Ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum immer gleich groß?

Soweit wir das beurteilen können, ist die lokale Lichtgeschwindigkeit im Vakuum tatsächlich konstant.

Photonen verlangsamen oder beschleunigen sich nicht, wenn sie in einen Gravitationsschacht fallen oder daraus aufsteigen. Genauso wie sich die kinetische Energie eines massiven Objekts ändert, wenn das Objekt in einen Gravitationsschacht fällt oder daraus aufsteigt, gewinnen oder verlieren auch Photonen Energie. Im Fall von Photonen manifestiert sich diese Energieänderung als Änderung der Frequenz (oder Wellenlänge) und nicht als Änderung der Geschwindigkeit.

Nein , im perfekten Vakuum werden Photonen nicht langsamer. Obwohl die Schwerkraft massiver Objekte wie Sterne oder Planeten die Flugbahn von Photonen (die Allgemeine Relativitätstheorie) wie eine Linse biegen kann.

Wenn Sie sich auf die Tatsache beziehen, dass das Schwarze Loch schwarz ist, weil keine Photonen seiner massiven Gravitationskraft entkommen können, und Sie dachten, dies liegt daran, dass die Schwerkraft des Schwarzen Lochs Photonen verlangsamt, ist dies nicht die Wahrheit.

Eine Analogie :

Je stärker die Gravitationskraft eines Körpers ist, desto schneller fällt der Raum um diesen Körper herum in den Körper selbst. Je näher ein Photon einem Schwarzen Loch kommt, desto schneller fällt der Raum um das Schwarze Loch herum. Schließlich gibt es einen Punkt, an dem die Fallgeschwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit ist. Dieser Punkt wird Ereignishorizont genannt . Deshalb kann kein Photon entkommen, und das Schwarze Loch ist, nun ja, schwarz.

Die Antwort auf Ihre Frage hängt von feinen Definitionen ab.

Lokal ist die Lichtgeschwindigkeit immer gleich; genauer gesagt die universelle, Lorentz-invariante Geschwindigkeit$c$(was auch die maximale Geschwindigkeit einer Ursache-Wirkungs-Beziehung ist und experimentell beobachtet wurde, dass sie gleich der Lichtgeschwindigkeit ist) konstant ist. Dies bedeutet, dass jede Messung der Lichtgeschwindigkeit in jedem Labor mit ausreichend geringer zeitlicher und räumlicher Ausdehnung[1] immer denselben Wert liefert$c$;

Global kann die Lichtgeschwindigkeit variieren. Tatsächlich kann von einem Beobachter an einem anderen Punkt in einem Gravitationsfeld aus der Ferne beobachtet werden, wie sich die Periode einer Lichtuhr ändert : Beobachten Sie zum Beispiel das Verändern$g_{0\,0}$Term in der Schwarzschild- oder Rindler-Metrik .

Das Scheitern des Lichts, einem Schwarzen Loch zu entkommen, ist jedoch in Newtons Begriffen nicht gut durchdacht, obwohl Sie, wenn Sie den Schwarzshild-Radius mit Newtons Physik berechnen, tatsächlich die richtige Antwort erhalten! Die Energie des Lichts nimmt ab, wie von der Newtonschen Physik beschrieben, aber dies manifestiert sich eher als Rotverschiebung als als lokale "Verlangsamung", wie in David Hammens Antwort diskutiert . In der Newtonschen Mechanik wird das analoge Konzept zu einem Schwarzen Loch als Dunkler Stern bezeichnet, und in diesem Paradigma können Sie einem Dunklen Stern entkommen, indem Sie an einem Seil klettern, das an einem vorbeifahrenden Raumschiff baumelt. Sie können dasselbe nicht von einem Schwarzschild-Schwarzen Loch aus tun, ohne in der Zeit rückwärts zu gehen.

[1] Hier meinen wir im Weierstrass-Grenzsinn: Während wir unser Labor immer kleiner machen, so dass die Raumzeit-Mannigfaltigkeit immer mehr wie ein kleines Stück flacher Minkowski-Raumzeit erscheint, ist das begrenzende Ergebnis in diesem Gedankenexperiment immer$c$.

Wenn Sie sich mit Ihren Stäben und Uhren im freien Fall befinden (dh: Ihre Metrik ist das Minkowski-Diagramm (-1,1,1,1) ) im Vakuum und der Lichtstrahl in Ihrer Nähe vorbeigeht, messen Sie immer die Standardgeschwindigkeit c = 2,99792458 E+8 m/sek.

