Warum ist die Planck-Konstante eine exakte Zahl mit definiertem Wert?

Ich habe hier festgestellt , dass die Planck-Konstante als exakte Zahl definiert ist: 6.626 070 15 × 10 − 34   J / H z . Wie könnte dies geschehen? Sollte es nicht eine Größe mit Unsicherheit sein, die durch Experimente gemessen wird?

Warum fragst du das nach der Planckschen Konstante und nicht auch nach der Lichtgeschwindigkeit und der Elektronenladung? Ihr Link zeigt, dass alle drei "exakt" sind.
weil jede Ladung aufgrund der Zusammensetzung unserer Welt natürlich das ganzzahlige Vielfache einer Elektronenladung ist ... also verdient sie sicherlich eine genaue Zahl ... @G.Smith
Und die Lichtgeschwindigkeit ist aufgrund der speziellen Relativitätstheorie eine universelle Konstante, es lohnt sich auch, eine genaue Zahl zu sein. @G.Smith
Diese Argumente machen keinen Sinn. Beispielsweise ist die Plancksche Konstante die universelle Konstante von QM, genauso wie die Lichtgeschwindigkeit die universelle Konstante von SR ist.
Und es gibt kein „verdient“ oder „wert zu sein“ in der Physik.
Noch ein Punkt … „Jede Ladung ist natürlich das ganzzahlige Vielfache einer Elektronenladung“ ist nicht wahr.
warte ... gibt es etwas mit einer halben Elektronenladung? @G.Smith
Nein, aber es gibt mit 1/3 und 2/3: Quarks.
Die Planck-Konstante hat den genauen Wert 2Pi.
Nun, nur eine persönliche Idee: Ich denke, genau bedeutet nicht, dass es im mathematischen Sinne exakt ist. Ich meine im mathematischen Sinne, wenn Sie eine reelle Zahl mit mehr als 1000 Dezimalstellen approximieren, ist sie immer noch nicht genau . Vielleicht möchten Sie irgendwann sagen, dass es in der Praxis nutzlos ist, aber denken Sie daran, dass jede reelle Zahl, die keine ganze Zahl oder eine endliche Dezimalbruchzahl ist, auf keinen Fall durch eine endliche Anzahl von Dezimalstellen dargestellt werden kann. Es ist Mathematik. Aber was ist mit Physik? In der Physik werden die Dezimalzahlen irgendwann nutzlos und bringen nichts Neues mehr, also sagt man, es sei genug oder genau.
@infinitezero Planck-Konstante hat den genauen Wert 2Pi. Das ist völlig falsch. Sie sollten diesen Kommentar löschen.
@G. Smith, es war ein Witz über natürliche Einheiten ...
@infinitezero OK. Ich hätte den Witz verstehen sollen, aber viele Leser werden nicht den Hintergrund dazu haben.

Antworten (3)

Die Plancksche Konstante bezieht sich auf zwei verschiedene Arten von Größen, nämlich Energie und Frequenz. Das heißt, es handelt sich um einen Umrechnungsfaktor, der die Mengeneinheiten von einer Form in eine andere umrechnet. Wenn die Einheiten dieser beiden Größen getrennt definiert sind, kann man Messungen verwenden, um den Wert des Umrechnungsfaktors zu bestimmen. Dieser Wert wäre dann aufgrund der experimentellen Bedingungen mit einer gewissen Unsicherheit behaftet. Das hat man früher gemacht. Kürzlich wurde jedoch entschieden, die Einheiten einer der Größen in Bezug auf die andere zu definieren, indem der Umrechnungsfaktor (Plancksche Konstante) auf einen festen Wert ohne Unsicherheit eingestellt wurde. Es entstand durch die Neudefinition des Kilogramms . Jetzt hat es keine Unsicherheit mehr. Dasselbe wurde vor einiger Zeit für die Lichtgeschwindigkeit gemacht.

