Ist die Gesamtmasse der Erdatmosphäre zeitlich im Wesentlichen konstant?

Das Papier "The Mass of the Atmosphere: A Constraint on Global Analyses" von Trenberth & Smith (2004) enthält eine detaillierte Analyse der Masse der Erdatmosphäre. Sie beachten, dass die mittlere Masse$m$kann aus der mittleren Flächenpressung abgeleitet werden$p_s$mit der Formel

$$m = 5.22371\times 10^{15}p_s,$$ mit $m$in kg u $p_s$in Hektopascal (der Druck wird nicht auf Meereshöhe gemessen, sondern in einer mittleren Höhe von 232 m). Anhand von Satellitendaten finden sie heraus, dass der mittlere Oberflächendruck im Zeitraum von 1979 bis 2001 liegt $p_s= 985.5$hPa, also das $$m = 5.148\times 10^{18}\;\text{kg}.$$ Die Masse der Atmosphäre schwankt. Die größte Schwankung ist saisonal: Der mittlere Druck ändert sich ab $985.41$hPa im Januar bis $985.64$hPa im August. Mit anderen Worten, $\Delta p_s = 0.23$hPa, also das $$\Delta m \approx 1.2\times 10^{15}\;\text{kg}.$$ Der Grund für diese jahreszeitlichen Schwankungen ist fast ausschließlich auf eine Änderung des Wasserdampfs zurückzuführen. Die Autoren finden heraus, dass der mittlere Druck trockener Luft ist $p_d=983.05$hPa und der mittlere Wasserdampfdruck ist $p_w=2.44$hPa und $p_w$variiert zwischen $2.33$hPa im Januar bis $2.62$hPa im Juli, also $\Delta p_w=0.29$hPa. Es scheint, dass auch der Trockenluftdruck leicht variiert, aber anscheinend ist nicht klar, ob dieser Effekt echt ist oder auf Messfehler zurückzuführen ist. Wenn $p_d$eigentlich konstant ist, dann wäre die Massenänderung durch Wasserdampfänderung $$\Delta m \approx 1.5\times 10^{15}\;\text{kg}.$$

Der Grund dafür, dass der Wasserdampfdruck im Juli-August höher und im Dezember-Januar niedriger ist, liegt darin, dass die nördliche Hemisphäre mehr Landmasse hat als die südliche Hemisphäre, was zu höheren Temperaturen im Nordsommer im Vergleich zum Südsommer führt, was wiederum zu höheren Temperaturen führt mehr Feuchtigkeit in der Atmosphäre während des nördlichen Sommers.

Es gibt auch Langzeitwirkungen. Der Wasserdampfgehalt ist bei El Niño-Ereignissen höher und bei La Niña-Ereignissen niedriger. Diese Effekte liegen in der Größenordnung von$0.1$hPa, entspricht$0.5\times 10^{15}$kg. Offenbar gab es auch nach dem Ausbruch des Mount Pinatubo einen leichten Rückgang. Und es gibt Hinweise darauf, dass auch die Wasserdampfmenge aufgrund der globalen Erwärmung langsam zunimmt.

Die Auswirkung von Änderungen in$\text{CO}_2$ist kompliziert, aber sehr klein. Bei der Verbrennung fossiler Brennstoffe wird nicht nur Kohlendioxid hinzugefügt, sondern auch Sauerstoff entfernt. Unter Berücksichtigung der Wechselwirkungen mit den Ozeanen und der Biosphäre liegt die Nettoänderung des Oberflächendrucks in der Größenordnung von$0.01$hPa (und laut den Autoren höchstwahrscheinlich ein Nettoverlust anstelle eines Nettogewinns), zu klein, um gemessen zu werden. Noch geringer sind die Auswirkungen des Massengewinns durch Meteore und des Massenverlusts von Wasserstoff und Helium.

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Die Länge eines Tages variiert aufgrund von Wechselwirkungen zwischen der Atmosphäre und der festen Erde. Laut Wiki hat die Winkelgeschwindigkeit eine jährliche Periode mit einer Amplitude von 0,34 Millisekunden und eine halbjährliche Periode mit einer Amplitude von 0,29 Millisekunden. Aber es scheint, dass diese Schwankungen eher auf Änderungen im großräumigen Windfeld als auf Schwankungen in der Masse der Atmosphäre zurückzuführen sind.