Es wird jedoch beobachtet, dass die Lichtgeschwindigkeit unterschiedlich ist, wenn sich der Beobachter und seine Stäbe und Uhren in einer anderen Gravitationsumgebung als das Licht befinden. Eine experimentelle Messung dafür ist die Shapiro-Verzögerung ( http://en.wikipedia.org/wiki/Shapiro_delay). Die Zeit, die ein Radarimpuls benötigt, um von der Erde zur Venus und zurück zu reisen, ist länger, wenn sich die Sonne in der Nähe des Pfades befindet, als wenn sich die Sonne nicht in der Nähe des Pfades befindet (und daher ist die beobachtete Lichtgeschwindigkeit langsamer). Die erhöhte Zeit ist nicht nur auf die erhöhte Länge des leicht gebogenen Pfads zurückzuführen. Tatsächlich kann die Beugung des Lichts aus dem sonnenabgewandten Teil der Wellenfront berechnet werden, der etwas schneller verläuft als der sonnennahe Teil der Front … genau wie es für die Beugung des Lichts an der Grenzfläche zwischen Materialien mit gemacht wird Unterschiedliche Brechungsindizes in der Optik. Befänden wir uns im freien Fall in der Nähe der Bahn des Radarphotons (statt an der Erdposition im Gravitationspotential der Sonne), würden wir die Standardgeschwindigkeit c = 2 messen.

Als Ergebnis der speziellen Relativitätstheorie sind wir es gewohnt zu hören, dass „die Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystem konstant ist“. Die Aussage ist eigentlich „die Lichtgeschwindigkeit ist in allen durch eine Lorentz-Transformation verbundenen Rahmen konstant“. Lorentz-Transformationen umfassen räumliche Rotationen und Verstärkungen, die die Diagonalmetrik (-1,1,1,1) invariant lassen. Diese Metrik wird jedoch durch die Transformation, die sich zu einem anderen Gravitationspotential bewegt, nicht invariant gelassen. Wenn die Metrik zur Schwarzschild-Metrik wird,

$$ds^2=-(1-2GM/r)(cdt)^2+(1-2GM/r)^{-1}dr^2+r^2(d\Theta ^2 + sin^2(\Theta) d\Phi^2)$$ der frei fallende Beobachter, der unendlich weit von der zentralen Masse M entfernt ist, beobachtet die Lichtgeschwindigkeit (definiert durch ds = 0) in der Richtung $dx=rd\Theta$sein $$dx/dt = c * (1-2GM/r)^{1/2}$$

Ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum immer gleich groß?

Nein. Die Lichtgeschwindigkeit variiert mit dem Gravitationspotential. Sie können sehen, wie Einstein darüber in den digitalen Papieren von Einstein spricht :

Siehe auch Shapiros 4. Test der Allgemeinen Relativitätstheorie zusammen mit The Deflection and Delay of Light von Ned Wright und diesem PhysicsFAQ-Artikel von Don Koks:

„Einstein sprach in seiner neuen Theorie davon, dass sich die Lichtgeschwindigkeit ändert. In der englischen Übersetzung seines 1920 erschienenen Buches „Relativität: Die spezielle und allgemeine Theorie“ schrieb er: „Nach der allgemeinen Relativitätstheorie gilt das Gesetz der Konstanz der Geschwindigkeit [Einstein meint hier eindeutig Geschwindigkeit, da Geschwindigkeit (ein Vektor) nicht mit dem Rest seines Satzes übereinstimmt] des Lichts im Vakuum, was eine der beiden Grundannahmen in der speziellen Relativitätstheorie darstellt [...] kann keine uneingeschränkte Gültigkeit beanspruchen. Eine Krümmung von Lichtstrahlen kann nur stattfinden, wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts mit der Position variiert." Dieser Geschwindigkeitsunterschied ist genau der, auf den oben von Decken- und Bodenbeobachtern hingewiesen wurde."

Es gibt jedoch ein Problem mit der gegenwärtigen Lehre, bei der die Lichtgeschwindigkeit gewöhnlich als die lokal gemessene Lichtgeschwindigkeit verstanden wird. Das ist wegen einer Tautologie immer gleich, bei der wir die lokale Lichtbewegung verwenden, um unsere Sekunde und unser Meter zu definieren, die wir dann verwenden, um die lokale Lichtgeschwindigkeit zu messen. Siehe http://arxiv.org/abs/0705.4507 . Ein weiteres Problem ist die Idee, dass Einstein gemäß diesem Wikipedia-Artikel 1911 auf eine variierende Lichtgeschwindigkeit verzichtete . Er tat es nicht. Er sagte noch 1920, dass die Lichtgeschwindigkeit mit der Position variiert.

Beachten Sie, dass das aufsteigende Photon schneller wird. Dies ist etwas kontraintuitiv, aber es stimmt völlig mit Einstein und den Beweisen wie den optischen Uhren von NIST überein, die langsamer gehen, wenn sie niedriger sind. Senden Sie eine E-Mail an Don Koks zur Bestätigung. Beachten Sie auch, dass das aufsteigende Photon keine Energie verliert. Sie können das ausrechnen, weil Sie wissen, dass, wenn Sie ein 511-keV-Photon in ein Schwarzes Loch schicken, die Masse des Schwarzen Lochs um 511 keV/c² zunimmt, nicht um mehr. Es gilt der Energieerhaltungssatz.