Warum berücksichtigen wir bei der Ableitung der Energiedichte eines Magnetfelds über eine Induktivität nicht auch die außerhalb der Induktivität gespeicherte Energie?
Anfangs war das Feld außerhalb des Induktors da (kann sehr weit entfernt sein), aber danach ist es weg ... und mit ihm die darin gespeicherte Energie ...
Wenn diese Energie außerhalb des Induktors nicht in Form von Wärme durch den Widerstand kommt, wohin geht sie dann?
Ich spreche von der Ableitung, bei der ein idealer Induktor, der den Strom i trägt, mit einem Widerstand in Kontakt gebracht wird und Wärme durch den Widerstand freigesetzt wird ( ) = außerhalb des Induktors gespeicherte Energie + innerhalb des Induktors gespeicherte Energie.
Ich verstehe nicht, wie die Leute diesen Außenenergieterm = 0 setzen. So viele Feldlinien würden innerhalb des Induktors existieren. So viele würden außerhalb sein
Ich gehe davon aus, dass Ihr Induktor eine übliche Art ist, eine lange Drahtspule. Wenn wir dann einen Strom durch ihn aufbauen, wird er einen magnetischen Fluss erzeugen. Die Feldlinien sind geschlossene Schleifen, die mit der Spule verbunden sind und daher teilweise innerhalb und teilweise außerhalb der Spule liegen. Der übliche Weg, die vom Induktor gespeicherte Energie abzuleiten, besteht darin, die in der Spule induzierte EMK zu berücksichtigen, gegen die wir arbeiten müssen, wenn wir den Strom erhöhen. Diese EMK ist gleich der Änderungsrate der Flussverbindung mit der Spule und begünstigt weder das äußere noch das innere Feld. [Es ist wahr, dass wir zur Bewertung der Flussverkettung jederzeit 'Linien' berücksichtigen können, die den Innenbereich der Spule kreuzen (d.h. unter Vernachlässigung der Ungleichmäßigkeit des Feldes an den Enden der Spule).
Eine andere Möglichkeit, die gespeicherte Energie auszuwerten, besteht darin, die im Magnetfeld in und um die Spule gespeicherte Energie zu integrieren, also zu nutzen
Wenn Sie in der Formel beobachten, haben Sie die Energie beschrieben, indem Sie einige geometrische und materielle Eigenschaften der Drähte in der Spule und die Stromstärke verwenden. Es gibt also keinen Begriff, der Energie mit etwas außerhalb der Spule in Verbindung bringt. Die Antwort darauf ist, weil wir es hier mit einem statischen Magnetfeld zu tun haben, das nur von den Elektronen dieser Spule allein wahrgenommen wird. Im dynamischen Bereich haben wir die Selbstinduktion, die darauf zurückzuführen ist, dass das Feld der Spule oszilliert und eine zusätzliche elektromotorische Kraft in derselben Spule induziert. Wenn wir ein externes unabhängiges Magnetfeld um unseren Stromkreis herum hätten, dann müssten wir das auch in die Gleichung einbeziehen.