In Bezug auf Ihre Frage müssen Sie sofort klarstellen: Konstant in Bezug auf was ?

Wie SR diese Frage beantwortet

Die Lichtgeschwindigkeit wird in Bezug auf Referenzrahmen normalerweise als konstant gehalten . Mit anderen Worten, wenn wir beide am selben Ort im Weltraum sind, Sie aber in Ihrem Raumschiff an mir vorbeifahren, bewegt sich jedes Photon in einer unserer Koordinaten mit der gleichen Geschwindigkeit$c$.

Dies führt zu vielen kontraintuitiven Effekten, zum Beispiel führt es zu einem realen Zeno-Paradoxon, bei dem niemand schneller als mit Lichtgeschwindigkeit reisen kann. Im Moment basieren unsere Teilchenbeschleuniger stark auf dieser Annahme: Wir werfen Energietropfen und Energietropfen in ein Proton, das sich auf einer kreisförmigen Bahn mit einem konstanten Magnetfeld bewegt; Wenn das Proton bei einer bestimmten Geschwindigkeit nicht "übersteigen" würde, dann sagt alles , was wir über Elektromagnetismus wissen, dass das Magnetfeld zunehmen müsste , nicht konstant , wenn wir Energie hineingeben: wenn es keine "kosmische Geschwindigkeitsbegrenzung" gäbe. die Protonen solltenschlagen durch die Wände, aber es gibt sie, also bleiben sie auf der Strecke. Es ist für uns Physiker zu einer alltäglichen technischen Annahme geworden; ist einfach so."

Auch andere Prinzipien der Relativitätstheorie sind in gleicher Weise wichtig. Wir sehen also diese Myonen, die durch kosmische Strahlung in der oberen Atmosphäre erzeugt werden. Myonen sind eine Art schweres radioaktives Elektron; nach einer bestimmten Halbwertszeit zerfallen sie in ein Elektron plus etwas Licht. Myonen scheinen ebenso wie Elektronen und Protonen Lichtgeschwindigkeit zu erreichen. Und wenn Sie dies ausrechnen, Halbwertszeit mal Lichtgeschwindigkeit, erhalten Sie eine "Halbwertszeitentfernung" von 450 Metern. Wenn sie also die 10 km oder was auch immer der Atmosphäre durchqueren, sprechen wir davon, dass 20 Halbleben vergangen sind, sollten wir sehen$(1/2)^{20}$von ihnen oder einem von zwei Millionen der Myonen, die erzeugt werden, richtig? Aber das sehen wir nicht . Myonen, die in der oberen Atmosphäre entstehen, werden auf der Erde mit viel größerer Häufigkeit gesehen, weil sie aufgrund ihrer "Längenkontraktion" die Atmosphäre viel dünner messen als wir: Sie durchqueren die kürzere Strecke also in nur ein paar Halbwertszeiten, wenn Das. Entsprechend kann man sagen, dass wir sie sehen, weil wir denken, dass ihre Uhren um den gleichen Faktor langsam laufen: Sie legen die vollen 10 km zurück, aber ihre effektive Halbwertszeit ist viel länger. Wie auch immer wir rechnen, wir bekommen eine viel größere Zahl. Und an der Oberfläche sehen wir ungefähr zehntausend von ihnen pro Quadratmeter und Minute.

Also: Angenommen, jeder, der sich an diesem Ort relativ zu mir bewegt, ist sich über die Lichtgeschwindigkeit einig , warum sollte man sie nicht als universellen Umrechnungsfaktor von örtlich verstrichener Zeit in örtliche Entfernung verwenden?

