Warum ist das elektrische Feld, das durch ein zeitlich veränderliches Magnetfeld induziert wird, nicht konservativ?

Wie der Titel schon sagt, warum ist das elektrische Feld, das durch ein zeitveränderliches Magnetfeld induziert wird, von Natur aus nicht konservativ?

Überall lese ich die Antwort, dass das Linienintegral über eine geschlossene Schleife für ein induziertes elektrisches Feld nicht Null ist, daher ist es nicht konservativ, aber meine Frage ist folgende. Warum ist das Linienintegral über einem geschlossenen Regelkreis für ein induziertes elektrisches Feld nicht Null?

PS: Mein Wissen über Vektoren beschränkt sich nur auf das Highschool-Niveau, dh Skalar-, Vektor- und Skalartripelprodukte. Ich habe mich noch nicht mit Vector Curl oder Divergenz beschäftigt. Kann es auf diese Operationen erklärt werden?

Antworten (1)

Ich weiß, dass Sie mit der Vektorrechnung nicht vertraut sind, aber die Antwort ist in dieser Hinsicht sehr einfach. Für ein induziertes elektrisches Feld haben wir

∇ × E = − ∂ B ∂ T

während für ein konservatives Vektorfeld dies gelten muss

∇ × E = 0
was wir für elektrostatische Felder wo haben B = 0 (und ermöglicht uns auch, das skalare elektrische Potential zu definieren).

Aber für etwas mehr Intuition (aber hier weniger formell): Das induzierte elektrische Feld kommt von wechselnden Magnetfeldern, deren Feldlinien Schleifen bilden. Daher sollte es nicht überraschen, dass diese induzierten elektrischen Felder auch Schleifen bilden. Daher weist dies darauf hin, warum die Arbeit, die das induzierte elektrische Feld beim Umgehen einer solchen Schleife verrichtet, ungleich Null wäre (da dies immer noch der Fall ist F = Q E ). Man könnte es sich in gewisser Weise als analog zu der Arbeit vorstellen, die durch Reibung geleistet wird, wenn Sie ein Objekt um eine geschlossene Schleife bewegen, sagen wir auf einem rauen Tisch. Reibung zeigt relativ zum Pfad immer in die gleiche Richtung, sodass Sie die Arbeit nicht durch Reibung erledigen können 0 .

Danke. Können Sie auch erklären, wie festgestellt wurde, dass die Kräuselung von elektrostatischen elektrischen Feldern Null ist, während die von induzierten elektrischen Feldern nicht Null ist? Liegt es daran, dass induzierte elektrische Felder geschlossene Schleifen bilden, während elektrostatische Felder dies nicht tun? Oder wurde es experimentell bestimmt.
Sie können es auch in Bezug auf die gewünschte Locke erklären. Ich habe mich ein wenig über Curl und Divergenz von Vektoren informiert, also habe ich eine Vorstellung davon, was sie sind
@ShailendraSorout Das Coulombsche Gesetz wird experimentell verifiziert. Sie können zeigen, dass das elektrische Feld aus dem Coulombschen Gesetz keine Kräuselung hat.
@ShailendraSorout Wirklich alle Maxwell-Gleichungen wurden experimentell validiert. Also halten wir sie für wahr.
Warum ist das elektrische Feld, das durch ein zeitlich veränderliches Magnetfeld induziert wird, nicht konservativ?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v