Wie wirkt sich die kritische Dichte auf die Expansion des Universums aus, wenn die Schwerkraft die Krümmung der Raumzeit ist?

Die Antwort von @peterh entspricht den sachlichen Informationen zu den Einstein-Feldgleichungen und beschreibt, wie sich die Materieverteilung auf die Raumzeit auswirkt. Es kann noch mehr hinzugefügt werden, was hoffentlich dazu beiträgt, mehr davon zu verstehen.

Erstens, nur um es ganz klar zu sagen, die Gravitation, wie sie von GR (allgemeine Relativitätstheorie, durch Einsteins Feldgleichungen) beschrieben wird, ist auf die Krümmung der Raumzeit zurückzuführen, die durch jede Art von Materieenergie verursacht wird. Man kann also sagen, dass Materie-Energie Gravitation verursacht, was die Krümmung der Raumzeit ist. Da die Raumzeitkurven wichtig sind, folgt die Materie dann den Kurven in der Raumzeit, die der kürzeste Weg zwischen 2 Punkten sind, die Geodäten genannt werden. Ja, man erschafft Gravitation und Raumzeit, die alles in ihr beeinflussen. Es ist ein Satz sehr nichtlinearer Gleichungen. In dieser geometrischen Beschreibung der Schwerkraft gibt es also keine Kraft. Wir nennen es immer noch den Effekt der Schwerkraft oder den Gravitationsfeldeffekt

Dennoch stellt sich heraus, dass die geometrische Beschreibung, wenn das Gravitationsfeld nicht zu stark ist, als Kraft beschrieben werden kann und Newtons Gleichungen und die Beschreibung der Gravitation in diesen Fällen eine sehr gute Annäherung sind. Die Gravitationskraft der Erde kann größtenteils so beschrieben und alle Umlaufbahnen so genau genug berechnet werden. Dasselbe gilt für die Sonne. Es gibt einige geringfügige Effekte, die Newtons Gleichungen in diesen Fällen nicht beschreiben können: 1) Es gibt einen kleinen Zeitdilatationseffekt, bei dem die Zeit auf der Erdoberfläche nur ein kleines bisschen langsamer ist als dort, wo die GPS-Satelliten die Zeit verfolgen. und diese werden dann leicht angepasst. 2) Die Umlaufbahnen der Planeten haben eine geringfügige Perihelverschiebung, und das wurde beobachtet. GR beschreibt diese perfekt.

Ihre Frage, warum die kritische Dichte beeinflusst, ob sich das Universum für immer ausdehnt (ein offenes Universum), wieder zusammenbricht (geschlossenes Universum, Big Crunch) oder nur knapp weitergeht (flach) ist eigentlich etwas komplexer. Denken Sie an die Einstein-Feldgleichungen. Sie können geschrieben werden als

Einstein-Tensor = k X [Energie-Impuls-Tensor + dunkler Energieterm]

(Der Begriff dunkle Energie war ursprünglich auf der linken Seite, als kosmologischer konstanter Begriff. Verschiedene Wörter für dasselbe)

Wenn man diesen Satz von Gleichungen (es gibt 10 unabhängige Gleichungen, die verschiedenen Komponenten der Tensoren) für homogene isotrope Raumzeiten (ein sehr begrenzter Satz, Robertson-Walker-Lösungen genannt, eigentlich 3, mit positiver, negativer oder null RAUMKrümmung) löst, Sie erhalten die Friedman-Gleichungen. Diese beziehen die Energiedichte der Materie auf die Krümmung. Die kritische Dichte ist einfach diejenige Dichte, die die RÄUMLICHE Krümmung null oder flach macht, ein sogenanntes flaches Universum (noch einmal gesagt, es ist wirklich nur der räumliche Teil, der keine Krümmung hat, es gibt eine Ausdehnung, die die Raumzeit gekrümmt macht).

Wenn also die Dichte gleich der kritischen Dichte ist, heißt die Raumzeit flach. Es wurde gemessen und auf etwa 2 % geschätzt. Und ja, etwa 70 % dieser Dichte sind dunkle Energie und etwa 25 % dunkle Materie. Sowohl dunkle Materie als auch dunkle Energie sind mysteriös, aber es gibt Hinweise auf ihre Existenz.

Für dunkle Materie ist es gut bekannt, dass sie sich um und in Galaxien befindet und dazu beiträgt, sie als solche zu erhalten. Galaxien rotieren zu schnell, um ihre Sterne aufgrund des Zentrifugaleffekts nicht wegfliegen zu lassen, und das wurde verwendet, um die Dichte dunkler Materie um und in Galaxien zu bestimmen. Es wird angenommen, dass es sich um massive Teilchen handelt, die Überbleibsel des Urknalls sind, weil sie sehr schwach (keine starken nuklearen oder elektromagnetischen Wechselwirkungen, nur die schwache nukleare und die Schwerkraft) mit sich selbst und anderer Materie interagieren. Die spezifischen Partikel wurden noch nicht direkt nachgewiesen, sodass es immer wieder zu Überraschungen kommen kann.

Dunkle Energie ist sogar noch mysteriöser. Versuchen Sie einige der Antworten auf dieser Seite oder Wikipedia für eine kurze Zusammenfassung. Wir wissen nicht, was es ist, aber es gibt auch Hinweise darauf, dass es existiert. Galaxien, die weiter von uns entfernt sind, dehnen sich schneller aus, beschleunigen sich, und die numerischen Beobachtungen stimmen mit einer konstanten dunklen Energiedichte von etwa 70 % des kritischen Werts überein. Wann und ob wir herausfinden, was es wirklich ist, kann auch Überraschungen geben. Siehe auch https://en.m.wikipedia.org/wiki/Dark_energy

In beiden Fällen sind die genauesten Messungen auf den kosmologischen Mikrowellenhintergrund zurückzuführen. Siehe https://en.m.wikipedia.org/wiki/Cosmic_microwave_background . Es sagt die kosmologischen Parameter sehr genau voraus, weist aber noch einige Unsicherheiten auf

Also, ja, Energie und Materiedichte beeinflussen die Raumzeit und für das Universum seine Expansion. Wenn die Gesamtenergiedichte kritisch ist, handelt es sich um ein flaches Universum.

Nein, es hängt von der Metrik des Universums ab, die durch das Friedmann-Modell beschrieben wird . Es ist eine allgemeine relativistische Theorie.

In GR ist die Schwerkraft keine Kraft. Stattdessen gibt es tatsächlich zwei Gleichungen:

1. Die Einstein-Feldgleichungen , die beschreiben, wie die Verteilung der Materie die Geometrie der Raumzeit beeinflusst,
2. Es gibt auch Gleichungen, die zeigen, wie sich Materie in der gekrümmten Raumzeit bewegt.

Aktuelle Experimente zeigen, dass das Universum eine flache Geometrie hat; es liegt etwas unter der kritischen Dichte und seine Ausdehnung beschleunigt sich. Aber es ist so, weil die Materieverteilung im Universum es so sagt. Das meiste Verhalten dieser Materie ist unbekannt: sehr wenig ist von der dunklen Materie bekannt und fast nichts von der dunklen Energie. Daher ist nicht bekannt, was langfristig damit passieren wird.