Welcher QFT-Scheitelpunkt bewirkt, dass ein Elektron elektromagnetisch an einem Spin-0-geladenen Teilchen streut?

Ich arbeite gerade eine QED-Übung aus dem Lehrbuch Quarks and Leptons von Halzen und Martin durch.

Für den QED-Streuprozess$e^-(k)\mu^-(p)\to e^-(k')\mu^-(p')$, lässt sich das absolute Quadrat der Feynman-Amplitude gemittelt über die Spins von Elektronen und Myonen kurz ausdrücken als

$$\overline{|\mathcal{M}|}^2=\frac{e^4}{q^2}L_e^{\mu\nu}L^{\rm muon}_{\mu\nu}$$ Wo$q=k-k'=p'-p,$Und $$L_e^{\mu\nu}=\sum_{\text{e spins}}[\bar{u}(k')\gamma^\mu u(k)][\bar{u}(k')\gamma^\nu u(k)]^*\\ L^{\rm muon}_{\mu\nu}=\sum_{\mu ~\text{spins}}[\bar{u}(p')\gamma_\mu u(p)][\bar{u}(p')\gamma_\nu u(p)]^*$$ Das Buch fordert uns dann auf, uns zu rechtfertigen (Übung$6.8$), dass, wenn das Elektron an einem Spin-0-Teilchen gestreut wird, man es nur ersetzen muss$L^{\rm muon}$von$(p+p')_\mu(p+p')_\nu$, um das entsprechende zu finden$\overline{|\mathcal{M}|}^2$.

Welcher QFT-Scheitelpunkt bewirkt, dass ein Elektron elektromagnetisch an einem Spin-0-geladenen Teilchen streut?

Wir können keinen Lorentz-invarianten Wechselwirkungsknoten mit einem Fermionenfeld (dem Elektron) und zwei Bosonenfeldern (dem Spin-0-Teilchen, von dem das Elektron gestreut wird, und dem Spin-1-Photonenmediator) schreiben. Wenn jemand darauf hinweisen kann, werde ich das sehr zu schätzen wissen.