Ich habe fast gelernt, Chebyshev zu buchstabieren, warum hat JPL für DE438 auf Hermite-Interpolation umgestellt?

Laut der gründlichen Antwort von @ ChrisR

Ein Vorbehalt ist jedoch, dass die Interpolation in DE438 eine Hermite-Interpolation und keine Chebychev-Interpolation mehr ist, sodass Sie möglicherweise Ihren Code aktualisieren müssen.

Die JPL Development Ephemerides gibt es in irgendeiner Form seit den 1960er Jahren. Wenn ich das richtig verstehe, enthalten diese sowie die "Spice Kernels" (nein, keine rein männliche Version der Spice Girls) normalerweise, wenn nicht (bis vor kurzem), immer Koeffizienten für die Chebychev-Polynominterpolation, um kontinuierliche Zustandsvektoren zu erzeugen; Bahnen für Körper und Objekte im Raum.

Frage: Warum wird DE438 mit einer anderen Klasse von Polynomen (Hermite) für seine Interpolation veröffentlicht?

FYI #1: Ich habe Skyfield ausprobiert und data = load('de438.bsp')es scheint zu funktionieren, also sind vielleicht zumindest einige existierende Ephemeriden-Reader bereits mit beiden kompatibel?

fyi #2: laut dieser Antwort :

(Ephemeriden ist) ausgesprochen ɛfɪˈmɛrɪdiːz/ ("effih-MERRih-deez", was für einige Sprecher dasselbe ist wie "effuh-MERRuh-deez").

Nun, das ist peinlich. Ich weiß mit Sicherheit, dass die in GMAT generierten Ephemeridendateien (für eine Flugbahn eines Raumschiffs) die Hermite-Interpolation verwenden (ich habe heute einem Kollegen beim Debuggen geholfen). Darüber hinaus behauptet dieses Dokument, dass die Typen 5, 9, 10 und 13 am häufigsten verwendet werden: naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/self_training/individual_docs/… . Wie in der erforderlichen Lektüre erklärt, naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/toolkit_docs/C/req/spk.html das ist nicht die Tschebyscheff-Interpolation. Außerdem unterstützt das SPICE-Tool OEM2SPK Chebyshev nicht ...
(Fortsetzung), vgl. diesen Link naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/utilities/PC_Linux_32bit/oem2spk.ug . Eine schnelle Suche in der Codequelle von Skyfield zeigt jedoch, dass der Tschebyscheff-Test selbst de421 lautet. Ich weiß auch (aus einer anderen alten Codebasis), dass DE403 und DE430 die Tschebyscheff-Polynome verwenden. Daher habe ich die Antwort, auf die Sie verweisen, bearbeitet, um hinzuzufügen, dass ein Zitat bezüglich der Hermite-Interpolation erforderlich ist. Ich arbeite derzeit an einem SPK-Dateireader, sodass ich hoffentlich in den kommenden Wochen weitere Informationen bereitstellen kann.
Nur zum Spaß - "Ich habe fast gelernt, Chebyshev zu buchstabieren" - eigentlich sollte die korrekte Schreibweise "Chebyshov" lauten, aber es wurde sogar in russischer Sprache zu "Chebyshev" migriert :) en.wikipedia.org/wiki/Pafnuty_Chebyshev
Ich habe nicht so viel mit der Tschebyscheff-Interpolation herumgespielt, aber die Hermite-Interpolation hat den Vorteil, dass sie eine globale und nicht stückweise Glätte des resultierenden Interpolanten erzwingt. Dies wäre für eine Ephemeridenmenge nützlich, da es sicherstellen würde, dass Positionen und Geschwindigkeiten überall konstant bleiben. Ich glaube, die Tschebyscheff-Interpolation erzwingt nur überall Kontinuität, aber Glätte nur fast überall, dh Positionen bleiben kontinuierlich, aber Geschwindigkeiten hätten eine endliche Anzahl von punktweisen Diskontinuitäten.
@Tristan Ich bin selbst nicht so vertraut, danke dafür! Interpolatoren von Gewürzkernen (z. B. Horizons) und den DEs (z. B. Skyfield) geben Zustands-6-Vektoren mit Position und Geschwindigkeit zurück. Ich weiß nicht, ob diese Geschwindigkeiten analytische Ableitungen der Positionsinterpolationspolynome sind oder ob sowohl Position als auch Geschwindigkeit gleichzeitig aus zwei Sätzen von Koeffizienten interpoliert werden, die beide in den DEs und Kerneln vorhanden sind.
Um Ihren letzten Kommentar zu beantworten, enthalten Chebyshev DEs Interpolationen für Position und Geschwindigkeit. Ich seziere das Format hier: github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/README.bsp
@barrycarter das ist wirklich hilfreich, danke! Wow, du hast ziemlich viel Material (Goodies) auf dieser Seite.
Die einzig richtige Schreibweise ist kyrillisch, Чебышёв. Die möglichen Transliterationen sind vielfältig.

Antworten (1)

Das nicht sehen. Ich habe de438.bsp heruntergeladen , und es verwendet tatsächlich nur Чебышёв-Positionspolynome. (Oder Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyschew, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff, Tschebyscheff Tschebyschev-, Tschebyschef- oder Tschebyscheff-Polynome.)

Rätsel gelöst
Und denken Sie nur an Ephemerides als einen griechischen Helden und die Aussprache wird kommen.
Haben Sie ein Python-Programm geschrieben, um all diese zahlreichen verschiedenen Transkriptionen von kyrillischen bis lateinischen Buchstaben zu generieren?
@Uwe: Eine Zeile in Mathematica mit der äußeren Produktfunktion ( Outer[]).
Es ist auch Tchebichef oder Tshebysheff (ieeexplore.ieee.org arnumber=6500167). Respekt vor dem Kerl!
Ich habe fast gelernt, Chebyshev zu buchstabieren, warum hat JPL für DE438 auf Hermite-Interpolation umgestellt?
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