Wenn virtuelle Teilchen nicht real sind, warum entsprechen dann ihre Massen denen realer Teilchen?

Wenn ich Sie richtig verstehe, denke ich, dass hier eigentlich nach zwei Punkten gefragt wird, und daher wird es von Vorteil sein, sie zu trennen.

Zunächst stellt sich die Frage nach der Beziehung des Parameters$m$die im Lagrange zu den Massen physikalischer Teilchen erscheint. Und es stellt sich auch die Frage, wie die Identifizierung einer "virtuell"-ähnlichen Struktur in einem Streuprozess mit einem Teilchen bestimmter Masse identifiziert werden soll.

Lassen Sie mich zunächst die zweite Frage angehen. Alles über Feynman-Diagramme und Störungstheorie vergessend, messen wir am Ende des Tages Streuamplituden, die lediglich durch eine Summe von Feynman-Diagrammen angenähert werden. Es ist ein Theorem (bewiesen in verschiedenen QFT-Büchern. Ich denke, es könnte auch einige bodenständigere Diskussionen in Griffiths Partikelbuch geben, und natürlich erscheint der vollständigste Beweis wahrscheinlich in Weinberg QFT, Band 1), dass Resonanzen in den Streumomenten (die sind Pole in komplexen Impulsen) entsprechen immer Teilchen in unserem Hilbertraum. Darüber hinaus müssen diese Teilchen nicht den "fundamentalen" Feldern entsprechen, die wir in unserem Lagrange-Operator aufschreiben. Zum Beispiel ist das Pion ein zusammengesetztes Teilchen, aber es gibt immer noch einen Pion-Zustand im Hilbert-Raum mit bestimmten 4-Impulsen, und daher haben bestimmte Streuprozesse Resonanzen bei der Pion-Masse, obwohl es im Standardmodell kein Pion-Feld gibt. Diese Beziehung zwischen Polen und Massen ist auch der Grund, warum Massen von Teilchen manchmal als "Polmasse" des Teilchens bezeichnet werden, nur um sie von den Massenparametern zu unterscheiden, die in der Lagrange-Funktion vorkommen können. (Als Bonus, während der reelle Teil der Polposition mit der Masse zusammenhängt, steht der komplexe Teil mit der Partikellebensdauer in Beziehung).

Wenn nun die Feynman-Diagramme eine gute Annäherung an diese Streuamplituden sind, kann es sein, dass das Baumebenendiagramm allein eine gute Annäherung ist. Wenn das Diagramm auf Baumebene einen Pol hat, dann wird innerhalb der Genauigkeit dieser Annäherung auch der Streuprozess und daher wird es in der Theorie ein Teilchen mit ungefähr der Polmasse geben, bis hin zu Feinheiten der Renormierung.

Apropos, ich möchte darauf hinweisen, dass meine Aussagen über Polmassen völlig störungsfrei sind, während viele Aussagen über Annäherungen auf Baumebene störungsfrei sind. Wenn wir uns mit Diagrammerweiterungen befassen, müssen wir, sobald wir über die Baumebene hinausgehen und ein Look-Diagramm einbeziehen wollen, alle unsere Kopplungen neu normalisieren, einschließlich der Massenparameter, die in der Lagrange-Funktion erscheinen. Dies wird notwendigerweise die Orte der Pole verschieben.

Ein vollständiges Bild davon, wie das störungsfreie Bild, die Diagrammerweiterungen und die Renormierung alle miteinander verknüpft sind, kann über die effektive Aktion verstanden werden. Ich denke, es wäre zu viel, hier eine Diskussion über diese Dinge zu beginnen, aber ich möchte anmerken, dass es eine ziemlich schöne Beschreibung im QFT-Buch von V. Parameswaran Nair gibt, obwohl es einige Mühe machen kann, sie zu analysieren. Eine viel schnellere Route (aber mit entsprechend weniger Details) wäre das QFT-Buch von Thomas Banks.