Fällt 1983 unter "...vor nicht allzu langer Zeit..."?
Diese Antwort scheint die Verwendung der Planckschen Konstante außerhalb der Gleichung zu ignorieren E = H v .
@Sandejo die Frage wurde nicht nach ihnen gestellt. Die Energie-Frequenz-Sache wurde nur angesprochen, weil sie half, die Frage zu beantworten, schätze ich.
@PyRulez Das ist mir klar. Ich dachte nur, dass es für Leute, die diese Antwort lesen, erwähnenswert wäre, dass die Planck-Konstante an anderen Stellen zu sehen ist, zumal die Formulierung der Antworten darauf hindeutet, dass sie nur verwendet wird, um Energie und Frequenz in Beziehung zu setzen.
@notovny Ich denke, es hängt von deinem Alter ab. Es ist für mich "nicht allzu lange her", da ich nicht nur am Leben war, sondern auch alt genug, um es zu verstehen.
@notovny Wenn Sie bedenken, dass das Studium der Physik vor Jahrtausenden mit der Astronomie begann, dann würde wahrscheinlich vor nicht allzu langer Zeit etwas weniger als 40 Jahre alt in Betracht gezogen werden

Vor Mai 2019 war die Plancksche Konstante nicht durch einen genauen Wert definiert und wurde stattdessen experimentell gemessen 6.626069934 ( 89 ) × 10 − 34   J ⋅ S . Es ist jedoch erwähnenswert, was wir meinen, wenn wir sagen, dass diese Konstante einen bestimmten numerischen Wert hat, wenn sie in bestimmten Einheiten ausgedrückt wird. Wenn wir eine physikalische Größe messen, vergleichen wir sie im Wesentlichen mit dem Wert einer Konstante, die als Standard, dh als Einheit, deklariert wurde.

Als die Plancksche Konstante experimentell gemessen wurde, bedeutete dies einen Vergleich mit dem alten Wert der Joule-Sekunde, der teilweise anhand der Masse eines Metallklumpens in einem Tresor in Frankreich definiert wurde. Mit anderen Worten, die Menge würde sich ändern, wenn sich die Masse des Internationalen Kilogrammprototyps ändern würde. Aus diesem Grund wurde allgemein anerkannt, dass es nicht ideal ist, Einheiten basierend auf Artefakten zu definieren, dass es besser ist, Einheiten basierend auf physikalischen Konstanten zu definieren. Bis vor kurzem gab es jedoch keine gute Möglichkeit, die Einheit der Masse auf der Grundlage einer physikalischen Konstante zu definieren.

Was sich kürzlich geändert hat, war die Entwicklung der Kibble-Waage , die es ermöglichte, die Plancksche Konstante mit ausreichender Genauigkeit zu messen, um sie als exakten Wert zu definieren. Jetzt fragen Sie sich vielleicht, wie die Unsicherheit verschwindet, da Messungen immer mit Unsicherheiten behaftet sind. Die Antwort ist, dass diese Unsicherheit auf die Kalibrierung von Geräten verlagert wird, die Messungen in den Einheiten durchführen, die durch die Plancksche Konstante definiert sind, nämlich das Kilogramm. Mit anderen Worten, wann immer Sie die Masse von etwas in Kilogramm messen, vergleichen Sie die Masse indirekt mit der Planckschen Konstante (kombiniert mit einigen anderen Konstanten, um die Abmessungen richtig zu machen), und die Unsicherheit in der Planckschen Konstante überträgt sich auf die Kalibrierung Ihrer Waage.