Wie die Schwerkraft damit interagiert

Sie fragen nach einem Gravitationsbrunnen, aber das ist wirklich ein ganz besonderer Fall: In der allgemeinen Relativitätstheorie spielen wir Physiker einen Trick, der dem Trick sehr ähnlich ist, anzunehmen, dass Ihr Büro ein flacher 2D-Raum ist, wenn es sich heimlich auf der großen runden Kugel befindet ist die Erde: Jeder Punkt auf der Kugel erhält eine kleine "Nachbarschaft", in der die Dinge ungefähr flach sind und Sie einfach kartesische Koordinaten verwenden können. In der Allgemeinen Relativitätstheorie erhält jeder Punkt in der Raumzeit eine kleine Nachbarschaft, in der sich das Licht mit der Geschwindigkeit bewegt$c$in alle Richtungen für alle Referenzrahmen; Es ist nur so, dass der Raum insgesamt eine Krümmung aufweist, sodass Sie, wenn Sie aus der Raumzeit „zurücktreten“, um das globale Bild zu sehen, beispielsweise Photonen sehen können, die den Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs nicht verlassen. Es ist dem seltsamen Phänomen sehr ähnlich, dass beispielsweise ein Muslim in den USA, der Mekka im Allgemeinen als östlich-südöstlich davon (lokale Koordinaten) betrachten würde, tatsächlich über den geodätischen Pfad nach Mekka betet, der dort nach Nordnordost zeigt ( globale Perspektive).

Wenn Sie sich also nur "in einem Gravitationsbrunnen" befinden, sehen Sie die damit verbundenen Effekte nicht ; dort ist die Raumzeit "lokal flach". Es ist nur so, dass Sie immer größere Abweichungen von diesen Ebenheitserwartungen sehen, wenn Sie sich immer weiter von Ihrer lokalen Umgebung entfernen.

Aufgrund dieser Abweichungen sehen sich Stoppuhren außerhalb des Gravitationsbrunnens und innerhalb des Gravitationsbrunnens jedoch als nicht synchron an . Und das ist das eigentliche Problem, dem wir uns stellen müssen. Du willst, dass die Zeit konstant ist? Was werden Sie gegen den bekannten Effekt unternehmen , dass Uhren im Orbit um die Erde schneller ticken als die Uhren mit dem gleichen Mechanismus auf der Erdoberfläche?

Es ist nicht so, dass du falsch liegst, aber...

Ich sage nicht, dass Sie diese Effekte nicht mit einer „Zeit ist objektiv“-Theorie wie der Newtonschen Mechanik erzielen können. Es liegt in der Natur physikalischer Theorien, dass sie Turing-vollständig sind und daher alles mit einem ausreichend komplexen Modell modellieren können. Da ein harmonischer Oszillator mit Masse$m$und Federkonstante$k$hat Periode$T = 2\pi \sqrt{m/k}$Sie können beispielsweise die Masse so modellieren, dass sie stattdessen mit der Entfernung vom Mittelpunkt des Planeten abnimmt.$m = m_0 / [1 - 2 G M/(rc^2)]$, oder vielleicht modellieren Sie Federn so, dass sie steifer werden, wenn sie ein Gravitationsfeld verlassen, oder so. Sie müssen auch die Masse mit der Geschwindigkeit erhöhen,$m = m_0 / \sqrt{1 - v^2/c^2}$, um die Myonen dazu zu bringen, langsamer "intern zu schwingen", wenn sie durch die Atmosphäre fliegen. Sie können diese Art von Korrekturen vollständig vornehmen, bis Ihr Modell dem Experiment entspricht.

Aber wir haben eine physikalische Theorie namens spezielle Relativitätstheorie, die all diese Dinge ziemlich einfach modelliert, also werden die meisten Physiker diese verwenden und Ihnen das beibringen. Das ist wirklich das Wesentliche. Die Modelle sind einfacher, wenn Sie nur die theoretischen Kosten für relativistisches Denken im Voraus bezahlen, anstatt konventionell zu denken. Weil die allgemeine Relativitätstheorie zum Beispiel auf diese „lokal relativistische“ Weise formuliert ist, konnten wir verstehen, warum Merkur nicht 1:1 gezeitenabhängig mit der Sonne verbunden ist, wie der Mond mit der Erde, sondern stattdessen eine 3:2 Spin-Bahn-Resonanz. Sie können es mit einem wirklich komplizierten Newtonschen Modell bekommen, aber warum nicht den einfacheren Weg?

