Induzierte elektrische Felder und das Gesetz von Faraday

Ich bin ein Student im Grundstudium und wir haben gerade das Gesetz von Faraday behandelt. Allerdings bin ich konzeptionell immer noch verwirrt über ein paar Dinge:

  1. Das Faradaysche Gesetz besagt das ∮ ∂ Σ E → ⋅ D l → = − D D T ∫ Σ B → ⋅ D A → . Ich interpretiere das so, dass wir eine Schleife wählen ∂ Σ und eine Oberfläche Σ gebunden durch diese Schleife, bestimmen Sie die Geschwindigkeitsänderung des magnetischen Flusses durch diese Oberfläche, und dies entspricht dem Linienintegral auf der linken Seite. Was erfordert jedoch, dass die Geschwindigkeitsänderung des Flusses durch jede von dieser Schleife begrenzte Oberfläche gleich ist? Stellen Sie sich ein Szenario vor, in dem ich ein Magnetfeld habe, das sich wie folgt ändert | B | ∝ 1 T in einer bestimmten Region, und fällt als ab 1 T 2 überall sonst; Wenn ich dann eine Schleife vollständig innerhalb der ersten Region habe, kann ich entweder eine Oberfläche auswählen, die vollständig innerhalb dieser ersten Region liegt, oder ich könnte eine auswählen, die groß genug ist, um beide zu umfassen. Intuitiv kann ich nicht sehen, wie ∂ B ∂ T und daher ist die Geschwindigkeitsänderung des Flusses in beiden Fällen gleich. Daher erwarte ich, dass die linke Seite anders ist, was nicht sein kann, da sie unverändert ist.
  2. Wir haben im Unterricht gelernt, dass die Richtung, in der wir um die Schleife herum integrieren, also die Richtung von D l → ist so, dass es ein Rechtssystem mit bildet D A → (Hier ist die gewählte Oberfläche gleichmäßig, so dass die D A → zeigt gleichmäßig in die gleiche Richtung.) Was wäre, wenn ich stattdessen meine Oberfläche ungleichmäßig wähle, so dass meine D A → Vektoren zeigen in alle möglichen Richtungen? Dann (konzeptionell) wie würde ich die Richtung von festlegen D l → ?

Wir behandeln die differentiellen Formen der Gesetze in meinem Kurs nicht wirklich, daher weiß ich nicht wirklich, ob es dort eine Antwort gibt. Ich suche mehr als alles andere nach physikalischen Einsichten.

Danke für jede Hilfe. =)

Antworten (1)

  1. Der Grund, warum die Geschwindigkeitsänderung des Flusses durch jede von dieser Schleife begrenzte Oberfläche gleich ist, liegt im Gesetz von Gauß für Magnetismus. Seit dem Fluss von B durch jede geschlossene Fläche Null ist, reicht es aus, zwei Flächen zu nehmen, die an dieselbe Schleife gebunden sind. Der Fluss durch die resultierende geschlossene Fläche ist Null und dann sind unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Position der Schleife in Bezug auf die zwei Flächen die zwei Flüsse durch die zwei einzelnen Flächen gleich.

  2. Die Konvention, um die Richtung auf der Schleife festzulegen, ist einmal eine Orientierung N denn die Oberfläche ist gewählt, D l → ist so, dass der Vektor, der ein rechtshändiges System bildet, mit N Und D l → , und die in der Tangentialebene der die Schleife am Rand berührenden Fläche liegt, zeigt zur Fläche hin und nicht aus ihr heraus. Auf eine bildhaftere Weise folgt eine Person der Schleife, wobei ihr Kopf in die gleiche Richtung zeigt N sollte die Oberfläche auf der linken Seite haben.

Danke für Ihre Antwort!
Induzierte elektrische Felder und das Gesetz von Faraday
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v