Eine nützliche Folge wäre zu fragen, warum die Planck-Konstante im SI festgelegt ist und nicht in einer anderen Konstante (wie der Elektronenmasse), aber die Antwort darauf entzieht sich meiner Kenntnis.
Ein wichtiger Teil des „Messens der Plan-Konstante mit ausreichender Genauigkeit, um sie als exakten Wert zu definieren“ bestand darin, dass die Messungen der Plan-Konstante zuverlässiger wurden als die Messungen, die wir an einem Metallklumpen in einem französischen Tresor vornehmen konnten. Wir hätten nicht gewechselt, wenn es die Dinge weniger genau gemacht hätte.
@Sandejo Der Grund dafür ist, dass wir keine Mittel haben , um makroskopische Massen, wie sie im Alltag verwendet werden, direkt und ausreichend genau mit mikroskopischen Massen wie denen von Elementarteilchen zu vergleichen .
@CortAmmon - Sie sagen also, dass wir, sobald die Messungen der Planck-Konstante zuverlässig genug wurden, damit der Schalter nicht störend war, einfach einen (im Wesentlichen willkürlichen) genauen Wert (innerhalb der Grenzen) auswählen und dann neu definieren konnten Dinge in dieser Hinsicht?
@FilipMilovanović Beachten Sie, dass der Wert nicht willkürlich gewählt wurde, sondern gleich der besten Schätzung der Planck-Konstante war, die wir zum Zeitpunkt der Überarbeitung des SI hatten, um die Kompatibilität innerhalb der Unsicherheiten nach dem Stand der Technik sicherzustellen , der Massenmessungen vor und nach der Revision.
@FilipMilovanović Grundsätzlich ja. Wie Massimo Ortolano betonte, war ein wichtiges Element der Wahl, dass die wichtigsten Methoden zur Messung der Plank-Konstante in ausreichender Übereinstimmung mit der Anzahl der gewählten Sig-Feigen waren, aber innerhalb dieses vereinbarten Bereichs war die tatsächliche Wahl der Zahl willkürlich. Zum Zeitpunkt der Wahl wurden keine Messungen durchgeführt, die a) nicht übereinstimmten und b) so genau waren, dass die Abweichung nicht einfach als Messfehler behandelt werden konnte.
(...) ein Stück Metall in einem Tresor in Frankreich . Ein Klumpen Metall, den man auch heute nicht besuchen kann, ich habe mich sehr bemüht.
Cort Ammon & @MassimoOrtolano - ja, ich verstehe, dass es im Bereich der Schätzung liegen musste - deshalb habe ich "(innerhalb der Grenzen)" hinzugefügt. Danke beide
@WoJ Macht Sinn. Stellen Sie sich vor, wie sehr es gestört würde, wenn jeden Tag tausend Menschen kämen, um es zu sehen. Physikalische Standards sollten in Ruhe gelassen werden. In 10 oder 20 Jahren sieht man es aber vielleicht in einem Museum.
@ user253751: sicher - ich meinte jetzt, dass dies nicht mehr die Referenz, sondern ein historisches Gut ist.

Dies hängt davon ab, wie Einheiten definiert sind. Wenn Sie sich die Definition von SI-Einheiten ansehen , insbesondere die für das Kilogramm:

Interim (1889): Die Masse eines kleinen gedrungenen Zylinders von ≈47 Kubikzentimetern aus einer Platin-Iridium-Legierung, der im Internationalen Büro für Gewichte und Maße (BIPM), Pavillon de Breteuil, Frankreich, aufbewahrt wird. Auch in der Praxis jede der zahlreichen offiziellen Nachbildungen davon.

So wurde früher das Kilogramm definiert. Beachten Sie, dass dies offensichtlich unerwünscht ist. Es gibt genau einen kleinen gedrungenen Zylinder aus einer Platin-Iridium-Legierung, der als Definition gilt. Das ist nicht nur an sich problematisch (die Nachbildungen sind nicht "offiziell", so dass verschiedene Personen unterschiedliche Kilogramm haben können), es gibt noch andere Probleme: Zum Beispiel werden Feststoffe sublimiert und werden zu Gas. Dieser Prozess ist für feste Metalle extrem langsam, aber die Rate ist immer noch nicht Null. Wie ist das Kilogramm dann zu definieren? Müssen wir auch das Jahr angeben?

Die Lösung hierfür bestand darin, das Kilogramm durch die Planck-Konstante zu definieren. Nun, da die Planck-Konstante einen genauen Wert hat, wenn sich ihr Wert leicht "verschiebt", ist es der Wert des Kilogramms, der sich tatsächlich verschiebt.

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