Wie können wir das Kilogramm in Bezug auf die Plancksche Konstante definieren?

So wurde früher eine Sekunde als ein 86.400stel eines Tages definiert: Aber jetzt haben wir diese coolen Dinger namens Atomuhren, die die Zeit sehr, sehr genau messen: Wir haben uns daher entschieden, die Sekunde als eine bestimmte Anzahl von Ticks einer bestimmten Zeit zu definieren Art Atomuhr, so dass jeder, der wirklich hohe Präzision braucht , sie haben kann. Mit diesen neuen Uhren können wir sehen, dass die Länge eines Tages tatsächlich sehr kompliziert ist, und tatsächlich können wir sehen, dass unsere Tage aufgrund von Gezeitenkräften langsam länger werden. Unsere Definition stimmte früher sehr gut mit der alten Definition der Sekunde überein, aber das ist weniger geworden, da die Erde ihre Rotation verlangsamt; Im Moment werden in unser Zeitsystem "Schaltsekunden" eingefügt, um zu versuchen, 00:00 Uhr um Mitternacht zu halten, sodass einige Tage 86.401 Sekunden lang sind.

In ähnlicher Weise wurde früher ein Meter als ein 40.000.000stel des Erdumfangs definiert, aber als die Lichtinterferometrie einfacher wurde und wir gelernt hatten, dass sich Licht tatsächlich mit der gleichen Geschwindigkeit bewegt$c$in allen Richtungen für alle Trägheitsreferenzsysteme haben wir Meter in Bezug auf die Entfernung neu definiert, die Licht in einer Sekunde zurücklegt. Wie zuvor haben wir uns sehr bemüht, die neuen und alten Definitionen für alle praktischen Zwecke aufeinander abzustimmen. Aber als Ergebnis hat unser Wert für die Lichtgeschwindigkeit eine unendliche Genauigkeit ; Wenn das Licht schneller wäre, als es zufällig ist, dann wäre das Messgerät per Definition länger, um das Licht genau zu bewegen$299,792,458\text{ m/s}$. Das Auswählen einer Naturkonstante mit einem festen Wert in unseren Einheiten oder das Auswählen einer Einheit mit einer bestimmten Größe ist also dasselbe allgemeine Verfahren.

In ähnlicher Weise fanden wir in den frühen 1900er Jahren heraus, dass Licht in Energieklumpen auftritt; Die Plancksche Konstante bezieht die Frequenzen dieser Photonen auf ihre Energien: also zum Beispiel ein Photon der Frequenz$f$hat Energie$E = h f.$

Wir können den gleichen Trick machen, den wir gemacht haben$c$, aber jetzt mit$h$: jetzt, wo wir messen konnten$h$zu sehr hoher Präzision in unseren konventionellen Einheiten, die wir definieren können$h$zu unendlicher Präzision, indem wir neu definieren, wie wir Energie messen.

Im Moment messen wir Energie in Einheiten von$\text{kg}~\text{m}^2/\text{s}^2.$Denken Sie daran, dass wir definiert haben$\text m$in Bezug auf die Entfernung, die Licht in einer Sekunde zurücklegt, also wirklich diese Einheiten$\text m/\text s$entsprechen einer festen Zahl mal der bereits numerisch festgelegten Lichtgeschwindigkeit$c$. Wenn wir also nicht ändern, wie wir messen$\text{m}$, dann diese Neudefinition von Energien damit$h$jetzt eine Konstante mit unendlicher Genauigkeit ist, verlangt, dass wir jetzt messen$\text{kg}$nach diesem neuen Standard. Im Wesentlichen könnte man sagen, dass das Photon einer Masse entspricht$E = m c^2$und daher ist jede Energiemessung eine Massemessung.

Dieser letzte Punkt ist nicht 100% falsch: Wenn Sie ein Elektron betrachten, das mit seinem Antimaterie-Verwandten das Positron vernichtet, muss die Masse beider vollständig in Photonen umgewandelt werden, und dies sind normalerweise zwei Photonen, die sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen das Schwerpunktsystem, und Sie könnten die Energie von jedem dieser Photonen messen, um die Masse des Elektrons zu bestimmen. Sie verwenden also Ihre super erstaunlichen Atomuhren, um die Frequenz der Photonen zu messen, die wir festgelegt haben$h$das sagt dir also$E$, und jetzt haben Sie die Masse des Elektrons als gemessen$m = E/c^2.$Das ist die Grundidee.

Wie hängt die Plancksche Konstante mit dem Kilogramm zusammen?

Durch Dimensionsanalyse.

Die Plancksche Konstante hat Längeneinheiten zum Quadrat mal Masse dividiert durch Zeit. Es gibt viele andere physikalische Konstanten, die Länge, Zeit und Masse betreffen. Das Komitee wählte die Plancksche Konstante gegenüber den Konkurrenten basierend auf drei Schlüsselfragen:

• Ist die fragliche Konstante grundlegend (mit anderen Worten, gibt es extrem starke Gründe zu der Annahme, dass die fragliche Konstante wirklich konstant ist)?
• Kann die betreffende Konstante mit ausreichender Genauigkeit gemessen werden?
• Welcher der Kandidaten, die die ersten beiden bestehen, ist „am grundlegendsten“?

Eine Alternative wäre gewesen, die Avagadro-Konstante festzulegen und das Kilogramm als die Masse von genau 1/12 eines Mols ¹² C zu definieren. Das war nicht der Weg, der gewählt wurde.

Es ist möglich, wie die anderen Antworten erklärt haben.

Aber es wäre unpraktisch, weil die Definition der Planck-Einheiten die Gravitationskonstante verwendet, die nicht genau genug gemessen werden kann (derzeit sind wir damit ungefähr bei 4-5 Stellen genau).

Eine Neudefinition des SI-Systems auf den Planck-Konstanten würde zu einer ähnlichen Verringerung seiner Genauigkeit führen.