Heizen herkömmliche Backöfen durch Wärmeleitung oder Strahlung?

Nehmen wir an, die Ofenwände strahlen wie perfekte Schwarzkörperstrahler und die Luft im Inneren des Ofens ist durchgehend gleichmäßig (ignorieren Sie die dünne Schicht in der Nähe des kühleren Fleisches). Angenommen, ich möchte eine Hochrippe zubereiten (ausgewählt, weil sie in einem Stück mit zylindrischer Form gekauft werden kann), das nur aus Rindfleisch und Fett besteht. Ich kann den Wärmeemissionsgrad und die Wärmeleitfähigkeit von Rindfleisch nachschlagen, um Folgendes zu finden:

• $\epsilon$~ 0,74–0,78, je nach Fettgehalt; Und
• $\kappa$~ 0,504–0,561 W m ^-1 K ^-1 , je nach Fettgehalt.

Wir wissen, dass die Wärmeübertragungsrate für die Strahlungsheizung angenähert werden kann durch:

$$\dot{Q}_{rad} \approx \sigma \ \epsilon \ A \ \left( T_{oven}^{4} - T_{beef}^{4} \right) \tag{1}$$ Wo $\sigma$ist die Stefan-Boltzmann-Konstante , $\epsilon$ist das Strahlungsemissionsvermögen, $A$ist die Oberfläche des Absorbers und $T_{j}$die Temperatur des j- ^ten Objekts ist.

In ähnlicher Weise wissen wir, dass die Wärmeübertragungsrate für konduktive Erwärmung angenähert werden kann durch:

$$\dot{Q}_{con} \approx \frac{ \kappa \ A \left( T_{oven} - T_{beef} \right) }{ L } \tag{2}$$ Wo $\kappa$ist die Wärmeleitfähigkeit, $A$ist die Oberfläche des Absorbers, $L$ist die Dicke des Absorbers, und wieder $T_{j}$die Temperatur des j- ^ten Objekts ist.

Nehmen wir an, wir kaufen eine Hauptrippe mit einer Länge von ~0,46 m (1,5 Fuß) und einem Durchmesser von ~0,13 m (5 Zoll) und schätzen sie als Zylinder an. Dann wären die absorbierende Oberfläche und Dicke$A$~ 0,42 m ² und$L$~ 0,13 m. Wenn das Fleisch bei 32 ^o F (273,15 K) beginnt und der Ofen bei 350 ^o F (449,82 K) ist, sind die Raten aus den Gleichungen 1 und 2, wenn das Fleisch zum ersten Mal in den Ofen kommt:

• $\dot{Q}_{rad}$~ 630–664 W; Und
• $\dot{Q}_{con}$~ 297–331 W.

Offensichtlich ist dies eine Funktion der Zeit seit dem$\Delta T$wird sich mit der Zeit ändern. Die konstanten Faktoren für jeden sind$\sim 1.8 \times 10^{-8}$WK ^-4 für$\dot{Q}_{rad}$Und$\sim 1.8$WK ^-1 für$\dot{Q}_{con}$. Man kann fortfahren und die Übertragungsraten aufzeichnen (siehe Abbildung unten) und feststellen, dass die Strahlungsübertragung immer dominiert.

Wenn diese Annahmen richtig sind, welcher Wärmeübertragungsmechanismus wird dann dominieren und warum?

Wenn wir also die Konvektion wirklich ignorieren können, dann scheint es, dass die Strahlung die Leitung dominiert.