Intuitive Erklärung für Filter

Der RC-Tiefpassfilter (LPF) ist intuitiv am einfachsten zu verstehen.

Der Kondensator reagiert langsam auf den Strom, den er erhält, die Spannung steigt langsam an. Wenn$V_{IN}$eine feste Spannung ist, steigt die Spannung am Kondensator exponentiell an, bis sie erreicht wird$V_{IN}$. DC wird überhaupt nicht gefiltert.

Wenn Sie ein Wechselstromsignal anlegen, fließt der Strom durch den Widerstand hin und her und lädt und entlädt den Kondensator. Wenn dies langsam geht, bei niedriger Frequenz, kann die Spannung des Kondensators mehr oder weniger dem Laden und Entladen folgen, und seine Spannung wird nahe der Eingangsspannung liegen. Aber je höher die Frequenz, desto schneller ändert sich die Stromrichtung, und die Änderung findet statt, bevor der Kondensator vollständig geladen ist. Die Eingangsspannung wird also nicht mehr erreicht. Bei sehr hohen Frequenzen sind die Änderungen der Stromrichtung so schnell, dass die Spannungsamplitude am Kondensator nur einen Bruchteil des Eingangs beträgt.

Wir haben einen Tiefpassfilter: Niedrige Frequenzen werden mit geringer Dämpfung durchgelassen, während höhere Frequenzen stärker gedämpft werden.

LC-Filter sind weitaus weniger intuitiv.

In dieser Parallelschaltung zirkuliert ein Teil des Stroms zwischen Induktivität und Kondensator, und der Nettostrom nimmt ab, je näher Sie der Resonanzfrequenz kommen. Bei der Resonanzfrequenz ist der Nettostrom sogar vollständig Null, als ob L und C nicht da wären.

Auf die gleiche Weise bildet eine Reihen-LC-Schaltung bei der Resonanzfrequenz eine Nullimpedanz, als ob nur der Widerstand vorhanden wäre.

Ich bin mir nicht sicher, ob dies als intuitiv angesehen wird oder nicht, aber ich schätze, wir werden sehen!

Einfache RC/RL-Filter sind ziemlich intuitiv, sobald Sie die grundlegende Reaktion von Kondensatoren und Induktivitäten auf Signale verschiedener Frequenzen verstanden haben, was Sie eindeutig tun.
Kondensatoren wirken (meistens) als offene Schaltkreise für Niederfrequenzsignale und (meistens) als Kurzschlüsse für Hochfrequenzsignale, während Induktivitäten das Gegenteil sind und niedrige Frequenzen leicht durchlassen, aber hohe blockieren.

Dies ist in der Tat an ihren Reaktanzen zu erkennen, XC für den Kondensator und XL für die Induktivität:

wobei ω die Winkelfrequenz des Signals ist. Offensichtlich wächst die Reaktanz des Kondensators, wenn ω schrumpft, und umgekehrt.

Verbinden wir einen Kondensator mit einem Widerstand:

Wie oben beschrieben, wirkt der Kondensator bei Niederfrequenzsignalen wie ein offener Stromkreis, und der größte Teil der Eingangsspannung fällt darüber ab, sodass der Filter sie durchlässt (wenn der Ausgang am Anschluss rechts abgenommen wird).
Für Hochfrequenzsignale gilt das Gegenteil; Der Kondensator wirkt wie ein Kurzschluss, was dazu führt, dass er wenig bis gar keinen Spannungsabfall aufweist, sodass diese Frequenzen durch den Filter gedämpft werden.

In einer RL-Schaltung lässt die Induktivität bei niederfrequenten Signalen wenig bis gar keine Spannung ab, sodass diese Signale gedämpft werden. Wenn die Frequenz der Signale zunimmt, wird die induktive Reaktanz ein größerer Faktor, sodass immer mehr des Signals an den Ausgangsport weitergeleitet wird.

Und natürlich können wir die Position der beiden Elemente tauschen und den Ausgang über das andere führen, um sowohl Tiefpass- als auch Hochpass-RC-Filter zu erstellen, und ebenso für RL-Filter.

... Obwohl ich vermute, dass Sie das wissen, wenn Sie die Reaktanz kennen.

Hier ist eine super vereinfachte Erklärung eines RC- oder LC-Filters:

Erstens gibt es diese Sache namens Impedanz. Die Impedanz ist dasselbe wie der Widerstand, außer dass sie frequenzabhängig ist. Eine Induktivität hat einen niedrigeren Widerstand bei niedrigen Frequenzen und einen höheren Widerstand bei höheren Frequenzen. Eine Kappe ist umgekehrt, hochohmig bei niedrigen Frequenzen.

Wenn Sie einen Filter, RC oder LC, herstellen, können Sie ihn sich wie einen einfachen Spannungsteiler aus zwei Widerständen vorstellen. Aber einer dieser Widerstände ist wirklich ein L oder ein C, also variiert sein "Widerstand" mit der Frequenz. Wenn Sie die Mathematik durchgehen, können Sie herausfinden, wie hoch das Spannungsteilerverhältnis bei verschiedenen Frequenzen ist.

Ich werde nicht auf die Mathematik eingehen, da es andere Antworten gibt, die dies besser machen als ich. Aber für ein allgemeines Verständnis dessen, was in einem LC- oder RC-Filter vor sich geht, reicht dies aus.

aber ich habe mich gefragt, ob das physikalisch erklärt werden kann?

Jep. Alle RLC-Komponenten haben mechanische Äquivalente, die auch zur Herstellung von Filtern verwendet werden können.

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Wenn Sie beispielsweise eine Feder mit einem Dämpfer verbinden und dann das Federende plötzlich nach innen drücken, wird die Feder komprimiert, aber das andere Ende der Feder, das sich im Dämpfer befindet, bewegt sich nicht sofort. Dann drückt die andere Seite langsamer in den Dämpfer, bis die Feder wieder ihre ursprüngliche Länge erreicht. Sie haben eine Sprungfunktion auf die Feder angewendet, aber der Punkt, an dem sie verbunden sind, reagierte nur auf die niederfrequenten Komponenten Ihres Stoßes. Dies entspricht der Sprungantwort eines Tiefpassfilters: