In welcher Beziehung steht das Blattfestigkeitsverhältnis zu Schub/Leistung/Drehmoment eines Propellers?

Jedes Propellerblatt ist ein Flügel für sich, und wie ein Flügel das Gewicht des Flugzeugs trägt, trägt das Propellerblatt seinen Anteil am Gesamtschub des Propellers. Je mehr Klingen vorhanden sind, desto geringer ist der Anteil jeder Klinge.

Niedrige Scheibenbelastungen sind mit Zwei- oder Dreiblattpropellern verbunden. Diese sind in GA -Flugzeugen und älteren, langsamen Konstruktionen wie Flugzeugen aus der Zeit vor dem Zweiten Weltkrieg zu finden. Bei Turboprops und Fast-Transsonic-Designs werden mehr Blätter benötigt, um die aerodynamischen Lasten zu verteilen und den Auftriebsbeiwert insbesondere an den Spitzen zu reduzieren.

Es gibt keine strenge Formel, aber im Allgemeinen ist eine höhere Plattenbelastung mit einem höheren Solidity Ratio verbunden .

Sie finden diese Informationen in der Literatur zum Leistungsdesign von Hubschraubern. Die Leistung zum Antrieb des Rotors (und eines Propellers) kann in drei Teile unterteilt werden: Nutzleistung, induzierte Leistung und Profilleistung. Das Soliditätsverhältnis wird im Profilleistungsteil angezeigt.

Wie in der Starrflügelaerodynamik werden die Kraft-Schub-Gleichungen oft dimensionslos gemacht und in Koeffizienten ausgewertet. Aus Helicopter Test and Evaluation von Cooke und Fitzpatrick, Abschnitt 2.4:

$$C_P = C_T \left( \frac{V_C + v_i}{V_T} \right) + \frac{s \cdot C_D}{8}$$

mit$s$= Festigkeitsverhältnis,$V_C$= Steiggeschwindigkeit,$v_i$= induzierte Geschwindigkeit,$V_T$= Blattspitzengeschwindigkeit. Das Soliditätsverhältnis zeigt sich also im Anteil der Profilwiderstandskraft, was sinnvoll ist.

Lassen Sie uns den Schub berechnen, der von einem Flügel des Tragflächenprofils NACA 0012, Länge r, konstanter Sehne c und Steigung p (entlang des Flügels konstant) abgegeben wird. Prop dreht sich mit Omega rad/s. Ableitung von https://aviation.stackexchange.com/a/80626/16042 Alle Einheiten SI. Der Steigungswinkelwert p ist im Bogenmaß angegeben.

Der Differentialausdruck für den durch die Elementfläche ds=dr·c gegebenen Schub eines Blattes lautet:

$$dL=2,86\cdot c\cdot \rho \cdot (p\cdot \Omega ^{2}\cdot r^{2}-w\cdot \Omega r+p\cdot w^{2}-w^{3}/\Omega r)\cdot dr$$

Dieser Ausdruck erklärt indirekt die Solidität des Propellers, da die Sehne eine der Variablen ist. Und schließlich kann der obige Differentialausdruck als Festigkeit s= c/π·r umgeschrieben werden, indem s·π·r anstelle von c eingefügt wird …

Zurückkommend auf den ursprünglichen Differenzialausdruck oben und für konstante Werte von Sehne, Luftdichte, Einströmung, Propellerwinkelgeschwindigkeit und Schaufelsteigung, können wir nur den ersten Term integrieren, da im statischen Fall die Einströmung null oder nahe bei null ist. Also haben wir das für eine Klinge:

$$L=2,86\cdot c\cdot \rho \cdot p\cdot \Omega ^{2} \int_{0}^{r}r^{2} dr$$

Einsetzen von Werten für einen Beispiel-Zweiblattpropeller mit Blattlänge 0,86 m, Omega = 2124 U/min = 222 rad/s, rho = 1,23 kg/m3, Sehne = 0,12 m, Blattsteigung = 14º = 0,244 rad

$$L=2,86\cdot 0,12\cdot 1,23 \cdot 0,244\cdot \ 222^{2} \int_{0}^{0,86}r^{2} dr$$

Integrieren …

$$L=2,86\cdot 0,12\cdot 1,23 \cdot 0,244\cdot 222^{2}\cdot 0,86^{3}/3$$

Am Ende haben wir eine Schubkraft von 1076 Newton pro Blatt… Das sind 2152 N für den Zweiblattpropeller. Fast derselbe Wert wie bei Abbotts Formel… (Werte für Tonhöhe & Akkord so angepasst, dass das Ergebnis mit Abbotts übereinstimmt…)