Wir verlieren ständig Gas an den Weltraum. Laut diesem Artikel in Scientific American "ist die Verlustrate derzeit winzig, nur etwa drei Kilogramm Wasserstoff und 50 Gramm Helium (die beiden leichtesten Gase) pro Sekunde." Wie AlanSE zu Recht betont, gewinnen wir auch etwas Masse aus dem Weltraum, aber seine 100 Tonnen würden nicht ausreichen, um die ~290 Tonnen Gas auszugleichen, die wir nach den Zahlen von Sci Am pro Tag verlieren. Die Wikipedia-Seite dazu bietet einen schönen Überblick über verschiedene Prozesse, die zu atmosphärischen Verlusten führen.

Aber das ist der Massenverlust der Erde an den Weltraum. In Bezug auf den Massentransfer in Form von Kohlenstoff aus der Kruste stellt dieses Papier fest, dass die Nettozunahme der atmosphärischen$\mathrm{CO}_2$pro Jahr beträgt 4,1 Petagramm ($4.5\times 10^9\, \mathrm{tons}$), was die in den Ozeanen resorbierte Menge und die Biomasse ausmacht. Wie @Pulsar betont, war der Sauerstoff größtenteils bereits in der Atmosphäre. Etwa 1/4 von$\mathrm{CO}_2$'s Gewicht stammt vom Carbon, das ist also ungefähr$10^9\, \mathrm{tons}$Kohlenstoff pro Jahr, der der Atmosphäre hinzugefügt wird, was die Zahlen für den Massenverlust in den Weltraum in den Schatten stellt.

Wie wirkt sich das auf die Rotationsgeschwindigkeit der Erde aus? Nun, wenn wir relevante externe Drehmomente ignorieren , können wir den Gesamtdrehimpuls der Erde als konstant behandeln. Und da der Drehimpuls das Trägheitsmoment mal der Kreisfrequenz ist ($I\, \omega$) ist dieses Produkt konstant. Das Trägheitsmoment (MOI) für eine Kugelschale in Bezug auf den Innen- und Außenradius$R_i$Und$R_o$Ist

$$\begin{equation} I = \frac{2}{5}\, M\, \frac{R_o^5-R_i^5}{R_o^3-R_i^3} \end{equation}$$ Stellen wir uns vor, dass das anfängliche MOI genau diese Formel ist $M = M_\oplus$(Masse der Erde), $R_o=R_\oplus$(Radius der Erde) und $R_i = 0$. Dann nehmen wir $M_\mathrm{C} = 10^9\, \mathrm{tons}$aus der Kruste und in die Atmosphäre geben. Nehmen wir nur als Annäherung an, dass der Kohlenstoff ursprünglich eine gleichmäßige Kugelschale war, die von der Oberfläche bis reichte $500\, \mathrm{m}$unter der Oberfläche (typische Tiefe eines tiefen Kohlebergwerks). Dann behandeln wir den Endzustand als eine gleichmäßige Kugelschale, die sich von der Oberfläche bis erstreckt $50\, \mathrm{km}$oben (eine große Überschätzung). Das Verhältnis von anfänglichem MOI zu endgültigem ist also $$\begin{equation} \frac{\Delta I}{I_\mathrm{initial}} = \frac {M_\mathrm{C}\, \frac{(R_\oplus+50000\, \mathrm{m})^5-R_\oplus^5}{(R_\oplus+50000\, \mathrm{m})^3-R_\oplus^3}\, - M_\mathrm{C}\, \frac{R_\oplus^5-(R_\oplus-500\, \mathrm{m})^5}{R_\oplus^3-(R_\oplus-500\, \mathrm{m})^3}\, } {M_\oplus\, R_\oplus^2} ~. \end{equation}$$ Wenn ich die Zahlen einsetze, erhalte ich eine geringfügige Änderung von ein paar Mal $10^{-15}$, was die Bruchteiländerung in der Rotationsfrequenz sein wird – ein Bruchteil einer Nanosekunde Änderung pro Jahr.

Aber das ist wahrscheinlich eine deutliche Überschätzung, denn die$\mathrm{CO}_2$ist nicht wirklich gleichmäßig verteilt$50\, \mathrm{km}$. Und natürlich, wie @anna v betont, gibt es andere Prozesse, an denen größere Massen beteiligt sind, die dies wahrscheinlich dominieren werden.