Warum kann es in Feynman-Diagrammen nur 3-Teilchen-Eckpunkte geben? [geschlossen]

  1. Warum kann es in Feynman-Diagrammen nur 3-Teilchen-Eckpunkte geben? Wenn beispielsweise ein Teilchen und sein Antiteilchen annihilieren, um zwei Photonen zu bilden, warum ist sein Feynmann so gezeichnet wie in Diagramm 2 (3-Teilchen-Eckpunkte)? Warum kann Diagramm 1 (4-Teilchen-Eckpunkte) nicht korrekt sein? Verstößt Diagramm 1 gegen irgendeine Art von Erhaltungssatz?

  2. Wie könnten die 3-Teilchen-Eckpunkte von Diagramm 2 die Reaktion zwischen einem Teilchen, das mit seinem Antiteilchen annihiliert, vollständig erfassen, um 2 Photonen zu bilden? Warum kann das Teilchen zuerst das erste Photon emittieren und dann mit seinem Antiteilchen vernichten, um das zweite Photon zu erzeugen? Es scheint, als wäre das Diagramm 2 ein zweistufiger Prozess, bei dem die Vernichtung zwischen einem Teilchen und seinem Antiteilchen nur ein Photon erzeugt (was nicht richtig sein kann, da der Impuls nicht erhalten bleibt).

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Antworten (1)

Tatsächlich gibt es 4 Teilchenknoten, zB 4-Higgs- und 4-Gluon-Wechselwirkungen. Für Teilchen mit Fermionen ist dies jedoch nicht möglich. Der Grund dafür ist, dass jeder Knoten, dh jede Wechselwirkung, einem Term im Lagrangian des Standardmodells entspricht. Ein solcher Interaktionsterm ist im Allgemeinen ein Produkt der interagierenden Felder ϕ ich und eine Kopplungskonstante g

L ich N T = G ϕ 1 ϕ 2 . . .
Die Sache ist nun, dass nur sogenannte renormalisierbare Terme erlaubt sind. Das verbietet alle Terme, in denen sich die Dimensionen der Felder zu mehr als 4 addieren. Da Fermionenfelder die Dimension 3/2 haben, kann es in einem solchen Term keine 4 geben. Das bedeutet tatsächlich, dass Diagramm 1 verboten ist, weil es nicht renormierbar ist. Skalare Felder wie Higgs oder Vektorfelder wie Gluonen haben jedoch die Dimension 1 und können daher 4-Teilchen-Wechselwirkungen bilden (solange sie auch unter den richtigen Standardmodellsymmetrien invariant sind).

Der Grund, warum das zweite Diagramm die Impulserhaltung nicht verletzt, liegt darin, dass das Fermion zwischen den beiden Scheitelpunkten ein virtuelles sogenanntes Off-Shell-Teilchen ist, das nicht gehorcht

P 2 = M 2

Danke für die Antwort. Darf ich auch fragen, wie Sie feststellen können, dass das Fermion zwischen den beiden Scheitelpunkten ein virtuelles Teilchen ist? Das Fermion ist diagonal gezeichnet, daher existiert es im Laufe der Zeit, also wie könnte es ein virtuelles Teilchen sein?
@BøbbyLeung das Diagramm ist eine symbolische Darstellung eines Integrals. Die internen Linienvariablen bewegen sich zwischen den integralen Grenzen. Deshalb sind sie virtuell, sie sind abseits der Massenhülle.
Warum kann es in Feynman-Diagrammen nur 3-Teilchen-Eckpunkte geben? [geschlossen]
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