Was passiert im Feynman-Diagramm der Photon-Photon-Streuung?

Es ist keine gute Idee, ein Feynman-Diagramm als eine Art Kollisionsprozess zu sehen, der wirklich stattfindet.

Das Diagramm ist nur ein Begriff in der störungsbezogenen Erweiterung einer quantenmechanischen Übergangsamplitude (mit anderen Worten, eine nette "grafische" Art, eine Reihe von Integralen darzustellen).

Die einzigen tatsächlich beobachteten Objekte sind zwei einfallende Photonen mit einer bestimmten Energie und zwei ausgehende Photonen mit unterschiedlichen Energien. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein solcher Prozess (angesichts des Einkommens und des Ergebnisses) eintritt, ist durch die Amplitude gegeben, die diesem speziellen Feynman-Graphen zugeordnet ist. Es ist auch erwähnenswert, dass eine solche Wahrscheinlichkeit nicht ganz genau ist, da ein einzelnes Diagramm nur ein Term der unendlichen formalen Störungsentwicklung ist, die die Übergangsamplitude angibt.

[Da bisher keiner der Experten eine Antwort aus pädagogischer Sicht gepostet hat, werde ich es versuchen. Ich werde es zu einem Community-Wiki machen, also erwägen Sie bitte, es zu verbessern, wenn Sie können. Noch besser, poste deine eigene Antwort!]

Wie Yuggib zu Recht betont, sollten Sie nicht versuchen, ein Feynman-Diagramm als Beschreibung eines Kollisionsprozesses anzusehen. (Sie können dies tun, da es immer möglich ist, eine natürlichsprachliche Beschreibung eines Prozesses auf der Grundlage des Diagramms zu schreiben, aber Sie sollten dies nicht tun, da eine solche Beschreibung ernsthaft irreführend ist.)

Um zu sehen, warum, beginnen wir mit der Beschreibung des Diagramms, das Sie auf diese Weise gepostet haben:

• A spaltet sich in Elektron 2 und Positron 1 auf
• Positron 1 absorbiert B und wird zu Positron 4
• Positron 4 gibt C ab und wird zu Positron 3
• Elektron 2 und Positron 3 vernichten und erzeugen D

Aber Linie 1 könnte in beide Richtungen gehen, also wäre eine ebenso gute Beschreibung:

• B spaltet sich in Elektron 1 und Positron 4 auf

• Elektron 1 nimmt A auf und wird zu Elektron 2

• Elektron 2 gibt D ab und wird zu Elektron 3

• Elektron 3 und Positron 4 vernichten und erzeugen C

  ... und es gibt mindestens zwei weitere solcher Beschreibungen, alle für dasselbe Diagramm.

Was ist denn los? Ist Linie 1 ein Elektron oder ein Positron? Nun, das ist es auch nicht; Laut den Kommentaren von ACuriousMind ist die korrekte Terminologie ein Propagator , obwohl ich glaube, dass sie in der Populärwissenschaft oft stattdessen als "virtuelles Teilchen" bezeichnet wird.

Nun, die Propagatoren in diesem speziellen Diagramm beziehen sich sicherlich auf Elektronen/Positronen; sie leiten sich aus der mathematischen Beschreibung des Quantenfeldes ab, das Elektronen und Positronen in der Theorie der Quantenelektrodynamik darstellt. Aber sie sind keine Teilchen; insbesondere haben sie keine zugehörigen Teilchenzustände. Verdammt, wir können nicht einmal zwischen Elektronen und Positronen unterscheiden!

(Ich glaube, dass der letzte Punkt eine echte physikalische Bedeutung hat; wenn ein Elektron, das in die eine Richtung geht, oder ein Positron, das in die andere Richtung geht, tatsächlich zwei verschiedene Diagramme wären, müssten wir jedes dieser Diagramme zur Endsumme zählen, während tatsächlich Um die richtige Antwort zu erhalten, müssen wir das Diagramm einmal zählen.)

Ein weiteres Problem bei einer solchen Beschreibung ist die Frage: Warum müssen Elektron 2 und Positron 3 vernichten? Wäre es nicht viel wahrscheinlicher, dass sie einander vermissen würden? Nun, solange die Photonen nicht energiereich genug sind, kann das nicht passieren, weil es die Energieerhaltung verletzen würde. Aber wenn Sie nicht zwischen Propagatoren und Partikeln unterscheiden können, gibt es keine Möglichkeit, anhand des Diagramms selbst zu erklären, warum dies nicht passieren kann.

Sich bewusst zu sein, dass diese Beschreibungen existieren , kann meiner Meinung nach nützlich sein, um die Verwendung von Feynman-Diagrammen zu motivieren, bis Sie mit ihrer Beziehung zur Mathematik vertraut genug sind, um sie als selbstverständlich anzusehen. Aber es ist wichtig zu verstehen, dass sie nicht wirklich sinnvoll sind.