Auch wenn es ein wenig bizarr erscheint: Die spezielle Relativitätstheorie ergibt sich aus der Gesamtsumme eines wirklich einfachen kleinen Effekts: wenn Sie eine kleine Geschwindigkeit beschleunigen$u$relativ zu mir, dann beginnen wir uns darüber zu streiten, ob weit entfernte Uhren synchron sind, also eine Uhr in der Ferne$L$in die Richtung Ihrer Bewegung, die Ihrer Meinung nach hier mit Ihrer Uhr synchron ist, wird für mich um einen Betrag "vorwärts" oder "hinter" blicken$u L / c^2$. Wir können nicht nur als Gesamtsumme dieser einfachen kleinen "Synchronisierungs-Unstimmigkeiten" beschreiben, sondern auch beweisen, dass die Mathematik zu 100 % konsistent ist. Und es schlägt Freebies wie vor$E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2$die unser Wissen über Lichtwellen vereinen$(m = 0, E = p c)$mit allem, was wir über Materie wissen (in einem Ruhesystem$p = 0$Und$E = m c^2$, mit Abweichungen von diesem Ruhesystem$E \approx m c^2 + \frac 12 m v^2$). Physiker zahlen also die geringen Kosten für "kleine Beschleunigungen erzeugen kleine Synchronisierungsabweichungen, die sich zu Längenkontraktionen und Zeitdilatationen summieren können", um alle ihre Modelle auf lange Sicht einfacher zu machen.

Ist die Lichtgeschwindigkeit konstant oder geht die Rechnung einfach auf?

Nichts des oben Genannten. Es ist eine Tautologie. Was passiert ist, dass Sie statt nur einem Auto 9192631770 Autos zählen, die an Ihnen vorbeifahren. Sehen Sie sich die Definition der zweiten an, bei der Mikrowellen an Ihnen vorbeiziehen. Dann erklären Sie, dass eine Sekunde abgelaufen ist. Wenn diese Autos langsamer fahren, ist Ihr zweites größer. Was auch immer es ist, Sie verwenden diese Sekunde, um den Meter als die Länge des Wegs zu definieren, den Licht im Vakuum während eines Zeitintervalls von 1/299.792.458stel einer Sekunde zurücklegt.

Beachten Sie, dass dies bedeutet, dass Sie immer sagen werden, dass die Geschwindigkeit von Autos immer 299.792.458 m/s beträgt. Siehe http://arxiv.org/abs/0705.4507 .

Nehmen wir der Argumentation halber an, dass Licht ein rasendes Auto ist.

Das ist eine ziemlich dumme Analogie, weil ein Auto im Allgemeinen als etwas betrachtet wird, das beobachtet werden kann, während es auf der Straße entlang fährt (z. B. von Orientierungspunkten wie Leitpfosten entlang der Straße oder von anderen Autos beobachtet wird) und das beobachten kann sie der Reihe nach.

Eine Ähnlichkeit zum Licht besteht lediglich darin, dass auch dem (fahrenden) Auto für die Überfahrt von einem solchen Leitpfosten zum nächsten ein Wert von (Durchschnitts-)Geschwindigkeit in Bezug auf geeignete Teilnehmer (etwa eine Reihe von Leitpfosten) zugeschrieben werden kann , zum Beispiel.

Wir wissen, dass es 300 m zurückgelegt hat. Also rechnen wir timewie folgt:speed = distance / time

Hier sollten wir richtiger schreiben

speed = distance / duration;

denn durationist das Maß der Zeit (eines bestimmten Teilnehmers, von einer bestimmten Anfangsanzeige dieses Teilnehmers bis zu einer bestimmten Endanzeige dieses Teilnehmers).

