Ist die Coulomb-Wechselwirkung nicht eine Photonen-Wechselwirkung zwischen zwei Ladungen?

Die Coulomb-„Wechselwirkung“ erscheint als Antwort auf eine sehr spezifische Frage, sogar in der QED, nämlich „was ist die Korrektur der Grundzustandsenergie des elektromagnetischen Felds bei zwei Ladungen$q_1$Und$q_2$sind an bestimmten, durch einen Abstand voneinander getrennten Orten angeheftet$r_{12}$?" .

Die Antwort auf diese Frage ist genau$\Delta E_0 = \frac{q_1q_2}{4 \pi \epsilon_0 r_{12}}$und ist die Coulomb-Energie.

Beachten Sie, dass es keine Zeitabhängigkeit gibt und nein$\hbar$hier, weil A) das Problem, wie es gestellt wird, zeitinvariant ist und B) Quanteneffekte genau dann aufgehoben werden, wenn die Teilchen festgehalten werden (obwohl sie über andere Mechanismen wie Vakuumpolarisation auftreten können, die hier übersehen oder bereits durch Ladungsrenormalisierung berücksichtigt werden).

Wenn wir versuchen zu sehen, woher diese Wechselwirkung kommt, variiert die Erklärung je nach gewähltem Messgerät.

Wenn Sie sich an die Maxwell-Gauß-Gleichung erinnern, wissen Sie das im Wesentlichen$\nabla \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}$. Im Fourier-Raum ergibt dies das$\vec{k}\cdot \vec{E} \propto \rho(\vec{k})$.

Wenn das System keine Ladung enthält, bedeutet dies, dass das elektrische Feld nur transversale Moden hat (ähnlich wie bei der normalen EM-Feldquantisierung im Vakuum). Wenn es jedoch Ladungen gibt, gibt es auch Longitudinalmoden für das elektrische Feld. Je nach Eichmaß können sie im Formalismus als Spin-0-Photonen erscheinen.

Diese Spin-0- (oder Longitudinal-) Photonen können im Vakuum nicht beobachtet werden, tragen aber offensichtlich zum Aufbau des elektrischen Felds zwischen Ladungen bei und tragen so zur Wechselwirkungsenergie zwischen Ladungen und dem EM-Feld bei.

Nun, im allgemeinen Fall bewegen sich Teilchen und sind nicht an bestimmten Orten fixiert, in diesem Fall kann man den Beitrag des EM-Feldes zur Gesamtenergie des Systems immer noch aufteilen, da er entweder aus Längs- oder Querpolarisation der entsteht elektrisches Feld. Der letztere Beitrag führt zur Photonenausbreitung und zu Verzögerungseffekten, während der erstere auf exakte Weise zu der augenblicklichen Coulomb-Wechselwirkung führt.

Wenn die beteiligten Zeit- und Längenskalen denen von atomaren Systemen entsprechen (was üblicherweise als Niedrigenergieskala bezeichnet wird), dominiert die momentane Coulomb-Wechselwirkung, und wir können die anderen Terme in der Hamilton-Funktion vergessen.

Kurz gesagt, nein.

Die Wechselwirkung geladener Teilchen ist grundsätzlich ein nicht-augenblicklicher Photonenaustausch. Die Interaktion kann als „naive“ momentane Interaktion geschrieben oder erweitert werden ($e^2/r$) plus einem Photonenaustauschanteil, der genau a enthält$-e^2/r$Term und ein nicht-augenblicklicher (zeitlich verzögerter) Term. Der Autor nennt den ersten Term die Coulomb-Wechselwirkung und den zweiten die Photonen-Wechselwirkung. (Wir stellen fest, dass die Summe dieser beiden zur Aufhebung des Augenblicks führt$e^2/r$Ausdruck, der uns wie erwartet einen zeitabhängigen Ausdruck für die Wechselwirkung geladener Teilchen gibt.)

Dann denke ich, dass der Autor sagt, da die Entfernungen klein sind, sind auch die Zeiten klein, und daher dominiert der augenblickliche Coulomb-Term. Daher ist es in den meisten Fällen akzeptabel, die naive Coulomb-Definition des 19. Jahrhunderts zu verwenden.

Edit2 :

Ich stimme zu, dass der Autor semantisch sehr verwirrend und sogar widersprüchlich ist.

Der Autor verwendet eine lockere Definition des Wortes „Interaktion“ (so wie ich vor dieser Bearbeitung). Genau genommen ist der Ausdruck „$e^2/r$" beschreibt keine Wechselwirkung, sondern sagt uns nur die Stärke der Kraft. Das heißt, es sagt überhaupt nicht aus, wie die Kraft entsteht, es beschreibt nur das Endergebnis. (Beachten Sie die Analogie zur Newtonschen vs. Einsteinschen Schwerkraft. )

Daher würden Sie es das Coulomb-Gesetz nennen; "Coulomb-Wechselwirkung" ist etwas, das nicht existiert oder noch nicht vorgeschlagen wurde (da es sich um einen Mechanismus mit sofortiger Fernwirkung handeln würde). Soweit wir wissen, findet jede Wechselwirkung geladener Teilchen durch den Austausch von Photonen statt. (Man könnte den Austausch von Photonen als „Coulomb-Wechselwirkung“ bezeichnen, aber dann gäbe es nicht die Unterscheidung, die der Autor macht.)

Der Autor versucht im Wesentlichen zu sagen, dass wir den Mechanismus ignorieren können, durch den die geladenen Teilchen interagieren, und nur die resultierenden Kräfte und Effekte untersuchen, die sich aus ihrer Wechselwirkung ergeben. Meiner Meinung nach wäre es akzeptabel, diesen etwas irreführenden Absatz des Textes zu ignorieren.