segmente verwendet wurden. Dieser Prozess wird in Anhang C als „4-Punkt- oder 2-Punkt“-Aufhängung beschrieben. Dies wurde am rechten hinteren Segment des 51L-Segments durchgeführt, das als erster Versuch, die Ovalität zu reduzieren, undicht war. Das Rundungswerkzeug bestand aus einer langen Gewindestange mit Holzklotz an jedem Ende. Das Werkzeug wurde manuell oder später hydraulisch angezogen, um das Segment über einen bestimmten Durchmesser zu „quetschen“.
Hat Feynman als Grund für das Challenger-Desaster einen Irrtum angeführt, dass nur Kreise in alle Richtungen gleich breit sind?
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