Es ist wichtig zu beachten:
Wir weisen distanceeinem geeigneten Teilnehmerpaar, z. B. Leitpfosten, einen Wert von zu$A$Und$B$ nur wenn sie zueinander in Ruhe waren und blieben .
Als Konsequenz,$A$Und$B$feststellen kann, welche Anzeige des einen gleichzeitig mit einer bestimmten Anzeige des anderen aufgetreten ist ; und sie können sich auf den relevanten Wert von durationin dem betrachteten Versuch einigen (unter der Annahme, dass das Auto von gelaufen ist$A$Zu$B$):

• $A$'s Dauer von$A$'s Angabe der Passage des Autos bis$B$'s Anzeige gleichzeitig mit$B$'s Angabe der Passage des Autos ist gleich

• $B$'s Dauer von$B$'s Anzeige gleichzeitig mit$A$'s Angabe der Passage des Autos bis$B$'s Anzeige der Passage des Autos.

Folglich die (durchschnittliche) Geschwindigkeit des Autos in Bezug auf Leitpfosten$A$Und$B$eindeutig bestimmt werden kann (durch die bereits bekannte Formel); und ebenso die Lichtgeschwindigkeit (oder genauer: die (durchschnittliche) Signalfrontgeschwindigkeit , auch bekannt als "Lichtgeschwindigkeit im Vakuum") in Bezug auf Leitpfosten$A$Und$B$eindeutig bewertet werden konnte.

Eine weitere Folge von Leitplanken$A$Und$B$zueinander in Ruhe sein und bleiben, ist, dass ihre Ping-Dauern untereinander gleich und konstant sind; somit charakterisieren$A$Und$B$als System. Dementsprechend definieren wir den Abstand von$A$Und$B$zueinander (was für den betrachteten Versuch relevant ist), in erster Linie hinsichtlich ihrer charakteristischen Ping-Dauer; als

distance[ A, B ] := c/2 ping_duration_AB,

wobei sich aufgrund der oben beschriebenen nachträglichen Auswertung der Geschwindigkeit das Symbol cals Signalfrontgeschwindigkeit (Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) identifiziert.

Jetzt:

ein riesiger Schwerkraftbrunnen oder so etwas

Dies scheint sich auf einen Fall zu beziehen, in dem die relevanten Teilnehmer (sagen wir "die Spitze und die Unterseite eines Turms,$J$Und$K$") sind nicht (streng) ruhend zueinander, sondern lediglich starr zueinander;
nämlich ein Fall, in dem$J$Ping-Dauer von (wrt.$K$) Und$K$Ping-Dauer von (wrt.$J$) sind separat konstant, aber nicht gleich .

In der Tat,$J$'s konstante Ping-Dauer bzgl.$K$(d. h. immer vom Anzeigen eines Signals bis zum Beobachten$K$'s Reflexion dieses Signals) war größer als $K$'s konstante Ping-Dauer bzgl.$J$(d. h. immer vom Anzeigen eines Signals bis zum Beobachten$J$'s Reflexion dieses Signals); deshalb$J$wurde oben als "oben" bezeichnet, und$K$als „unten“.

Die Konsequenz ist:
Wir könnendistance dem System aus keinen (irgendeinen) Wert zuordnen$J$Und$K$;
und (daher) können wir keinen (irgendeinen) Wert von (Durchschnitt) speedin Bezug auf zuordnen$J$Und$K$, zum Beispiel zu einem Auto, das möglicherweise "abgeworfen" wurde$J$Zu$K$"; ebensowenig könnten wir der Signalfront eines Signals, zwischen dem es ausgetauscht wurde,
einen (irgendeinen) Wert von (Durchschnitt) zuordnenspeed$J$Und$K$.

(Natürlich könnten wir auf bestimmte Annäherungen zurückgreifen, wenn wir die Grenze berücksichtigen, in der das Verhältnis zwischen$J$Ping-Dauer von bzgl.$K$Und$K$Ping-Dauer von bzgl.$J$näherte sich dem Wert$1$; Aber ich glaube, das war nicht der Punkt Ihrer Frage.)