Ich bin irgendwie verwirrt darüber, was die Robertson-Walker-Metrik beschreibt. In dem Buch, das ich gerade lese, sagt der Autor zum Beispiel, wenn angenommen wird, dass unser Universum flach ist , Und , Wo ist die richtige Entfernung zum Zeitpunkt unserer Beobachtung, und ist ein Teil der RW-Metrik, der sich ändert, je nachdem, ob wir annehmen, dass der Raum flach oder pos/neg-gekrümmt ist: Wenn , Wenn , Und Wenn . Meine Frage besteht also aus zwei Teilen: Was beschreibt die Robertson-Walker-Metrik konzeptionell und in welcher Beziehung steht die richtige Entfernung dazu?
Die RW-Metrik beschreibt eine Raumzeit, deren räumlicher Anteil expandierend, homogen und isotrop ist. Da wir uns unser Universum als expandierend, homogen und isotrop vorstellen, wird diese Metrik in der Kosmologie verwendet.
In der Kosmologie gibt es zwei Entfernungsmaße (eigentlich gibt es noch ein paar mehr, aber dies sind die wichtigsten), die Eigen- und die Mitbewegungsentfernung. Stellen Sie sich einen Ballon mit Punkten vor. Wenn Sie den Ballon aufblasen, vergrößert sich der Abstand zwischen den Punkten. Das ist der richtige Abstand. Dann können Sie sich ein Koordinatensystem vorstellen, das sich so ausdehnt, dass die Koordinaten der Punkte in diesem Koordinatensystem die ganze Zeit über genau fest bleiben. Wenn Sie die Entfernung in diesen Koordinaten berechnen, erhalten Sie durch Konstruktion eine feste Entfernung. Dies ist die CoMoving-Distanz.
Jetzt sind wir frei, einmal eine Skala für die Mitbewegungsdistanz zu wählen. Wir wählen diese Skala so, dass at , das heißt, jetzt fallen beide Abstandsmaße zusammen:
Es gibt verschiedene Abstandsmaße und Mitbewegung und richtiger Abstand sind zwei sehr wichtige.
Und diese können ziemlich verwirrend sein, es ist leicht, das mentale Bild und die Klarheit darüber zu verlieren, wie man sie berechnet.
Siehe den Wiki-Artikel zur Bewegungsdistanz (der auch die richtige Distanz beschreibt). Es ist alles von der FLRW-Lösung. Sehen Sie es unter https://en.m.wikipedia.org/wiki/Comoving_distance
Die Bewegungsdistanz ist am einfachsten zu definieren und bildet die Grundlage für alle anderen. Es lässt sich leicht mit Rotverschiebung z in Beziehung setzen. Es ist die Entfernung, die Sie zu einer anderen Galaxie messen, sagen wir von der Erde oder dem Zentrum der Milchstraße, JETZT (das heißt zu dieser kosmischen oder kommenden Zeit, für alle eine ganze Reihe von Beobachtern zwischen hier und dort, die alle ihre Entfernungen mit ihren messen Lineale, und das alles zusammenzählen). Die Mitfahrzeit ist von entscheidender Bedeutung, sie ist die durch die FLRW-Lösung definierte Zeit. Die räumlichen Hyperflächen sind zu jeder sich mitbewegenden Zeit isotrop und homogen.
Es berücksichtigt die Expansion, also müssten Sie diese sich bewegenden Koordinaten festlegen und diese mit dem Universum ausdehnen lassen, aber niemals ihre Bezeichnung ändern - wenn also die verschmolzenen Schwarzen Löcher jetzt 1,3 Milliarden Lj entfernt sind, hätten wir es getan ein Koordinatensystem, das sie in einem sich bewegenden Koordinatensystem mit einer sich bewegenden Markierungsentfernung von 1,3 Milliarden Jahren markiert.
Wenn sich das Universum ausdehnt, erhöht sich die richtige Entfernung um den Skalierungsfaktor.
Im Moment sind Mitbewegung und richtige Abstände gleich. Aber sie unterscheiden sich in Vergangenheit und Zukunft.
Die Gleichung ist d(eigentlich) = d(comoving) / , wobei der Skalierungsfaktor jetzt 1 ist.
Siehe auch die anderen Entfernungsmaße und ein Diagramm, wie sie bei großen Rotverschiebungen divergieren (wirklich z größer als etwa 0,5 und sehr deutlich für z größer als 1). Siehe die Zahlen unter https://en.m.wikipedia.org/wiki/Distance_measures_(cosmology)
William J. Cunningham