Meine einzige verbleibende Verwirrung ist, warum die Masse virtueller Teilchen immer der Masse realer Teilchen zu entsprechen scheint

Das ist nicht richtig.

Zwei Elektronen können mit jeder unveränderlichen Masse ihrer summierten vier Vektoren streuen, der Viervektor des virtuellen Teilchens ist eine masselose Hülle: Die minimale unveränderliche Masse ist die doppelte Masse eines Elektrons aus der Viervektoralgebra.

Meine Frage ist, warum würde die Vorhersage eines virtuellen Teilchens mit dieser Masse dazu führen, dass jemand echte Teilchen mit dieser Masse erwartet, da virtuelle Teilchen nur Werkzeuge in perturbativen Expansionen sind?

Es ist der Propagator, der die korrekt benannte Teilchenmasse hat:

Der einfachste Weg zu verstehen, dass das Yukawa-Potential mit einem massiven Feld verbunden ist, ist die Untersuchung seiner Fourier-Transformation.

wobei das Integral über alle möglichen Werte der 3-Vektor-Impulse durchgeführt wird$k$. In diesem Formular und durch Festlegen des Skalierungsfaktors auf eins$α = 1$, der Bruchteil$4π/(k^2+m^2)$wird als Propagator oder Greensche Funktion der Klein-Gordon-Gleichung angesehen.

Wenn Sie Ihre verschiedenen Kommentare zu den anderen Antworten lesen, hilft Ihnen möglicherweise diese Aussage: Die internen Linien von Feynman-Diagrammen sind mit einem Teilchennamen gekennzeichnet , der mit der Erhaltung der Quantenzahlen an den Scheitelpunkten übereinstimmt. Dass der Propagator die Schalenmasse auf Masse hat, liegt an der oben gezeigten Mathematik der analogen Transformation (die erklärt, wie das Yukawa-Potential eine Schalenmasse auf Masse für den Propagator des Pions erfordert).

Sie haben in gewissem Sinne Recht, aber die Antwort ist subtil. Virtuelle Teilchen sind ein mathematisches Modell zur Beschreibung statischer Felder, wie in Ihrem Beispiel das starke Feld, also die Farbkraft, die für die Wechselwirkung zwischen Quarks verantwortlich ist, die dem Proton und dem Neutron entsprechen. Wir verwenden dies, um zu erklären, wie ein Proton wirklich aussieht (entgegen der landläufigen Meinung besteht es nicht nur aus drei Quarks):

https://profmattstrassler.com/articles-and-posts/largehadroncolliderfaq/whats-a-proton-anyway/

Das Meer virtueller Teilchen entspricht dem statischen Feld, das die Farbkraft beschreibt. Doch diese virtuellen Teilchen im Bild des Protons entsprechen zu 99% der Ruhemasse des Protons. Nur 1 % der Ruhemasse des Protons geht auf die Ruhemasse der Valenzquarks zurück.

Die Antwort auf Ihre Frage lautet also, diese virtuellen Teilchen (die die Farbkraft beschreiben) sind sehr real, wenn es um ihre Entsprechung zur Ruhemasse des zusammengesetzten Teilchens, des Protons, geht.

Obwohl viele Autoren von virtuellen Teilchen sprechen, ist es keineswegs universell. Feynman selbst betrachtete innere Linien als Repräsentanten realer Teilchen, wenn auch Teilchen, die nicht direkt beobachtet werden, so wie ich es tue.

„In Feynmans Theorie wird der einem bestimmten Matrixelement entsprechende Graph nicht nur als Rechenhilfe angesehen, sondern als ein Bild des physikalischen Prozesses, der zu diesem Matrixelement führt“ – Freeman Dyson 1949, Phys . Rev. 75, 486.

Sie virtuell zu nennen, ist eine philosophische Aussage, keine wissenschaftlich beweisbare Position. Soweit es die Wissenschaft betrifft, ist es nur ein Wort. Ich würde dich nicht stören lassen. Du kannst es dir denken, wie es dir gefällt. Physikalische Vorhersagen werden nicht geändert.